复杂近净成形产品CAD模型多视域转换平台研究.doc

复杂近净成形产品CAD模型多视域转换平台研究摘要：鉴于传统特征识别技术在实现复杂近净成形产品CAD模型与其他应用系统信息共享与集成过程中遇到的困难，提出了基于全局曲率分析的特征识别算法以及面向多应用领域的层次化几何抽象表达方式。基于产品几何模型中曲面的曲率分析结果，对曲面进行分类和分割以获得与原CAD模型相对应的曲率域表示层，并进一步从中识别出独立于应用领域的凸凹特征表示层。通过将不同抽象程度的产品模型表达方式和面向特定领域的知识、规则和算法进行融合，为不同应用领域提供所需的产品信息模型，最终实现产品CAD模型在下游各应用系统间的信息共享与集成，并以钣金成形与注塑成形领域中的两个实例验证了该方法的可行性和有效性。关键词：近净成形；自由曲面；特征识别；多视域模型转换The Study of Multiple View Conversion Platform of Product CAD Model for Complex Near-net-shapeAbstract： To solve the difficulty in achieving the integration and sharing of product information of complex near-net-shape product using conventional feature recognition method, a global curvature analysis-based feature recognition method and a multi-level representation schema of geometric abstraction was proposed. Based on the curvature analysis of the surfaces in the model, they were classified or subdivided to construct the Curvature Region Representation (CR-rep) corresponding to the original model. Then domain independent depression and protrusion features which constituted a higher level of geometric abstraction of the model were further extracted from the CR-rep. Different level of geometric abstraction of the product model associated with domain specific knowledge, rules and algorithms provided multiple views for downstream application system, which makes the integration and sharing of product information among all stages of product development. Two case studies in sheet metal forming and injection moulding are presented to verify the feasibility and effectiveness of the proposed approach.Key words：near-net-shape forming ; freeform surface; feature recognition; multiple view conversion0 引言近净成形技术是指零件成形后，仅需少量加工或不再加工，就可用作机械构件的成形技术。