第八章 动量和冲量.doc

高二物理教案凤塘中学洪胜雄第八章动量授课时间月 日 星期 （ ）课型课时1课 题一冲量和动量教学目的及要求1理解动量的概念，知道动量的定义，知道动量是矢量2理解冲量的概念，知道冲量的定义，知道冲量是矢量3知道动量的变化也是矢量，会正确计算一维的动量变化重 点1冲量和动量的概念；2冲量和动量的正确计算。难 点1对冲量和动量概念的理解；2动量变化的计算。教 具教 学 过 程备 注一引入前面几章我们主要应用牛顿运动定律研究了物体的运动，但对于有些物体的运用直接应用牛顿运动定律就发生了困难。如：碰撞、爆炸、打击、反冲等问题。同学们分析一下这几类问题有什么共同特点？学生回答后教师小结：同学们回答得很好。这几类问题中物体间作用时间都很短，作用力很大，而且作用力随时间都在不断地变化，并用变化规律很难确定。因些直接应用牛顿运动定律就发生了困难。物理学家在研究这些问题时，引入了动量的概念研究了与动量有关的规律，确立了动量守恒定律。就用有关动量的知识，这些问题就容易解决了。这一节课我们就来学习第一节冲量和动量。（出示课题）二冲量1、出示下列问题：一个静止的质量m2kg的物体受到F10N的水平恒力作用，问：（1）经过时间t4s物体的速度v变为多大？（v20m/s）（2）如果要使此物体的速度从静止开始在t1s的时间内速度达到v , 则应将作用力变为多大？(F40N)学生给出答案后，询问解题方法。解：物体在力F的作用下得到的加速度为a=；经时间t，据v=at=t。2、拓展分析把v=t。整理可得Ft=mv，由此我们得到：对于一个原来静止的物体（v00，m一定），要使它获得一定的速度，你可采用哪些方法？学生答：a、可以用较大的力作用较短的时间；b、可以用较小的力作用较长的时间。教师：对于一个原来静止的物体，只要作用力F和作用时间t和乘积Ft相同，这个物体就获得相同的速度。也就是说：对一定质量的物体，力所产生的改变物体速度的效果，是由Ft这个物理量决定的，那么Ft这个物理量叫什么？它有什么特点呢？3、冲量（1）冲量的定义：力F和力的作用时间t的乘积Ft叫做力的冲量，通常用符号I表示冲量。（2）定义式：I=Ft（3）单位：冲量的国际单位是牛秒（Ns）（4）冲量是矢量，它的方向是由力的方向决定的，如果力的方向在作用时间内不变，冲量的方向就跟力的方向相同。如果力的方向在不断变化，如绳子拉物体做圆周运动，则绳的拉力在时间t内的冲量，就不能说是力的方向就是冲量的方向。对于方向不断变化的力的冲量，其方向可以通过动量变化的方向间接得出。学习过动量定理后，自然也就会明白了。4、冲量的计算：冲量是表示物体在力的作用下经历一段时间的累积的物理量，因此，力对物体有冲量作用必须具备力F和该力作用下的时间t两个条件。换句话说：只要有力并有作用一段时间，那么该力对物体就有冲量作用，可见，冲量是个过程量。5、巩固训练一：以初速度竖直向上抛出一物体，空气阻力不可忽略。关于物体受到的冲量，以下说法正确的是：（）A、物体上升阶段和下落阶段受到的重力的冲量方向相反；B、物体上升阶段和下落阶段受到空气阻力冲量的方向相反；C、物体在下落阶段受到重力的冲量大于上升阶段受到重力的冲量；D、物体从抛出到返回抛出点，所受各力冲量的总和方向向下。学生思考后让一位同学作答并说明各选项正误的理由。分析：物体在整个运动中所受重力方向都向下，重力对物体的冲量在上升、下落阶段方向都向下，选项A错。物体向上运动时，空气阻力方向向下，阻力的冲量方向也向下。