高中物理机械振动与机械波部分专题讲练.doc

内部资料机械振动与机械波专题讲练一、 考纲要求五、振动和波内容要求说明34弹簧振子，简谐振动，简谐振动的振幅、周期和频率，简谐运动的位移时间图像.35单摆，在小振幅条件下单摆作简谐振动单摆周期公式36振动中的能量转化37自由振动和受迫振动，受迫振动的振动频率.共振及其常见的应用38振动在介质中的传播波横波和纵波横波的图象波长、频率和波速的关系39波的叠加波的干涉衍射现象40声波超声波及其应用41多普勒效应 振动和波部分在高考理综卷中以选择题的形式出现，分值：6分。振动和波部分重点知识是简谐振动、受迫振动、弹簧振子和单摆、简谐波的形成与传播、振动图像与波动图像。二、典例分类评析1、机械振动及其相关概念：简谐振动：物体在跟位移成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动叫简谐振动。简谐振动是最简单，最基本的振动。研究简谐振动物体的位置，常常建立以中心位置（平衡位置）为原点的坐标系，把物体的位移定义为物体偏离开坐标原点的位移。 简谐振动的五个特征：（1） 动力学特征：F=-kx （a=-kx/m）判断一个物体的运动是否简谐振动的依据（2） 运动学特征：简谐振动是变加速运动。远离平衡位置时x、F、a、Ep均增大，v、Ek均减小，靠近平衡位置时则相反。（3） 运动的周期性特征：相隔T或nT的两个时刻振子处于同一位置且振动状态相同。（4） 对称性特征：相隔T/2或（2n+1）T/2的两个时刻，振子位置关于平衡位置对称在平衡位置左右相等距离上运动时间是相同的。（5） 能量特征：简谐振动过程中，动能和势能之间相互转化，机械能守恒。振幅、周期和频率：振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，常用字母“A”表示，它是标量，为正值，振幅是表示振动强弱的物理量，振幅的大小表示了振动系统总机械能的大小；周期是振子完成一次全振动的时间，频率是一秒钟内振子完成全振动的次数。振动的周期T跟频率f之间是倒数关系，即T=1/f。振动的周期和频率都是描述振动快慢的物理量，简谐振动的周期和频率是由振动物体本身性质决定的，与振幅无关，所以又叫固有周期和固有频率。受迫振动和共振：振动物体如果在周期性外力策动力作用下振动，那么它做受迫振动，受迫振动达到稳定时其振动周期和频率等于策动力的周期和频率，而与振动物体的固有周期或频率无关。物体做受迫振动的振幅与策动力的周期（频率）和物体的固有周期（频率）有关，二者相差越小，物体受迫振动的振幅越大，当策动力的周期或频率等于物体固有周期或频率时，受迫振动的振幅最大，叫共振。共振曲线如右图。例1、一弹簧振子做简谐振动，周期为T，则 （ ）A. 若t时刻和(tDt)时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，则Dt一定等于T的整数倍B. 若t时刻和(tDt)时刻振子运动位移的大小相等、方向相反，则Dt一定等于T/2的整数倍。C. 若Dt=T，则在t时刻和(tDt)时刻振子运动的加速度一定相等D. 若Dt=T/2，则在t时刻(tDt)时刻弹簧的长度一定相等。例2、如图所示，A、B、C、D为四个悬挂在水平细线上的单摆，A的质量为2m，摆长为L；B的质量为m，摆长为2L；C的质量为m，摆长为L，D的质量为m，摆长为3L/2，当A振动起来后，通过水平绳迫使B、C、D振动，则下列说法中正确的是 （ ）A. A、B、C、D四个单摆的振动周期相同B. 只有A、C两个单摆的振动周期相同C. C的振幅比D的大，D的摆幅比B的大D. A、B、C、D四个单摆的振幅相同例3、弹簧振子的质量为，弹簧劲度系数为，在振子上放一质量为m的木块，使两者一起振动，如图。木块的回复力是振子对木块的摩擦力，也满足，是弹簧的伸长（或压缩）量，那么为 （ ）A B C D例4、如果表中给出的是作简谐运动的物体的位移或速度与时刻的对应关系，T是振动周期，则下列选项正确的是 （ ）A、若甲表示位移，则丙表示相应的速度B、若丁表示位移，则甲表示相应的速度C、若丙表示位移，则甲表示相应的速度D、若乙表示位移，则丙表示相应的速度例5、如图所示，由轻质弹簧下面悬挂一物块组成一个竖直方向振动的弹簧振子，弹簧的上端固定于天花板，当物块处于静止状态时，取它的重力势能为零，现将物块向下拉一小段距离后放手，此后振子在平衡位置附近上下做简谐运动，不计空气阻力，则 （ ）A振子速度最大时，振动系统的势能为零。