其中较为常见的近净成形技术包括冲压（钣金成形）、锻造、注塑等加工工艺。由于利用近净成形技术生产零件具有生产效率高、质量好节约能源和原材料以及成本低等一系列的优点，目前已经有越来越多的零件使用以上这些近净成形技术进行制造。另外随着计算机技术的快速发展，CAD、CAE、CAM等各项技术广泛应用于产品的设计和开发过程中，并利用特征技术实现各个应用系统间的集成与信息共享。不同于普通的机加工零件那些使用近净成形工艺制造的零件具有更复杂的几何形状，它们的几何模型通常是由一些自由曲面和过渡曲面以诸如B样条等参数曲面的形式在计算机中表示的。另外由于造型方式以及所使用CAD系统几何内核的不同，造成同样的模型可能具有不同的几何与拓扑关系。目前绝大多数特征识别技术仅限于面向多面体以及一些可以由2.5轴或3轴加工的零件1-3, 这些算法无论是在几何上还是拓扑上都有较大的局限性，因此不完全适用于具有复杂自由曲面模型的特征识别和抽取，从而给计算机辅助近净成形设计过程中不同应用系统间的信息集成和共享带来困难。为此一些学者开展了针对常用二次曲面以及自由曲面的特征识别技术。其中Sonthi等4提出了基于曲率域（Curvature Region，CR）的特征识别方法，该方法根据曲面上点两个主曲率的正负性质将曲面分割成不同类型的曲率域，并且由曲率域及它们间的拓扑关系构建了与原模型对应的曲率域表达（CR-Rep）用以特征识别。Zhang等5同样运用了这种基于区域分割的思想,并针对含有NURBS曲面的零件模型进行特征识别，与Sonthi等的方法所不同的是，他们是基于面的法向将NURBS曲面分割成东、南、西、北和水平这5种方向域（Orientation Region），然后再进行特征识别。由于使用了面法向作为分析对象，该方法在进行特征识别前需要对零件模型的定位进行优化，因而具有一定局限性。而其他如Sridharan和Shah6以及Lim等7提出方法要求在面上曲率发生性质变化处有相对应的边存在于模型中，一旦有面同时含有多个凸凹区域且在这些区域边界处没有相应的实边存在于零件模型中，则算法将无法识别出这些凸凹特征。通过对以上算法的分析与比较，不难发现基于区域分割的特征识别算法解决了自由曲面由于造型方式以及几何内核不同造成的几何与拓扑关系的不确定性，为之后进一步特征识别打下了基础。但现有的方法需要先对曲面进行离散并逐一计算采样点的几何特性，然后再将具有相同几何性质的邻接点聚合成相应的特征区域。以上过程将带来较大的计算量，并且在已知曲面解析方程的情况下这些过程往往是没有必要的。本文通过对曲面进行全局曲率分析，直接对曲面进行分类和分割以获得对应于原零件模型的曲率域表示层，并进一步构建独立于应用领域的凸凹特征表示层。将不同抽象程度的产品模型表达方式和面向特定领域的知识、规则和算法进行有效融合，将最初的CAD模型转换成满足不同应用领域需求的产品信息模型。本转换平台的具体结构框架见图1。另外文中所涉及的CAD模型均要求在曲面交界处保持和连续，这也符合近净成形产品的特点。图1 转换平台系统框架1 曲率域表示层的构建基于边界的表达（B-rep）是目前最为常用的几何模型表达形式，但由于造型方式以及所使用的CAD系统几何内核的不同可能导致同样的零件可能具有多种B-rep模型，这种几何与拓扑的不确定性给传统的特征识别方法带来巨大困难。为解决这一问题，本文沿用Sonthi等提出基于曲率分割的思想，根据曲率特性对原模型中的曲面进行分割和分类，但不同的是本文使用高斯（Gauss）和平均（Mean）曲率作为判断依据，并采用一种全局曲率分析的手段，直接计算出曲面上分割不同曲率域的特征线，然后通过这些特征线对曲面进行裁剪以获得相应的曲率域，最终由这些曲率域及其相互关系得到与原B-rep模型相对应的唯一曲率域表示模型。首先，根据高斯（Gauss）和平均（Mean）曲率的正负性质存在以下6种类型的曲率域，详见表1。表1 基于高斯、平均曲率正负性质划分的曲率域类型曲率域类型高斯曲率平均曲率示例Peak+Pit+Ridge0Valley0SaddleanyFlat00包括平面、圆柱面、圆锥面和球面在内的常用曲面均能很方便地找到相对应的曲率域类型。