物体下落时阻力方向向上，阻力的冲量方向向上。选项B正确。在有阻力的情况下，物体下落的时间t2比上升时所用时间t1大。物体下落阶段重力的冲量mgt2大于上升阶段重力的冲量mgt1，选项C正确。在物体上抛的整个运动中，重力方向都向下。物体在上升阶段阻力的方向向下，在下落阶段虽然阻力的方向向上，但它比重力小。在物体从抛出到返回抛出点整个过程中，物体受到合力的冲量方向向下，选项D正确。综上所述，正确选项是B、C、D。小结：冲量和力的作用过程有关，冲量是由力的作用过程确定的过程量。接下来，再请同学们思考下列问题：（出示思考题）（思考1）足球场上一个足球迎头飞过来，你的第一个反应是什么？如果飞过来的是铅球呢？为什么？学生回答后小结：运动物体的作用效果与物体的质量有关。（思考2）别人很慢地朝你投来一颗质量为20g的子弹来你敢不敢用手去接？如果子弹从枪里面发出来呢？ 学生回答后小结：运动物体的作用效果还与物体的速度有关。 归纳：运动物体的作用效果，由物体的质量和速度共同决定。三动量1.定义：质量m和速度v的乘积mv动量通常用字母P表示。2.公式：pmv3.单位:千克米/秒（kgm/s），1Nm1kgm/s2m1kgm/s4.动量也是矢量：动量的方向与速度方向相同。5知识巩固训练二1）、试证明冲量的单位Ns和动量的单位kgm/s是相同的。2）我们说物体的动量在变化，包括几种情况，举例说明。学生讨论回答后，教师总结：1）动量和冲量的单位是相同的，即：1牛秒=1千克米/秒。2）由于动量是矢量，所以只要物体的速度大小或方向发生变化，动量就一定发生变化。例如做匀速直线运动的物体其动量是恒量，而做匀速圆周运动的物体，由于速度方向不断改变，即使其动量大小不变，但因其方向不断改变，所以其动量是一变量。vv过渡引言：如果一个物体的动量发生了变化，那么它的动量变化量如何求解？四动量的变化1、教师介绍：所谓动量变化就是在某过程中的末动量与初动量的矢量差。即P=P-P。2、出示下列例题：例1：一个质量是0.1kg的钢球，以6m/s的速度水平向右运动，碰到一块竖硬的大理石后被弹回，沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动，碰撞前后钢球的动量有没有变化？变化了多少？（见教材P3例题）解：取水平向右的方向为正方向，碰撞前钢球的速度v=2m/s，碰撞前钢球的动量为P=mv=0.16kgm/s=0.6kgm/s。碰撞后钢球的速度为v=0.2m/s，碰撞后钢球的动量为p=m v=-0.22kgm/s=0.4kgm/s。p= pP=-0.4kgm/s-0.4kgm/s=-0.8kgm/s，且动量变化的方向向左。例2：一个质量是0.2kg的钢球，以2m/s的速度斜射到坚硬的大理石板上，入射的角度是45，碰撞后被斜着弹出，弹出的角度也是45，速度大小仍为2m/s，用作图法求出钢球动量变化大小和方向？（见教材P4思考与讨论）解：碰撞前后钢球不在同一直线运动，据平行四边形定则，以p和P为邻边做平行四边形，则p就等于对解线的长度，对角线的指向就表示的方向：vv45454545-ppp方向竖直向上。教师总结：动量是矢量，求其变化量可以用平行四边形定则：在一维情况下可首先规定一个正方向，这时求动量的变化就可以简化为代数运算了。五总结1、在物理学中，冲量是反映力的时间积累效果的物理量，力和力的作用时间的乘积叫做力的冲量，冲量是矢量。2、物体的质量和速度的乘积叫动量，动量是一个状态量，动量是矢量。