B振子速度最大时，物块的重力势能与弹簧的弹性势能相等。C振子经平衡位置时，振动系统的势能最小。D振子在振动过程中，振动系统的机械能守恒。例6、两块质量分别为m1、m2的木板，被一根劲度系数为k的轻弹簧连在一起，并在m1板上加压力F(图示).为了使得撤去F后，m1跳起时恰好能带起m2板，则所加压力F的最小值为（ ） A.m1gB.2m1gC.（m1m2）gD.2（m1m2）g例7、一弹簧振子的振动周期是0.025s，当振子从平衡位置开始向右运动，经过0.17s时，振子的运动情况是 （ ）A向右做减速运动 B向右做加速运动 C向左做减速运动 D向左做加速运动图1例8、一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，图1所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动。匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动。把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期。若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图线如图2所示。当把手以某一速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，砝码的振动图线如图3所示。图2y/cm2440468135722t/s若用T0表示弹簧振子的固有周期，T表示驱动力的周期，Y表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，则 （ ）t/sy/cm42208121626101411图3A.由图线可知T0=4sB.由图线可知T0=8sC.当T在4s附近时，Y显著增大；当T比4s小得多或大得多时，Y很小D.当T在8s附近时，Y显著增大；当T比8s小得多或大得多时，Y很小2、单摆 单摆的特点：单摆是实际摆的理想化，是一个理想模型; 单摆的等时性，在振幅很小的情况下，单摆的振动周期与振幅、摆球的质量等无关;单摆的回复力由重力沿圆弧方向的分力提供，当最大摆角，下一次碰撞将发生在平衡位置右。B、如果，下一次碰撞将发生在平衡位置左侧。C、无论两球的质量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置右侧。D、无论两球的质量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置左侧。例3、一个单摆，分别在、两个行星上做简谐振动的周期为T1和T2,若这两个行星的质量之比为M1：M2=4：1,半径之比为R1：R2=2：1，则 （ ）AT1：T2=1：1 BT1：T2=2：1 CT1：T2=4：1 DT1：T2=2：1例4、如图所示，A、B分别为单摆做简谐运动时摆球的不同位置。其中，位置A为摆球摆动的最高位置，虚线为通过悬点的竖直线。以摆球最低位置为重力势能零点，则摆球在摆动过程中（ ）ABA位于B处时动能最大B位于A处时势能最大C在位置A的势能大于在位置B的动能D在位置B的机械能大于在位置A的机械能3、机械波机械波：机械振动在介质中的传播过程叫机械波。形成机械波的条件：波源、介质。机械波是大量质点依次振动的群体表现。波传播的是振动形式，介质中的各质点只能在其平衡位置附近振动，并不随波向传播方向迁移。(后面的质点总是依次重复前一质点的运动)。波是传递能量和信息的一种方式。波的分类：横波：质点的振动方向跟波的传播方向垂直的波。纵波：质点的振动方向跟波的传播方向在同一直线上的波。波长、频率和波速：在波动中，对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离，叫做波的波长。两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长。在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离也等于波长。 （1）波源质点振动的周期（或频率）就是波的周期（或频率）。 （2）同一种波在同一种介质中传播时周期（或频率）保持不变。 （3）每经过一个周期的时间波就沿传播方向传播一个波长的距离。 （4）波速的大小由介质的性质决定，同一列波在不同介质中传播速度不同。 （5）波长、周期（或频率）和波速的关系：v=/T或v=f。波从一种介质进入另一种介质时，唯一不变的是频率。同相点：相距整数倍的质点振动步调总是相同的；反相点：相距/2奇数倍的质点振动步调总是相反的。起振方向：波源的起振方向决定了它后面的质点的起振方向。波的衍射：波的衍射是波绕过障碍物偏离直线传播的现象，障碍物或孔的尺寸比波长小，或跟波长差不多时，才有比较明显的衍射现象。波的干涉：波的干涉是频率相同的两列波叠加，使介质中某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，并且振动加强的减弱的区域互相间隔，形成稳定分布的现象。（1）振动加强和减弱的条件振动加强点：x=n （n=0、1、2、3、）振动减弱点：x=（2n+1）/2 （n=0、1、2、3、）(2)加强和减弱的含义;加强点是指两列波在此点引起的振动是同相的；减弱点是指两列波在此点引起的振动是反相的；多普勒效应：由于波源或观察者相对于介质有相对运动时，观察者所接收到的波频率有所变化的现象就叫做多普勒效应多普勒效应是波动过程所具有的共同特性，不仅声波（机械波）有多普勒效应，光波也具有多普勒效应。例1、在波的传播过程中，下列说法正确的是 （ ）A、没个质点的振动频率都等于波源频率B、振动情况完全相同的质点间的距离等于一个波长C、振动情况完全相同的相邻质点间的距离一定等于一个波长D、振动步调相反的质点间的距离一定为办波长的奇数倍例2、一列波从第一种介质传入第二种介质，它的波长由则该波在两种媒质中频率之比和波速之比分别为： （ ）A21，11B12，14C11，21D11，12例3、如图所示，S为波源，M、N是两块挡板，其中M板固定，N板可左右移动，两板中间有一狭缝，此时观察不到A点振动，为了使A点能发生振动，可采用的方法是 （ ）A减小波源的频率 B增大波源的频率C将N板向左移 D将N板向右移例4、如图所示，S1、S2是两个相干波源，它们振动同步且振幅相同。实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷。关于图中所标的a、b、c、d四点，下列说法中正确的有（ ）A.该时刻a质点振动最弱，b、c质点振动最强，d质点振动既不是最强也不是最弱 B.该时刻a质点振动最弱，b、c、d质点振动都最强C. a质点的振动始终是最弱的， b、c、d质点的振动始终是最强的D.再过T/4后的时刻a、b、c三个质点都将处于各自的平衡位置，因此振动最弱例5、如图所示，a为静止不动的声源，发出声波；b为接收者，接收a发出的声波。若b沿着ab连线向a匀速运动，则在这一过程中（ ）abAb接收到的声音频率比a发出的声音频率高Bb离a越近，接收到的声音的频率越大Cb离a越远，接收到的声音的频率越大Db接收到的声音频率与离a的远近无关4、振动图像和波动图像振动图像和波动图像的对比简谐振动简谐波图象坐标横坐标纵坐标研究对象物理意义随时间的变化反映的物理信息波的传播方向和质点的振动方向的判定：若已知波的传播方向，就可以判断出质点的振动方向，反之亦然。具体方法有：（1）微平移法：这种方法的依据是“波是振动形式的传播”，微平移法是基本方法。具体做法是：做出经微小时间t（tT/4）后的波形图，就知道各质点在t时间后到达的位置，运动方向也就知道了。（2）走坡法：沿着波的传播方向看“上坡”的所有质点均向下振动，“下坡”的所有质点均向上振动。即“上坡下，下坡上”。（3）同侧法：质点的振动方向和波的传播方向在波的图像的同一侧。（如图所示）例1、一列简谐横波在x轴上传播，某时刻的波形图如图所示，a、b、c为三个质元，a 正向上运动。由此可知 （ ）A该波沿x 轴正方向传播。Bc 正向上运动。C该时刻以后，b比c先到达平衡位置。 D该时刻以后，b比c先到达离平衡位置最远处。例2、一列简谐机械横波某时刻的波形图如图所示，波源的平衡位置坐标为x0。当波源质点处于其平衡位置上方且向下运动时，介质中平衡位置坐标x2m的质点所处位置及运动情况是（ ）A在其平衡位置下方且向上运动B在其平衡位置下方且向下运动C在其平衡位置上方且向上运动D在其平衡位置上方且向下运动例3、如图所示的是以质点P为波源的机械波沿着一条固定的轻绳传播到质点Q的波形图，则质点P刚开始振动时的方向为 （ ）A向上 B向下 C向左 D向右波的图像和振动图像的关联问题例1、如图所示,一列简谐横波沿x轴负方向传播,图(甲)是1s时的波形图,图(乙)是波中某振动质元位移随时间的振动曲线（两图用同一时间起点），则图（乙）可能是图（甲）中哪个质元的振动图像 （ ）A、x=0m处的质元。