但是对于基于B样条形式表达的自由曲面来说，一张B样条曲面可能同时含有多个类型的曲率域，而处理此类曲面的过程就相对复杂。若是一连续的正则参数曲面，则其高斯曲率(K)定义为：其中。假设曲面曲率连续，则满足K=0的点的轨迹线称为抛物曲线(parabolic curve),它将曲面分割成高斯曲率为正和为负两部分区域。若将L,M,N,E,F和G带入K,并且由于是正则曲面，故, 所以要计算K=0等同于计算标量域为0。基于B样条的符号运算（Symbolic Computation 8）可以由B样条曲面r直接计算得到与r具有相同参数域的的B样条表达。以B样条形式表达的标量域作为原曲面高斯曲率的定性描述形式，为全局分析、分割原曲面提供了重要参考。通过计算标量域与Z=0平面的交线可以获得抛物曲线在标量域上的映射曲线，由于曲面r与享有相同参数域，若将该交线映射至曲面r便可以按高斯曲率的正负对其进行分割，而经过分割后的区域必是peak、pit和saddle三类曲率域中的一种，若分割后的曲率域上一点的值为负，则它一定是saddle，若为正，还需计算该点L值的正负，若L为正则该区域为pit，反之为peak。图2b中所示的曲面片为图1a中钣金件黑圈标记处的B样条面片，图2c为该曲面对应的标量域与Z=0平面的相交情况，根据所求得的抛物曲线该曲面被分割为3个曲率域，其中图2b中所示的绿色区域为pit，黄色区域为saddle。a 曲面所在 b 曲面分割后 c 与Z=0平面零件位置 的结果 的相交情况图2 B样条曲面分割过程如果某曲面对应的标量域与Z=0平面不相交，即标量域的控制点均大于0或小于0，则该曲面的整体都是peak、pit或saddle（具体种类由和L值的正负决定）。经过以上处理模型中每个曲面都将转换为相应的曲率域，而曲率域本身以及曲率域之间的拓扑关系构成了对应于原模型的曲率域表示形式。另外需要注意的是在曲率域表示模型中相邻的同类型曲率域需要进行进一步合并，以获得与原模型唯一对应的曲率域表示。2 领域独立的凸凹特征识别算法通常特征本身具有领域专一性，但不同领域之间同样存在某些共性的部分。如果由较低层次几何模型直接进行面向特定应用领域的特征识别和抽取，可能会造成大量的重复劳动和信息冗余。而凸凹特征作为一种即不依赖于具体应用领域又具备一定工程意义的高层次信息载体，可以在低层次几何描述与面向特定领域的特征之间起到联系桥梁的作用。2.1 凸凹特征及过渡特征的定义及抽取定义1 凸特征是由连续的peak，ridge及flat类型曲率域构成的曲率域集合，且至少包含一个peak或ridge类型曲率域。定义2 凹特征是由连续的pit，valley及flat类型曲率域构成的曲率域集合，且至少包含一个pit或valley类型曲率域。定义3 过渡特征通常位于凸凹特征之间起到分隔的作用。它由以下两组曲率域组合构成：(1) 包含Saddle, peak或ridge类型曲率域的凸过渡组合;(2) 包含Saddle, pit或valley类型曲率域的凹过渡组合;过渡特征通常是由边边相连的曲率域以链形或环形的形式存在。本文运用区域生长的方法从曲率域表示模型中抽取凸凹特征。在抽取过程之前，所有的曲率域都设定为“未分配”状态。一个凸（凹）特征的生长过程起始于搜寻一个处于“未分配”的peak（pit）或ridge（valley）曲率域开始，然后其它满足凸（凹）特征定义的相邻曲率域都将被吸收进该凸（凹）特征中，直至再也没有符合条件的曲率域为止。过渡特征一般位于一对相交的凸（凹、凸凹）特征之间将各个特征的外边界相互隔开，而构成过渡特征的曲率域类型一定选自前面提到的两种组合中的一种，且该组合的凸凹性必须至少与这对相交特征中一方的凸凹性相反。另外存在这样一种特殊的过渡特征，它所包含的曲率域的边界边出了除了与该过渡特征本身的曲率域相连外只与一个凸（凹）特征连接。本文将此类曲率域构成的过渡特征称为“内部过渡”，通常它们是由于那些拥有共同曲率域的凸（凹）特征而相交产生的。通过先找到满足以上条件的saddle类型曲率域，然后再顺次检验同一过渡中相连的其他曲率域是否合符合条件，直至没有此类曲率域为止。