数学人教版五年级下册长方体和正方体体积的计算.doc

长方体和正方体体积的计算课堂实录教学目的：1、理解长正方体体积公式的推导过程，掌握计算方法，并能应用其解决简单的问题。2、在观察、猜想、操作、探索过程中，提高学生分析、推理和动手操作能力，进一步发展学生的空间观念。3、培养学生愿意与同伴交流，乐于运用知识的良好习惯。4、渗透生活中处处有数学，从中体验学数学用数学的乐趣。教学重点：理解和掌握体积计算公式，并会运用。教学难点：理解长方体公式的推导过程。教 法： 自主探究与小组合作相结合。教 具 多媒体课件，长方体纸盒，体积1cm3小正方体若干个。教学过程一、启发定向：1、同学们，今天和大家还有这么多位教师一起来上课，老师很高兴，你们高兴吗？老师希望大家今天有更精彩的表现。2、上节课我们学习物体的体积，谁愿意说说什么是物体的体积？（指名）常用的体积单位有哪些呢？生：物体所占空间的大小，叫做物体的体积。生：常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。同学们真棒，对学过的知识掌握得真好，老师这里有一个用体积1cm3的小正方体拼成的长方体，你知道它的体积吗？你是怎么知道的？生：它的体积是4立方厘米，因为它是由4个1立方厘米的小正方体组成的。（动画演示）那现在这个长方体的体积是多少？为什么？生：它的体积是8立方厘米，因为它是由8个1立方厘米的小正方体组成的。3、你真聪明，（出示长方体纸盒）这个长方体的体积你知道是多少吗？那你有什么办法知道它的体积？生：不知道。生：可以把它切成体积是1立方厘米的小正方体，然后数一数。生：可以在它里面摆体积是1立方厘米的小正方体，摆满以后数一数。同学们的办法都很好，看出同学们都很爱动脑筋，但是在实际生活中，比如要知道电视、冰箱的体积，这些办法可行吗？那么长方体和正方体的体积该如何计算呢？这就是我们今天要来学习的内容。（板题）二、探究新知1、探究长方体体积的计算方法1）请同学们在小组中用学具装里1cm3的小正方体拼摆不同的长方体，并将相关数据填在学具袋中的表格里：并讨论下列问题：每排个数排数层数小正方体数长方体体积（1）从表我发现格中你发现了什么？（2）每排个数、排数、层数与长方体的长、宽、高有什么关系？2）（幻灯放映各组表格）小组长汇报。用了多少个小正方体，你是怎么知道的？生：我摆了3排，每排4个，摆了2层，3x4x2=24用了24个小正方体。生：我摆了2排，每排3个，摆了2层，2x3x2=12用了12个小正方体。生：我摆了1排，每排4个，摆了3层，1x4x3=12用了12个小正方体。3）观察表格，你发现了什么？生：我发现小正方体的个数就是长方体的体积。生：我发现长方体的体积与小正方体的个数相等。（小正方体的数量就长方体的体积。师：长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积）4）同学们观察得很仔细，看看表头，每排个数、排数和层数与长方体的长、宽、高有什么关系？生：每排个数就是长方体的长，排数就是长方体的宽，层数就是长方体的高。从中你发现长方体的体积与它的长、宽、高有着怎样的关系？生：长方体的体积等于它的长、宽、高的乘积。生：长方体的体积等于长乘宽乘高。h（板书：长方体体积=长宽高。）ab5）出示： 用字母式表示体积的公式。2、运用长方体体积公式1）质疑：根据公式我们可以看出，要求长方体的体积，需要知道什么？（长、宽、高）老师这里有一个长方体（出示例1图）它告诉了我们长、宽、高，你能求出它的体积吗？2）全班齐做，指名板演，共同订正。3、探究正方体体积公式1）将例1图演变成正方体（动画）请同学们看大屏幕，现在这个长方体变成了什么图形（正方体），它与长方体有什么关系？生：它是特殊的长方体。生：它是长、宽、高都相等的长方体。（指生，强调是长、宽、高都相等）2）你能求知它的体积吗？3）正方体的长宽高都相等，我们把它们统称为什么（棱长）根据刚才的计算，你能说说正方体的体积怎样计算吗？生：正方体的体积等于棱长乘棱长再乘棱长。（板书：正方体体积=棱长棱长棱长）34）老师同样用V表示正方体的体积，你能写出字母式子吗？（强调：a 读作，表示）4、运用正方体体积公式1）掌握了正方体体积公式，我们就可以用它来解决一些实际问题（出示例2）一块正方体石料，棱长6dm，它的体积是多少立方分米？2）全班齐做，共同订正三、拓展练习1、指出完成“做一做”1题，集体订正。2、拿出课前的长方体纸盒问：你现在有办法知道它的体积了吗？（指生说说怎样做）生：量出它的长、宽、高用公式计算。3、以数学书代替纸盒，动手测量，计算体积4、出示：考考你一个长方体的冰柜包装箱，长是宽的2倍，宽是0.5米，高是0.9米，它的体积是多少？四、全课小结：谈谈本节课的收获？生：我知道了长方体的体积怎样计算。