动量的运动服从矢量运算规则平行四边形定则。如果物体的运动在同一条直线上，在选定一个正方向后，动量的运算就可以简化为代数运算。3、关于动量变化量的运算，p也是一处矢量，它的方向可以跟初动量的方向相同，也可以跟初动量的方向相反，也可能跟初动量的方向成一角度。六课后练习教材P4练习一（13题）1。本节的重点是理解动量的概念.要求学生知道，动量的运算服从矢量运算的规则，要按照平行四边形定则进行.知道动量矢量在同一条直线上时，在选定一个正方向之后，动量的运算就可以简化成代数运算.通过这一章的教学，应该使学生掌握一维动量的计算.2、要明确动量变化的意义，即动量的变化等于相互作用后的动量减去相互作用前的动量.通过例题的计算，学生应该学会计算动量的变化.3本章处理的问题，限于初、末状态的动量在一条直线上的情形.本节思考与讨论中提出的问题，虽然教学中不要求作这种计算，但是思考一下这个问题，会帮助学生加深对动量的矢量性的认识.课后回顾本节的德育目标是培养学生的创造思维能力，建立正确的认识论的方法论。采用方法是：1、通过举例、推导、归纳，讲解综合教法得到冲量和动量的概念。2、通过例题的分析，使学生学会求解物体动量的变化。要求学生达到的能力目标是1、会计算力的冲量和物体的动量。2、会计算一维情况下动量的变化。授课时间月 日 星期 （ ）课型课时2课 题二动量定理教学目的及要求1理解动量定理的确切含义和表达式，知道动量定理适用于变力.2会用动量定理解释现象和处理有关的问题.重 点1 动量定理的确切含义和表达式2 利用动量定理解释一些现象难 点动量定理的应用及动量、冲量方向的确定教 具宽约2cm、长约20cm的纸条，底部平整的粉笔一支教 学 过 程备注一复习提问学生解答上节课布置的练习二引入在前面讲冲量时，已经得出Ft=mv的关系。这说明物体在冲量作用下，静止的物体动量变化与冲量的关系。冲量和动量之间究竟有什么关系？三动量定理演示：竖立放置的粉笔压在纸条的一端。要想把纸条从粉笔下抽出，又要保证粉笔不倒，应该缓缓、小心地将纸条抽出，还是快速将纸条抽出？说明理由。在同学回答的基础上，进行演示实验。第一次是小心翼翼地将纸条抽出，现象是粉笔必倒。第二次是将纸条快速抽出。具体方法是一只手捏住纸条没压粉笔的一端，用另一只手的手指快速向下打击纸条中部，使纸条从粉笔下快速抽出。现象是粉笔几乎不动，仍然竖立在桌面上。在恒力F作用下，质量为m的物体在时间t内，速度由v变化到v。根据牛顿第二定律，有Fma式中F为物体所受外力的合力。等式两边同乘时间t，Ftmatmvmv式子左侧是物体受到所有外力合力的冲量，用I表示。mv和mv是冲量作用前、作用后的动量。分别用p和p表示。pp是物体动量的改变，又叫动量的增量。等式的物理意义是：物体动量的改变，等于物体所受外力冲量的总和。这就是动量定理。用公式表示：I=pp（学生先推导后教师说明）分析：纸条从粉笔下抽出，粉笔受到纸条对它的滑动摩擦力mg作用，方向沿纸条抽出的方向。不论纸条是快速抽出，还是缓缓抽出，粉笔在水平方向受到的摩擦力的大小不变。在纸条抽出过程中，粉笔受到摩擦力的作用时间用t表示，粉笔受到摩擦力的冲量为mgt，粉笔原来静止，初动量为零，粉笔的末动量用mv表示。根据动量定理有mgt=mv如果缓慢抽出纸条，纸条对粉笔的作用时间比较长，粉笔受到纸条对它摩擦力的冲量就比较大，粉笔动量的改变也比较大，粉笔的底端就获得了一定的速度。由于惯性，粉笔上端还没有来得及运动，粉笔就倒了。如果在极短的时间内把纸条抽出，纸条对粉笔的摩擦力冲量极小，粉笔的动量几乎不变。