与其他过渡特征不同的是此类内部过渡将被唯一相邻的那个凸（凹）特征所吸收，成为该特征的一部分。图3中所示黄色saddle曲率域与蓝色valley曲率域便是典型的内部过渡特征。图3 内部过渡特征在凸凹特征识别过程中某些flat可以分配给一对凸凹特征任何一方而不违反定义，于是便产生了特征的多重解释，而在处理过程中这些解释都将保留下来，并为之后不同的应用领域提供所需要的特征解释。例如图4中相交凸特征中的flat曲率域（图中灰色区域）同样可以分配给一凹特征形成一对相交凸凹特征的解释。a 相交凸特征 b相交的凸凹特征图4 特征的多重解释3 面向具体领域的应用由于构建了领域独立的凸凹表示层，使得面向特定应用领域的知识、规则和算法得以从原先的领域特征中分离出来，这样只需把由不同领域的工程师开发的领域知识与算法注入到本转换平台中，便可实现面向该领域应用的扩展。本文使用VC+ 6.0和Open CASCADE9的几何内核与图形显示接口完成了相应转换平台原型系统的开发，并接受以IGES/STEP文件表示的CAD模型作为系统的输入。下面通过钣金成形与注塑成形领域中的应用来具体介绍转换平台的实现过程。3.1 面向钣金成形的应用3.1.1 面向钣金成形领域特征的识别规则包括冲裁、弯曲、拉深、胀形等在内的加工工序都属于钣金成形的范畴，伴随各种工序随之而产生是应用于钣金成形领域的各类特征。由零件CAD模型获取相应的特征表示，对于实现CAD系统与下游CAPP及模具设计系统的有效集成有着重要的意义。这里以钣金成形领域为例，基于已获取的领域独立的凸凹特征，采用基于规则的方法，进一步从中鉴别出面向钣金成形领域的工艺特征。根据构成凸凹特征曲率域的几何性质及拓扑关系可以建立用于鉴别相应特征的规则，接下来将具体介绍在钣金成形领域中几种常用工艺特征的识别。a 加强肋 b 压凸包c 压加强筋 d 凸台图5钣金成形领域常用特征特征1 加强肋加强肋是一种用于增加成垂直飞边以及具有较高（深）侧壁的凸（凹）特征强度的特征。它通常是由一个ridge（valley）曲率域及一对将其夹在中间的三角形flat曲率域构成的凸（凹）特征，如图5a所示。任何满足以上条件的凸（凹）特征都是典型的加强肋。特征2 压凸包压凸包属于局部胀形工序的一种形式，其构成形式相对简单，即由一个peak（pit）曲率域单独构成的凸（凹）特征，如图5b特征3 压加强筋压加强筋同样属于局部胀形的一种形式，其构成形式比压凸包复杂些，它通常是由peak、ridge（pit、valley）构成的一类复合凸（凹）特征，如图5c特征4 凸台凸台特征通常需要拉深工艺来完成成形，与压加强筋相同的是它也是一种复合凸（凹）特征，但与压加强筋不同的是它具有明显的侧壁，以凸凸台为例，其具体的判别规则是：（1） 在凸特征中有一flat被一由ridge、peak或saddle以边边相连的环形区域所包围；（2） 与以上环形区域外边界相邻的是又一层由ridge、vallwy和flat构成的环形域。所有满足以上规则的凸特征都被视为凸凸台，如图5d所示。以上列举了在钣金成形领域较为典型的4种特征的判别规则，其他特征也可以根据曲率域性质及其拓扑关系制定相应的判别规则。3.1.2 应用实例图6所示零件为一汽车横梁件，图6a为该零件的曲率域表示模型，其中红色区域代表peak，绿色代表pit，紫色代表ridge，蓝色代表valley，黄色代表saddle。图6b中显示的是零件的凸凹特征，红色为凸特征，绿色为凹特征，黄色为过渡特征。经过特征规则的判别，其中有四个凹特征为压加强筋特征。a 零件的曲率域表示模型b 零件凸凹特征表示模型及凸凹特征树图6 钣金成形应用实例3.2 面向注塑成形的应用3.2.1 侧凹特征的抽取及其脱模方向的计算在注塑成形中注塑件上妨碍其从模具中顺利脱离的部分称为侧凹特征（Undercut）。由于侧凹特征直接影响开模方向、分型线及分型面的选择，因此在整个注塑模设计过程中首先要对它们进行识别。