数学人教版五年级下册长方体和正方体的体积.doc

长方体和正方体的体积教学设计学情分析：长方体和正方体是最基本的立体图形，在认识了一些平面图形的基础上学习立体图形，是学生认识上的一次飞跃。学生以前虽然接触过长方体和正方体，但只是直观形象的认识，要上升到理性认识还有一定难度。本单元前几课时已经认识了长方体和正方体的特征，学习了表面积的计算。这节课要在此基础上掌握长方体和正方体的体积计算，掌握公式的意义和用法。设计理念：学生是学习的主体，在儿童的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，好奇心促使他们什么事都要自己去动手尝试。而他们的思维特点又一般都是从感性认识开始，然后形成表象，再通过一系列的思维活动，上升到理性认识。因此要引导学生通过自己的探索、实践，独立地发现问题、思考问题、解决问题，才能真正对所学内容有所领悟，进而内化为己有，使教学收到事半功倍的教学效果。教学方法：学生动手操作，并且借助多媒体教学。教学目标：1、引导学生探索并掌握长方体、正方体体积的计算公式，并能熟练地运用公式解决一些实际问题。2、通过探索活动，培养学生的分析、概括能力，发展学生的空间观念。3、培养学生数学的应用意识。教学重点：掌握长方体、正方体体积的计算方法，并运用公式解决实际问题。教学难点：理解体积公式的意义。教学过程：一、创设问题情境，导入新课。谈话：在新课之前，我们先回忆几个知识，什么是物体的体积？常用的体积单位有哪些？1立方厘米有多大？课件说明：老师这儿有一个用1立方厘米的小正方体摆成的长方体，你有办法知道这个长方体的体积吗？师：要知道一个物体的体积，就要看这个物体中包含多少个体积单位。课件演示提问：这个长方体的长有几个小正方体？宽有几个小正方体？高呢？怎么知道一共有多少个小正方体？有24个小正方体，说明这个长方体的体积就是24立方厘米。揭题：这个长方体是用1立方厘米的小正方体摆成的，但生活中有很多长方体或正方体的物体是不能分割的。譬如，（课件出示图片：电脑主机、电冰箱、字典、魔方）它们的体积又有什么办法知道呢？这节课，我们一起来研究长方体和正方体体积的计算方法。（板书课题：长方体和正方体的体积）二、操作探究，发现规律（教学例9）启发：你认为，长方体的体积可能与它的什么有关？谈话：同学们的想法有没有道理呢？（出示长方体实物）试想一下：如果这个长方体的宽和高不变，长增加，它的体积会怎样？长缩短，它的体积会怎样？如果改变它的宽或者高，体积会不会发生变化？谈话：看来，同学们的猜想有一定道理。要研究长方体的体积与它的长、宽、高到底有什么关系，我们需要一些长方体作为研究对象。下面，我们一起来摆出一些长方体。明确活动要求：（1）同桌合作，用若干个1cm3的正方体任意摆出4个不同的长方体并编上序号。（2）观察摆出的长方体的长、宽、高，所用小正方体的个数，以及它们的体积各是多少，完成记录表。（3）填完表格后，同桌核对数据，并交流自己的发现。学生按要求操作、交流，教师巡视。组织反馈。（1）说说你是怎么摆的，每排摆几个？摆了几排？摆了几层？正方体的个数是怎样数的？（2）你说说怎样看出它的长、宽、高的厘米数的。摆出的长方体的体积是多少？（3）根据表中数据，你有什么发现？板书：长方体的体积=长宽高。课件演示12个正方体摆成的长方体。启发：同学们通过用1cm3的小正方体摆长方体的活动，发现了长方体体积等于它长、宽、高的乘积。是不是所有的长方体的体积都是它长、宽、高的乘积呢？这就需要我们进一步验证。三、再次探索，验证规律（教学例10）1、出示411的长方体图，谈话：这是一个长4cm、宽1cm、高1cm的长方体，你知道它的体积是多少吗？学生可能想到用4个1cm3的小正方体摆成一排正好可以得到这个长方体，它的体积是4cm3；也可能用“411”算出它的体积。动手摆一摆。确认这个长方体的体积是4cm3。（见图1）2、出示431的长方体图，谈话：这个长方体的长、宽、高分别是几cm？你能想象出这个长方体中含有多少个1cm3的小正方体吗？再摆一摆。提问：这个长方体的体积是多少？你是怎样想的？（根据学生的回答出示图2）明确：在这个长方体中，沿着长一排可以摆4个1cm3的小正方体，沿着宽可以摆3排，所以，这个长方体的体积可以用“431”来计算。3、出示432的长方体图，谈话：我们再来看这个长方体，它的长、宽、高分别是几cm？你能想象出这个长方体中含有多少个1cm3的小正方体吗？动手摆摆一摆。提问：沿着长一排可以摆几个？沿着宽可以摆几排？沿着高可以摆几层？它的体积可以怎样计算？（学生的回答后，出示图3）4、追问：如果有一个长方体，长5cm，宽4cm，高3cm，摆出这个长方体一共要用多少个1cm3的正方体？它的体积是多少cm3？提问：不动手操作，你能说出是怎么摆的吗？沿着长一排可以摆几个？沿着宽可以摆几排？沿着高可以摆几层？它的体积可以怎样计算？用示意图表示出思考过程。四、引导概括，得出公式提问：通过刚才的活动，你认为长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？我们前面提出的猜想正确吗？揭示长方体的体积公式，指出：以后我们可以直接用公式计算长方体的体积。讲解：如果用V表示长方体的体积，a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，你能用字母表示出长方体的体积公式吗？板书：V=abh。五、试一试：用1立方厘米的正方体摆成下面的长方体。说一说每个长方体的长、宽、高各是多少？它们的体积又各是多少呢？第3个图形：长3厘米、宽3厘米、高4厘米。六、探究正方体的体积计算公式。第3个图形：长3厘米、宽3厘米、高4厘米。如果把这个长方体去掉一层，这时，它的长是多少？宽是多少？高是多少？这就变成了一个正方体，如何去求正方体的体积呢？学生回答，教师相机板书：正方体的体积=棱长棱长棱长V=aaaV=a读作：a的立方，表示3个a相乘。口算：135100.10.20.3七、巩固练习。1、算出下边两个包装盒的体积各是多少立方厘米。2、计算下面长方体和正方体的体积。第3个图形：棱长是6分米的正方体，表面积和体积正好相等。（）3、一种冷藏车的车厢是长方体，从里面量，长4米，宽1.5米，高2米。它的容积是多少立方米？提问：计算冷藏车的容积，为什么要从里面量？4、一块正方体石料，棱长4分米。这块石料的体积是多少立方分米？如果1立方分米的石料重2.5千克，这块石料重多少千克？八、快乐提升。智慧屋：1、挖一个长方体游泳池，长50米，宽30