粉笔的动量改变得极小，粉笔几乎不动，粉笔也不会倒下。四动量定理的应用1现象的解释见教材P5应用举例并请学生再举出日常生活中的例子练习：见教材P7练习二（1）2恒力的作用例1：质量2kg的木块与水平面间的动摩擦因数=0.2，木块在F=5N的水平恒力作用下由静止开始运动。g=10m/s2，求恒力作用木块上10s末物体的速度。解法1：恒力作用下的木块运动中共受到竖直向下的重力mg，水平面向上的支持力N，沿水平方向的恒力F和摩擦力，如图所示。木块运动的加速度木块运动10s的速度：vt=at=0.510m/s=5m/s解法2：木块的受力分析同上。在10s内木块所受合力的冲量I=Ft-ft。木块初速度是零，10s末速度用v表示。10s内木块动量的改变就是mv。根据动量定理I=mv，10s末木块的速度两种解法相比较，显然利用动量定理比较简单。动量定理可以通过牛顿第二定律和速度公式推导出来，绕过了加速度的环节。用动量定理处理和时间有关的力和运动的问题时就比较方便。实际上动量定理不但适用于恒力，也适用于随时间而变化的变力。对于变力的情况，动量定理中的F应理解为变力在作用时间内的平均值。3变力的应用例2（见教材P6例题）五小结通过例题分析，可以看出：(1)使用动量定理时，一定要对物体受力进行分析。(2)在一维空间内使用动量定理时，要注意规定一个正方向。(3)正确选择使用动量定理的范围，可以使解题过程简化六课堂练习见教材P7练习二（24）七作业教材P18B组（5）1应该明确告诉学生动量定理适用于变力.在变力的情况下，动量定理公式中F应理解为变力在作用时间内的平均值.2在本节的“应用举例”中，教材举出一些实例来分析，教师还可补充一些事例.3在打击和碰撞一类问题中，知道在什么情况下可以忽略重力的作用是很重要的.因此本节布置课后习题B组（5）让学生进行讨论课后回顾授课时间月 日 星期 （ ）课型课时3课 题动量冲量和动量定理的复习教学目的及要求通过例题分析，使学生掌握使用动量定理时要注意：1对物体进行受力分析；2解题时注意选取正方向；3选取使用动量定理的范围。重 点动量定理的应用难 点动量、冲量与动量变化量的引伸教 具教 学 过 程备注一知识点精解1 动量物体的动量表征物体的运动状态，用mv表示，方向即v方向（1）动量是描述物体运动状态的一个状态量，它与时刻相对应。（2）动量是矢量，它的方向和速度的方向相同。（3）动量变化量：PP/P（矢量运算三角形法说明）（4）动量与动能：P22mEk2冲量（力对时间的积累效应）让学生思考，下述关系是否正确：v/-v的方向与a的方向相同，mv/-mv的方向同Ft的方向相同学生思考回答后，教师总结以上结论都是正确的按定义，力和力的作用时间的乘积叫做冲量：I=Ft冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是过程量，它与时间相对应。冲量是矢量，它的方向由力的方向决定（不能说和力的方向相同）。如果力的方向在作用时间内保持不变，那么冲量的方向就和力的方向相同。高中阶段只要求会用I=Ft计算恒力的冲量。对于变力的冲量，高中阶段只能利用动量定理通过物体的动量变化来求。要注意的是：冲量和功不同。恒力在一段时间内可能不作功，但一定有冲量。3动量定理：FtP/P物体动量的改变，等于作用力的冲量，这是研究力和运动的重要理论。它反映了动量改变和冲量之间的等值同向关系。