B、x=1m处的质元C、x=2m处的质元D、x=3m处的质元例2、一列简谐波某时刻的波形图如（甲）所示，图(乙）是该波传播的介质中某质点此后一段时间内的振动图像，则 ( )A、若波沿x轴正方向传播，振动图象为a点的振动图像。B、若波沿x轴正方向传播，振动图象为b点的振动图像。0.10.20.30.40.50.60.10y/mt/s图aC、若波沿x轴负方向传播，振动图象为c点的振动图像。D、若波沿x轴负方向传播，振动图象为d点的振动图像。0.80.8A1.60.10y/mx/m0.80.8B1.60.10y/mx/m0.80.8C 1.60.10y/mx/m0.80.8D1.60.10y/mx/m例3、一列简谐横波沿x轴负方向传播，波速v4 m/s，已知坐标原点（x0）处质点的振动图象如图a所示，在下列4幅图中能够正确表示t0.15 s时波形的图是求解波速、波长等综合问题例1、如图所示，质点S为振源，做上下振动，形成向右、向左传播的简谐波，振动的频率为20Hz，波速为16m/s，已知PS=15.8m，QS=14.6m，经历足够长的时间，某时刻当质点恰通过平衡位置向上运动，此时刻P、Q两质点所处的位置是： （ ）AP在波峰 BP在波谷 CQ在波峰 DQ在波谷例2、一简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻其波形如图所示。下列说法正确的是 （ ）PQR1357x/cmy/cmOA由波形图可知该波的波长B由波形图可知该波的周期C经周期后质元P运动到Q点D经周期后质元R的速度变为零yxOBA例3、一列简谐横波沿x轴传播t0时的波形如图所示，质点A与质点B相距1m，A点速度沿y轴正方向；t0.02s时，质点A第一次到达正向最大位移处。由此可知（ ）A此波的传播速度为25m/sB此波沿x轴负方向传播C从t0时起，经过0.04s，质点A沿波传播方向迁移了1mD在t0.04s时，质点B处在平衡位置，速度沿y轴负方向例4、一列沿x轴正方向传播的简谐横波，周期为0.50s，某一时刻，离开平衡位置的位移都相等的各质元依次为P1，P2，P3。已知P1和P2之同的距离为20 cm，P2和P3之间的距离为80 cm，则P1的振动传到P2，所需的时间为（ ）A. 0.50 s B0.13 sC0.10 sD. 0.20 s机械波的多解问题机械波多解的原因：（1）波的传播的双向性形成的多解只限讨论机械波沿一直线传播的情况，在此情况下，波的传播方向有两种可能，即波传播的双向性。（2）波的时间的周期性形成的多解波的时间的周期性是指每隔一个周期或一个周期整数倍的时间，波形总是重复出现的，这是因为每隔一个周期整数倍的时间，介质中各个质点振动情况总是重复的。（3）波的空间的周期性形成的多解波的空间的周期性是指沿波的传播方向上每隔一个波长整数倍的距离的质点振动情况总是相同的，因此如果将波的图象沿着波的传播方向平行移动一个波长的整数倍距离，波形也是相同的。例1、在波的传播方向上，两质点a、b相距1.05m，已知当a达到最大位移时，b恰好在平衡位置，若波的频率是200Hz，则波的传播速度可能是 （ ）A120ms B140ms C280ms D420ms例2、一列波以速率v传播，如图所示，t1时刻的波形的实线，t2时刻的波形为虚线，两时刻之差t1-t2=0.03s，且小于一个周期T，有下列各组判断中，可能正确的是： （ ）AT012s，v=100msBT0.04s，v300msCT0.12s，v300msDT004s，v=100ms例3、如图所示，一列简谐波在x轴上传播，轴上a、b两点相距12m，。t=0时，a点为波峰，b点为波谷；t=0.5s时，a点为波谷，b点为波峰，则下列判断正确的是 （ ）A、 波一定沿x轴正方向传播B、 波长可能是8mC、 周期可能是0.5sD、 波速一定是24m/syxOBA例4、一列简谐横波沿x轴传播t0时的波形如图所示，质点A与质点B相距1m，A点速度沿y轴正方向；t0.02s时，质点A第一次到达正向最大位移处。