通常凹特征和凸特征相交间的过渡特征都是潜在的侧凹特征，而转换平台已经对所有的凸凹特征及过渡特征进行了识别，只要从中抽取出以上两类符合侧凹特征特性的两类特征即可。为了给注塑件可成形性分析的提供有效信息模型，光获取这些潜在侧凹特征本身还不够，还应对其可能的脱模方向进行计算，为之后开模方向选择等设计工作的优化提供有效的决策支持。本文主要通过计算潜在侧凹特征的可视性来推导获取其可能的脱模方向，且对于不同类型的侧凹特征可运用两条策略来推导其脱模方向，即由单一方向或由一对互反方向对侧凹特征进行脱模。可视性图（Visibility Map, V-Map)作为目前进行可视性分析中最常用的方法,具有容易理解、直观和计算简单等优点。计算某特征的可视性等同于计算所有构成该特征的曲率域的V-Map的交集。由于V-Map是在高斯映射G-Map的基础上发展而来的,虽然两种映射都为球面区域,但不同的是G-Map中的点表示曲面上各点的法向,而V-Map上的任一点表示一个使得整个曲面外表面可视的方向。所以要想推导出某曲率域的V-Map首先得获取它的G-Map。对于一些诸如平面、柱面、锥面和球面来说它们的G-Map为高斯球上的一点或一圆弧（周），因而它们对应的V-Map也相对简单（如图7）。图7 常见曲面的G-Map和V-Map而对于一些自由曲面来说，它们的G-Map是由曲面的边界曲线以及曲面上的抛物曲线上点所对应的法向确定的10。由于曲率域是由抛物线及原曲面边界裁剪获得的，所以曲率域G-Map的边界是由其边界上点的法向所确定的。一旦得到曲率域的G-Map，即可利用Gan等11提出的方法计算其V-Map。图8所示的是图2b中pit曲率域V-Map的计算过程。 a 曲面的法向向量域 b pit曲率域的G-Map c pit曲率域的V-Map图8 自由曲面曲率域V-Map的计算过程在两半结构模具（two-piece mould）的应用背景下，一些saddle可能无法由单一方向进行脱模，但它们仍能通过一对互反方向进行脱模，根据Petitjean等12对于曲面形态图的结论，saddle类型曲率域可能的脱模方向范围是由该saddle上的抛物线及拐节点线（flecnodal curve）的渐进方向所决定的。例如图9a中所示位于两个凸特征间的saddle过渡区域，其G-Map由于无法包容在某半球面中，所以它所对应的V-Map为空，而通过将该saddle区域上抛物线及拐节点线上点的渐进方向映射到高斯球上，可计算得到该saddle曲率域所有可以通过一对互反方向进行脱模的方向范围。 a saddle曲率域 b G-Map c 互反方向脱模范围图9 相交凸特征间saddle曲率域的互反方向脱模计算过程基于以上介绍的各类曲率域通过单一方向或一对互反方向脱模的计算方法，便可以进一步求每个侧凹特征的脱模方向。对于侧凹特征中的凹特征来说，只需计算其在单一方向上脱模的可能，而对于凸特征相交间的过渡特征而言，还需要考虑其在一对互反方向上脱模的可能性。3.2.2 应用实例图10a所示为一木梳手柄注塑件，图10b中所示为平台所识别出的凸凹特征，而图10c中三个高斯球上红色区域分别代表了Depression1、Depression2及Transition1特征所有可能脱模方向的范围。a 零件模型b 凸凹特征及过渡特征c 各特征所对应脱模方向的范围图10 注塑成形应用实例4 结论本文采用基于全局曲率分析的特征识别算法，依次得到与原CAD模型相对应的曲率域表达模型和领域独立的凸凹特征表达模型，最后将凸凹特征与面向特定应用领域的知识、规则和算法相融合，可以为不同领域提供所需的视图模型。这种由低到高的层次化表达方式，即解决了原有特征识别方法对于直接处理具有复杂曲面CAD模型所遇到的困难，又提供了一种可扩展的实现产品CAD模型在下游不同应用领域间共享的转换平台。鉴于近净成形产品几何模型及设计流程的复杂性，本文通过在钣金成形与注塑成形领域中的具体应用进一步证实了该平台的可行性与有效性。参考文献1 HAN J H, PRATT M, REGLI W C. 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