动量定理公式中的F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力。它可以是恒力，也可以是变力。当合外力为变力时，F应该是合外力对作用时间的平均值。【说明】 在打击和碰撞问题中，物体之间的相互作用力的量值很大，变化很快，作用时间短，这种作用力通常叫冲力，冲力的本质是弹力。当冲力比其它力大的多时，可以忽略其他力，把冲力作为公式中的F。但是我们必须清楚这只是一种近似的处理方法。从物理意义上讲，公式中的F应该是合力，而不是冲力。动量定理公式中的Ft是合外力的冲量，也可以是外力冲量的矢量合，是使研究对象动量发生变化的原因。动量定理中mv2-mv1是研究对象的动量增量，是过程终态动量与初态动量的差值(矢量减法)。式中“-”号是运算符号，与正方向选取无关。动量定理中的等号(=)，表明合外力的冲量与研究对象的动量增量的数值相等，方向一致，单位相同。但决不能认为合外力的冲量就是动量的增量。合外力的冲量是引起研究对象的运动状态改变的外来因素，而动量的增量则是研究对象受外力冲量后所导致的必然结果。二例题分析例1：在水平桌面上放着一个质量m1kg的物体，它与桌面间的摩擦因数0.2，当受到一个大小为F10N、方向与水平面成030角的推力后如图，在t10s内推力的冲量大小为(取g10m/s2) （）A100NsB87NsC50NsD57Ns分析 根据冲量的定义：冲量的大小等于作用力与时间的乘积因此，推力的冲量为：IFt1010Ns100Ns答 A说明 本题很容易发生这样几种错误：1IFcost10cos3010Ns87Ns；2I(Fmg)t(100.2110)10Ns50Ns；3IFcos(mgFsin)t10cos300.2(11010sin30)10Ns57Ns于是分别错选成B、C、D究其原因，一是由于对冲量的定义理解不正确，二是把某一个力的冲量与合外力的冲量混淆起来了必须注意，计算作用在物体上的某一个力的冲量，不论这个力与物体实际运动的方向成多大的夹角，其大小始终等于Ft，它的方向始终与F的方向相同但物体最终动量变化的大小和方向，并不决定于某一个力的冲量，而是决定于合外力的冲量例2：有一种杂技表演，一个人躺在地上，上面压一个质量较大的石板。另一个人手持大锤狠狠地打到石板上。问躺着的人是否会有危险？为什么？请同学们判断结果，说明原因，老师最后再总结。由于铁锤打击石板的时间极短，铁锤对石板的冲量极小，石板的动量几乎不变，躺着的人不会受到伤害。例3：见教材P18习题A组（3）三对应练习1见教材P17习题A组（1、2）2见教材P18习题B组（1、2）课后回顾（1）动量、冲量的方向及动量的变化（也叫动量的增量）的方向是教学重点，也是难点牢固掌握动量、冲量及动量的变化方向是学好动量定理、动量守恒定律的基础（2）对于动量、冲量及动量改变量的方向及方向的表示方法和处理方法，在多年的教学实践中，反映出学生不易接受，并在解决问题中经常出现错误，因此应多次练习反复强调（3）理解和掌握动量及冲量概念，反复强调动量及冲量的方向性，使学生对矢量的方向性给予足够的重视，掌握矢量方向的表示方法（4）理解和掌握动量定理的内容以及动量定理的实际应用，会选择研究对象及有关过程，并使学生熟练掌握用代数方法研究矢量问题的方法，即根据具体问题建立坐标，假设正方向并结合动量、冲量的实际方向引入正负量，牢固掌握用代数方法处理一维矢量运算的基本方法授课时间月 日 星期 （ ）课型课时45课 