由此可知（ ）A此波的传播速度为25m/sB此波沿x轴负方向传播C从t0时起，经过0.04s，质点A沿波传播方向迁移了1mD在t0.04s时，质点B处在平衡位置，速度沿y轴负方向例5、如图所示，实线为一列简谐横波在t1=1.0s时的波形，虚线为t2=1.5s时的波形，由此可以判断 （ ）A此波的波长是4m B此波的频率可能是3Hz和5HzC此波的波速至少是4m/s D此波波峰右侧至波谷的各点，运动方向一定向上012345-1-2-3-4-22y/cmt/s例6、一列横波在x轴上传播，在x0与x1 cm的两点的振动图线分别如图中实线与虚线所示。由此可以得出 （ ）A波长一定是4 cmB波的周期一定是4 sC波的振幅一定是2 cmD波的传播速度一定是1 cm/s机械振动与机械波专题演练选择题：1、一弹簧振子做简谐运动，周期为T，设t1 时刻振子不在平衡位置，经过一段时间到t2 时刻，速度与t1时刻大小相等，方向相同。若t2 t1 ，下列判断中正确的是（ ）错误！未找到引用源。t2时刻振子的加速度一定与t1时刻大小相等，方向相反错误！未找到引用源。在t2到t1的中间时刻振子处在平衡位置错误！未找到引用源。从t1到t2时间内，振子的运动方向不变错误！未找到引用源。从t1到t2时间内，振子的回复力方向不变A错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 B错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 C错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 D错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。y/cmx/mO21046-102、一列简谐机械横波某时刻的波形图如图3所示，波源的平衡位置坐标为x0。当波源质点处于其平衡位置上方且向下运动时，介质中平衡位置坐标x2m的质点所处位置及运动情况是（ ） A在其平衡位置下方且向上运动B在其平衡位置下方且向下运动C在其平衡位置上方且向上运动D在其平衡位置上方且向下运动3一简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻其波形如图所示。下列说法正确的是（ ）PQR1357x/cmy/cmOA由波形图可知该波的波长B由波形图可知该波的周期C经周期后质元P运动到Q点D经周期后质元R的速度变为零4一列简谐横波在x轴上传播，某时刻的波形图如图所示，a、b、c为三个质元，a 正向上运动。由此可知（ ）xabcA该波沿x 轴正方向传播Bc 正向上运动C该时刻以后，b比c先到达平衡位置 D该时刻以后，b比c先到达离平衡位置最远处5图是一列简谐横波在某时刻的波形图，已知图中b位置的质点起振比a位置的质点晚0.5 s，b和c之间的距离是5 m，则此列波的波长和频率应分别为 （ ） A5 m，1 HzB10 m，2 HzC5 m，2 HzD10 m，1 Hz6.如图所示，实线和虚线分别为某种波在t时刻和tt时刻的波形曲线。B和C是横坐标分别为d和3d的两个质点，下列说法中正确的是 （ ）A任一时刻，如果质点B向上运动，则质点C一定向下运动B任一时刻，如果质点B速度为零，则质点C的速度也为零Oyd2d3d4d5d6d7dyxt时刻tt时刻C如果波是向右传播的，则波的周期可能为tD如果波是向左传播的，则波的周期可能为t7、如图所示，位于介质I和II分界面上的波源S，产生两列分别沿x轴负方向与正方向传播的机械波。若在两种介质中波的频率及传播速度分别为f1、f2和v1、v2，则 （ ）LLxAf12f2，v1v2Bf1f2，v10.5v2Cf1f2，v12v2Df10.5f2，v1v2O0.10.20.20.2y/mt/s乙O240.20.2y/mx/m甲QP8、图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为质点P以此时刻为计时起点的振动图象。从该时刻起 （ ）.A经过0.35 s时，质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离B经过0.25 s时，质点Q的加速度大于质点P的加速度C经过0.15 s，波沿x轴的正方向传播了3 mD经过0.1 s时，质点Q的运动方向沿y轴正方向9、如图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t0时刻的波形图，虚线是这列波在t0.2 s时刻的波形图。已知该波的波速是0.8 m/s，则下列说法正确的是 （ ）2468101214Ox/cmy/cmA这列波的波长是14 cm B