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第一章 第三節 特殊函數的拉普拉斯變換單位階梯函數 (Unit step function) 單位階梯函數的定義如下： 其圖形如下 定理1. (單位階梯函數的拉普拉斯變換) Pf： ()例題1. 求下列函數的拉普拉斯變換 (1)(2)Sol： (1) (2)脈波函數 (Pulse function) 脈波函數係由函數與單位階梯函數組合而成，可表成 其中稱為單位脈波函數定理2. (第二移位定理)(軸上的移位) 設 ，若 ，則 例題2. 求下列函數的拉普拉斯變換 (1) (2)Sol： (1) (2)設 定義1. 若，其中為正整數 ，則稱為週期函數，其最小週期為定理3. 若為週期函數，則 Pf： 令 同理 例題3. (方形波)設函數的圖形如下圖所示，求 Sol： 函數的週期 例題4. (半整流波) 設,的圖形如下圖所示，求 Sol： 函數的週期 (利用分部積分法可得) 例題5. (全整流波) 設,的圖形如下圖所示，求Sol： 函數的週期 (參考例題4.)
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