平行四边开形的面积

课题：平行四边形的面积谭琴教学目标： 1、使学生经历探索平行四边形的面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能应用平行四边形面积计算公式解决相应的实际问题。2、通过操作、观察、比较活动，领会割补的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。3、培养学生合作意识和严谨的科学态度，渗透转化的数学思想。教学重点：掌握平行四边形的面积的计算公式，并能正确应用。教学难点：把平行四边形转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推导出平行四边形的面积计算公式。教学方法：动手操作、小组讨论、启发、演示等教学方法。教学具准备：1. 平行四边形纸片2. 剪刀、三角尺、练习本、铅笔、橡皮等课前互动：师：同学们，你们听说过曹冲称象的故事吗？他称的什么？(石头)不是让他称大象吗？怎么改称石头了？师：曹冲非常聪明，他用的这种方法在数学学习中也经常用到：转化。教学过程：一、巧设情境，铺垫导入同学们，我们一起来听个故事。（边讲故事边利用课件演示两块地，一块是长方形的，一块是平行四边形的。） 同学们想帮他们解决问题吗？（想）师：你们准备怎样解决呢？师：长方形的面积怎样求呢？板书：长方形的面积= 长宽。师：长方形面积我们已经会算了，可是平行四边形的面积怎样计算呢？（稍顿）今天我们就来研究平行四边形面积的计算。板书课题：平行四边形的面积二、合作探索，迁移创造1、用数方格的方法计算面积。师：请同学们大胆猜想一下，你想用什么方法来求平行四边形的面积呢？（1）用课件出示教材第87页方格图师：现在请同学们用这个方法算出这个平行四边形和这个长方形的面积。说明要求：一个方格表示1cm2，不满一格的都按半格计算。（2）学生独立数一数，并填出相应的数据。教师巡视指导。（3）汇报结果。（4）师：我们用数方格的方法得到了一个平行四边形的面积，但用这个方法来为小熊、小兔俩算土地的面积方便吗？ 师：数方格这个方法比较麻烦，也不是处处都适用，还有没有别的更好的方法呢？2、推导平行四边形面积计算公式。（1）我们已经知道长方形的面积=长乘宽，你们猜一猜，平行四边形的面积可以怎么计算呢？学生猜想：平行四边形的面积= 底高。 板书：平行四边形的面积= 底高平行四边形的面积到底是不是用这个方法计算呢？（板书： ?） 我们需要验证一下。（2）验证：第一步：提出假设。师：通过曹冲秤象的故事我们知道可以把称大象的重量转化成称石头的重量，那我们能不能也利用这种方法，把平行四边形转化成已经学过的图形来求出它的面积呢？你打算把平行四边形转化成什么图形呢?（讨论）怎样才能将一个平行四边形转化成一个长方形呢？第二步：动手实验。先思考，怎么剪？然后用课前准备好的平行四边形和剪刀，来剪一剪和拼一拼，小组合作完成，教师巡视。课件出示实验步骤。学生通过展台分享实验成果。引导学生得出，沿平行四边形任意一条高剪开，平移后都可以得到长方形。师追问：为什么沿高剪？教师再课件演示演示剪平移拼的过程。（如教材第88页的图示）第三步：小组讨论。师：我们已经把一个平行四边形转化成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？师：请同学们结合这几个讨论题在小组内讨论。小组讨论，出示讨论题：拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？第四步：归纳推导概括。小组讨论后，教师组织全班学生交流，引导学生归纳：我们把一个平行四边形转化成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，(板书：底=长)这个长方形的宽与平行四边形的高相等，（板书：高=宽）因为 长方形的面积= 长宽，所以 平行四边形的面积= 底高。3、计算面积师：刚才我们通过猜想、实验、讨论、归纳，自己推导出了平行四边形的面积计算公式，大家感觉心情怎样？我们现在能为小熊、小兔俩解决问题了吗？三、层层递进，拓展深化：1、计算出下面每个平行四边形的面积。（右图）2、要求这个平行四边形的面积，下面的算式对吗？（单位：厘米）6 348（1）86（2）83 （3）43（4）463、下面两个平行四边形的面积相等吗？为什么？（学生充分思考再讨论交流）4、将一个长方形沿对角拉成平行四边形，面积变了没有？ 怎么变化的？为什么？四、总结全课，提高认识：师：通过这节课的学习，你有什么收获？看来同学们收获都不小，只