题三动量守恒定律教学目的及要求1能用动量定理和牛顿第三定律推导出动量守恒定律2理解动量守恒定律的确切含义和表达式3知道动量守恒定律的适用条件和适用范围4学会用动量守恒定律解释现象5会应用动量守恒定律分析求解一维运动问题重 点1 掌握动量守恒定律的推导、表达式、适用范围和守恒条件2用动量守恒定律解释现象3应用动量守恒定律分析求解一维运动问题难 点正确判断系统在所研究的过程中动量是否守恒教 具教 学 过 程备注一引入新课前面已经学习了动量定理，下面再来研究两个发生相互作用的物体所组成的物体系统，在不受外力的情况下，二者发生相互作用前后各自的动量发生什么变化，整个物体系统的动量又将如何？二定律推导m1m1m2m2v2v1v2v1碰前碰后1以两球发生碰撞为例讨论“引入”中提出的问题，进行理论推导。在光滑水平面上做匀速运动的两个小球，质量分别是m1和m2，沿着同一直线向相同的方向运动，速度分别是v1和v2，且v1v2，经过一段时间后，m2追上了m1，两球发生碰撞，碰撞后的速度分别是v1和v2。2出示下列推导思考题：两个小球在碰撞过程中所受到的平均作用力F和F有什么关系？写出碰撞过程中小球各自所受到的合外力的冲量和每个小球动量的变化。结合动量定理，推导得到一个什么表达式。3学生答教师归纳：第一个小球和第二个小球在碰撞中所受的平均作用力F1和F2是一对相互作用力，大小相等，方向相反，作用在同一直线上，作用在两个物体上；第一个小球受到的冲量是：第二个小球受到的冲量是：又F1和F2大小相等，方向相反所以P1P2（A）意义：碰撞中两物体动量变化量大小相等，方向相反。由（A）式变为：P1P20（B）意义：以1、2为一系统时，系统动量变化量为零。由（B）式变为： P末P初（C）意义：表明两球碰撞前后系统的总动量是相等的。分析得到上述结论的条件两球碰撞时除了它们相互间的作用力这是系统的（内力）外，还受到各自的重力和支持力的作用，便它们彼此平衡。桌面与两球间的滚动摩擦可以不计，所以说m1和m2系统不受外力，或说它们所受的合外力为零。引伸：当在这一碰撞过程中有人始终对m2产生一个推力F/时，能否可得上述结论？三动量守恒定律的条件和内容引导学生阅读教材第9页。并板书：时结论：相互作用的物体所组成的系统，如果不受外力作用，或它们所受外力之和为零，则系统的总动量保持不变。这个结论叫做动量守恒定律。四例题与练习1定律成立的判断见教材P10练习三（2，3）通过对上述练习的分析，得到：判定系统动量是否守恒，主要是系统所受的外力之和是否为0。注意：“外力之和”和“合外力”不是一个概念：外力之和是指把作用在系统上的所有外力平移到某点后算出的矢量和。合外力是指作用在某个物体（质点）上的外力的矢量和。动量守恒定律不仅适用于碰撞，也适用于任何形式的相互作用，它不仅适用于两个物体组成的系统，也适用于多个物体组成孤系统。2定律的应用例题：甲、乙两物体沿同一直线相向运动，甲的速度是3m/s，乙物体的速度是 。碰撞后甲、乙两物体都沿积压自原方向的反方向运动，速度的大小都是2m/s，求甲、乙两物体的质量之比是多少？引导学生分析：对甲、乙两物体组成的系统来说，由于其不受外力，所以系统的动量守恒，即碰撞前后的总动量大小、方向均一般。由于动量矢量，具有方向性，在讨论动量守恒时必须注意到其方向性。为此首先规定一个正方向，然后在此基础上进行研究。板书解题过程，并边讲边写。讲解：规定甲物体初速度方向为正方向。则v1=+3m/s，v2=-1m/s。碰后，。