九年级数学上册_21.2.2 第1课时 二次函数y=ax2+k的图象和性质课件 （新版）沪科版_第1页
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文档简介

21 2二次函数的图象和性质 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 2 二次函数y ax bx c的图象和性质 第1课时二次函数y ax k的图象和性质 1 会用描点法画出二次函数y ax k的图象 2 掌握形如y ax k的二次函数图象的性质 并会应用 重点 3 理解y ax 与y ax k之间的联系 难点 问题1二次函数y ax2的图象是什么 问题2它具有怎样的图象特征和性质 问题3你是怎么研究的 导入新课 回顾与思考 在下列平面直角坐标系中 作出y 2x2的图象 问题4 它与二次函数y x2的图象有什么相同和不同 它的开口方向 对称轴和顶点坐标分别是什么 y x 2 6 4 8 10 O 2 2 4 y x2 y 2x 4 问题 类比y ax2的研究内容和研究方法 画出二次函数y 2x2 1 y 2x2 1的图象 并思考它们的图象有什么相同与不同 讲授新课 动手验证一下你的想法 你是怎么想的 y x 2 6 4 8 0 2 4 2 4 2 一般地 当a 0时 抛物线y ax2 k的对称轴是y轴 顶点是 0 k 开口向上 顶点是抛物线的最低点 a越大 抛物线的开口越小 当x 0时 y随x的增大而减小 当x 0时 y随x的增大而增大 归纳 二次函数y 3x2 y 3x2 的图象与二次函数y 3x2的图象有什么关系 问题引导 二次函数y 3x2 是由二次函数y 3x2的图象向上平移个单位得到的 二次函数y 3x2 是由二次函数y 3x2的图象向下平移个单位得到的 探究归纳 二次函数y ax2 a 0 的图象与y ax2 k a 0 的图象有什么异同 拓广探索 y ax2 k的图象是由y ax2的图象上下平移得到的 当k 0时 向上平移k个单位 当k 0时 向下平移 k 个单位 y ax 及y ax k a 0 的图象和性质 规律方法 抛物线 a 0向上 a 0向下 y轴 0 0 抛物线 a 0向上 a 0向下 y轴 0 k 二次函数和y 3x2的图象有什么关系 它是轴对称图形吗 它的开口方向 对称轴和顶点坐标分别是什么 先想一想 如果需要 作草图看一看 二次函数和呢 当堂练习 解 二次函数的图象是由y 3x2的图象向上平移个单位得到的 它是轴对称图形 对称轴为y轴 开口方向向上 顶点坐标为 0 二次函数的图象是由的图象向上平移3个单位长度得到的 它是轴对称图形 对称轴为y轴 开口方向向下 顶点坐标为 0 3 1 y ax2 k的图象是一条抛物线 2 其顶点坐标是 0 k 3 对称轴是y轴 也可写作直线x 0 4 当a 0时 开口向上 当a 0时 开口向下 随着 a 的增大 开口将越来越小 1 y ax2 k a 0 的图象的特征 课堂小结 2 二次函数y ax2的图象与y ax2 k a 0 的
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