第三章《实际问题与一元一次方程的应用（二）》教学设计（新宁中.doc

第三章实际问题与一元一次方程（二）教学设计新宁中学 陈月金 教材分析方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，它随着现实生活的需要而产生，是应用非常广泛的数学工具，它在义务教育阶段的数学课程中占有非常重要的地位和作用。本节课选自人教版七年级上册第三章第四节实际问题与一元一次方程第二课时内容中的工程程问题。本节课是在学生已经掌握一定的列方程解应用题的基础之上，进一步让学生亲身经历将现实问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程，是今后进一步学习列方程解应用题的基础。本节课的内容无论在知识上还是在数学思想方法上，都是十分很好的素材，能很好培养学生的探索精神、应用意识及创新能力。学情分析1、学生在学习中可能习惯用算术方法分析已知数与未知数，未知数与已知数之间的关系，不能利用“问题情境”建立数学模型，对于较为复杂的应用题无法找出等量关系，随便行事，乱列式。为此，老师要充分引导学生关注生活实际，仔细分析题目，使学生朝“数学模型”方面理解。2、学生对抽象的知识理解不清。3、学生初学列方程解应用题时，往往弄不清解题步骤，不设未知数就直接进行列方程或在设未知数时，有单位却忘记写单位。4、学生对以前学过的知识淡化，掌握不清。5、找出等量关系后不会列方程，是因为各数量之间关系掌握的不扎实。6、学生在列方程解应用题时可能还存在由于分析问题的思路不同，导致列出方程也不同，这样一来，学生可能以为存在错误，实际不是，作为教师应主动鼓励学生开拓思路，只要是思路正确，所列方程合理都是正确的，使得方程尽可能明了。教学目标1、知识目标（1）利用工作效率、工作时间、工作总量三者之间关系，列一元一次方程解以现实生活为背景的工程问题。（2）运用表格分析、探究发现，充分发挥学生的主体作用，学生在轻松愉快的气氛中掌握知识。 （3）结合实际，创造活跃有趣的情境，提高学生的学习兴趣，让他们在活动中获得成功的体验，培养学生的探索精神，树立学习的信心。2、能力目标（1）通过小组合作学习，培养学生的合作意识和语言表达能力。（2）培养学生观察、分析能力及树立方程思想解决问题能力。3、情感目标（1）使学生在讨论、交流的学习过程中获得积极的情感体验、探索意识，创新意识得到有效发展。（2）在分析实际问题过程中，培养学生勇于探索、自主学习的精神，同时感受到生活中处处有数学，体验数学的趣味性。教学重点将实际问题抽象为数学问题，列方程解决实际问题教学难点确定工程问题当中的等量关系教学方式采用直观分析法，引导发现法及尝试指导法充分发挥学生的主体作用本节课的教法特点及预期效果分析根据本节课的特点及七年级学生的心理特征和认知特征，在本章教学和学习中，从多角度地进行思考，借助于演示，观察，比较，列表格等进行分析，寻找等量关系，并采用情境激趣法，启发引导，合作交流的教学方式。1、采用情境激趣法，引入新课启发引导学生回顾所学工程类问题有关知识，这样可以调动学生学习数学的兴趣，刺激学生学习数学的欲望，引导学生从旧知中发现新知，与学生原有的认知水平相吻合，有利于探索活动的展开并起到一定的铺垫作用。2、师生互动，合作探究对于工程问题，我采用师生互动，启发引导的教学方式，教师充分发挥多媒体的直观性，让学生发现题中的等量关系，点燃学生思维的火花，接着教师利用表格引导学生进一步分析各数量之间的关系，进而得到一元一次方程。在学生逐渐掌握新知后，教师又为其设置题目练习，以达到触类旁通的效果。3、跟踪探索，拓展升华对于问题解决，大多数是学生独立完成，教师参与其中，对学有困难的学生进行指导、帮助，使他们主动参与学习活动，发表自己的看法，肯定他们的点滴进步，当发现学生采用不同解法时，师及时给予表扬，这样会极大程度地提高学生学习的积极性。4、反馈练习，巩固提高建立数学模型，解决实际问题一直是学生的难点，为了帮助学生克服心理障碍，配备解题方法与前面有联系的生活中常见的实例作为习题，让学生从问题情境中建立数学模型，同时发挥多媒体的直观性，使抽象的数学知识变得具体形象，便于找出等量关系列出方程，接着展示学生解决问题方法，给学生提供一个实现自我价值的舞台，锻炼了学生的胆量，培养了学生的能力。通过本节课的学习，使学生深刻体会到方程是解决生活当中的实际问题的重要数学模型，让学生进一步体会到生活中处处有数学，平时要养成用数学视角来观察生活的意识。教学环节教学活动学生活动设计意图第一环节：复习旧知一、问题：之前我们通过列方程解应用问题的过程中，大致包含哪些步骤？1. 审：审题，分析题目中的数量关系；2. 设：设适当的未知数，并表示未知量；3. 列：根据题目中的数量关系列方程；4. 解：解这个方程；5. 答：检验并答题. 二、思考下列问题1、一项工程，甲独做需6天，乙独做需12天，把总工作量看作1，两人合做一天的工作量是 ，两人合做 天完成。2、一项工作，12个人4个小时才能完成。若这项工作由8个人来做，要 小时才能完成。 请问这是什么类型题目，三者间有什么关系？工作总量=工作效率工作时间； 工作效率=工作总量/工作时间； 工作时间=工作总量/工作效率注：当工作总量没有明确给出时，常常把工作总量设为1。 让学生重新记忆之前的内容，加深印象。学习回顾前几节课的内容，温故知新，并且引出新课问题，从而使学生体会知识的承上启下作用第二环节：自主探究例2 整理一批图书，由一个人做要40 h 完成.现计划由一部分人先做4 h，然后增加 2人与他们一起做8 h，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应该安排多少人工作？试参照白板小组列表格分析人均效率人数时间工作量前一部分工作x4后一部分工作x28学生观察、分析、思考，并动手解决问题。最后学生自我总结归纳，填好表格从生活中的实际问题情境出发，使学生思维活跃，兴趣盎然，激发求知欲，创设良好开端列方程解一些实际问题的过程是一个“数学建模”的过程，这个过程常常需要文字语言、图形语言、符号语言的相互转换.教学中可以适当的加以渗透，以培养学生对三种语言进行转换的能力.第三环节：讲授新课根据列方程解应用问题的过程中几大步骤 解：设安排 x 人先做4 h. 依题意列方程得： 解方程，得： x2. 答：应先安排 2人做4 h.引导学生一起列方程与学生一起共同完成题目的解析，让学生弄清例题的关系，了解解题的步骤。第四环节：练习巩固练习：一项工作，甲单独做要20小时完成，乙单独做要12小时完成。现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合作。剩下的部分需要多少小时完成？（鼓励学生独立完成，并指定两名学生到黑板板书。待学生板书完成后，教师进行评析。）学生进行分析题意通过练习巩固，让学生独立分析题意，进一步分析实际问题当中的等量关系以及解题的步骤。教师对学生的回答给予适当的评价.对渴望得到认可的同学给以更多的激励和表扬第五环节：课堂小结（让学生自己归纳，培养学生的交流、概括能力，展示学生表达能力，使学生得到锻炼和提高。）关于行程的实际问题数学模型列出方程