板书：根据动量守恒定律应有：移项整理后可得m1比m2为即甲、乙两物体的质量比为3：5练习：见教材P10练习三（1，4）五意义1动量守恒定律不仅能解决低速运动的问题，而且能解决高速运动的问题，不仅适用于宏观物体，而且适用电子、中子、质子等微观粒子。2教师归纳：小到微观粒子，大到天体，无论是什么性质的相互作用力，即使对相互作用力的情况还了解得不大清楚，动量守恒定律都是适用的。六小结通过本节课的学习，我们知道：1、动量守恒定律研究的是相互作用的物体组成的系统。2、系统“总动量保持不变”不是指系统的初、末两个时刻的总动量相等，而是指系统在整个过程中任意两个时刻的总动量都 相等，但决不能认为系统内的每一个物体的总动量都保持不变。3、系统动量守恒的条件是：系统所受的合外力之和等于0。4、动量守恒定律不仅适用于宏观物体的低速运动，对微观现象的高速运动仍然适用。七作业质量为30kg的小孩以8m/s的水平速度跳上一辆静止在水平轨道上的平板车，已知平板车的80kg，求小孩跳上车后他们共同的速度。分析；对于小孩和平板车系统，由于车轮和轨道间的滚动摩擦很小，可以不予考虑，所以可以认为系统不受力，即对人、车系统动量守恒。跳上车前系统的总动量 p=mv跳上车后系统的总动量p/=（m+M）V由动量守恒定律有 mv=（m+M）V解得 课后回顾1、通过动量守恒定律的推导出，培养学生实事求是的科学态度和严谨的推理方法；2、了解自然科学规律发展的深远意义及对社会发展的巨大推动作用。授课时间月 日 星期 （ ）课型课时69课 题四动量守恒定律的应用（一）教学目的及要求1、知道应用动量守恒定律解决问题时应注意的问题。2、掌握应用动量守恒定律解题的方法和步骤3、会应用动量守恒定律分析、解决碰撞类物体相互作用的问题。（仅限于一维情况）重 点1动量守恒定律的正确应用2熟练掌握应用动量守恒定律解决有关力学问题的正确步骤。难 点应用动量守恒定律时守恒条件的判断，包括动量守恒定律的“五性”：条件性；整体性；矢量性；相对性；瞬时性。教 具教 学 过 程备注一导入新课上一节我们学习了动量守恒定律，那么同学们回忆下边两个问题：1、动量守恒条件是什么？2、动量守恒定律研究的对象是什么？学生回答：动量守恒条件是系统所受的外力之和为0；动量守恒定律的研究对象是有相互作用的物体构成的系统。教师：在实际生活中，物体之间的相互作用种类很多，比如碰撞、爆炸等问题，本节课我们就应用动量守恒定律来解决这些问题。板书课题：动量守恒定律的应用。二本节课的学习目标掌握应用动量守恒定律解决问题的一般步骤。知道应用动量守恒定律解决问题时应注意的问题，并知道应用动量守恒定律解决有关问题的优点。会用动量守恒定律分析、解决打击、碰撞、爆炸等物体相互作用的问题（只限于一维运动）。解决实际问题时、会正确选择正方向，化一维矢量运算为代数运算。三动量守恒定律的应用（一）关于碰撞中的动量守恒1例题1：在列车编组站里，一辆m=1.8104kg的货车在平直轨道上经v=2m/s的速度运动，碰上一辆m=2.210kg的静止的货车,它们碰撞后接合在一起继续运动，求运动的速度？（见教材P11例题）（1）出示分析思考题本题中相互作用的系统是什么？分析系统受到哪几个外力的作用？是符合动量守恒的条件？本题中研究的是哪一个过程？该过程的初状态和末状态分别是什么？（2）学生讨论、分析并解答：本题中两辆货车碰撞，在碰撞过程中发生相互作用，所以本题中两辆货车组成相互作用的系统，我们把这个系统作为研究的对象。系统所受的外力有：重力、支持力、摩擦力和空气阻力。学生甲：不符合动量守恒的条件：因为物体系统所受的外力之和不为零。学生乙：符合动量守恒的条件，因为在碰撞过程中相互作用的内力远大于外力，我们可近似认为不考虑摩擦力和空气阻力。（3）教师讲：要处理实际问题时，如果外力远小于相互作用过程中的内力，些时外力可以忽略不计，认为相互作用过程中的动量守恒。本题研究的是两辆货车碰撞这一相互作用过程，碰撞过程的初状态是刚开始发生相互作用时的状态；末状态是相互作用刚结束时的状态。（4）展示解题过程解：取两辆货车在碰撞前运动货车的运动方向为正方向，则v1=2m/s，设两车接合后的速度为v，则两车碰撞前的总动量为p=m1v1，碰撞后的总动量为p=(m1+m2)v，由动量守恒定律p=p可得：（m1+m2）v=m1v1即两车接合后以0.9m/s的速度沿着第一辆车原来运动的方向继续运动说明：应用动量守恒定律解题的一般步骤： 据题意确定研究对象（即相互作用的系统） 对系统进行受力分析，分清哪些力是系统内力，哪些是系统外力 判断是否符合动量守恒的条件恰当选取相互作用的初态和末态，弄清这二个状态系统的总动量，然后据动量守恒定律的表达式列方程注意：用动量守恒定律列式时，应注意各量中速度的参考系要统一，要规定正方向，确定各量的正、负号2对应练习一个质量为m的钢球以水平速度v运动，碰到一个静止的质量是M的橡皮泥球后，陷入橡皮泥球中。求碰撞后它们的共同速度。分析：碰撞瞬间前后动量守恒，则：mv（Mm）v/解得碰撞后它们的共同速度v/为由于0，所以v/的方向与v的方向相同 注意：碰撞作用时间很短，求其共同速度近似守恒，因此不须指明地面是否光滑。用动量守恒定律解题时：系统性即所选的研究对象应是有相互作用的系统。同一性各个物体的速度必须是对于同一参考系而言的.同时性动量守恒的表达式中一边的速度必须是同一时刻的.矢量性（方向性）表达式中的速度、动量均为矢量，在作用前后速度都在一条直线上的条件下，选定一个正方向，将矢量运算转化为代数运算条件性：必须符合动量守恒定律的条件3例题2：平静的水面上有一载人的小船，船和人的总质量为M，站立在船上的人手中拿一质量为m的物体，起初人相对船静止，船、人、物以共同速度v0前进，当人相对于船以速度u向相反方向将物体抛出后，船和人的速度为多大？（水的阻力不计）（1）学生讨论本题中选什么作为研究对象，并判断动量是否守恒学生：选取人、船、物体组成的系统为研究对象系统受到重力和浮力作用（由于水的阻力不计），所以符合动量守恒的条件 （2）教师出示几个解题过程，学生讨论分析是否正确解法一：对系统列方程得：(m+M)v0=Mv+m(-u)分析得到：这种解法是错误的，错误在于列方程时没有注意“同一性”，方程中各动量必须是针对同一参照物，由于船速v0、v都是以地面为参照物的，而u是相对于船的速度，必须换成相对于同一参照物的速度解法二：对系统列方程得：（M+m）v0=mv+m(v+u)分析得到：这种解法也是错误的，错误在于没有注意动量的“矢量性”，由于物相对于船的速度为与船速相反，若规定船速方向为正方向，u应当取负值.解法三：对系统列方程得：（m+M）v0=mv+m(v0-u)这种解法还是错误的，错误在于没有注意到“同时性”，应知道物体被抛出瞬间，船速已发生变化，不再是原来的v0而变成了v，即u与v是同一时刻的速度，抛出后物体对地的速度是v-u,而不是v0-u（3）分析结束后，写出正确的解题过程：解：取人、船、物组成的系统为研究对象，由于水的阻力不计，系统的动量守恒以船速方向为正方向，设抛出物体后人和船的速度为v，则物对地的速度为v-u，由动量守恒定律得：(m+M)v0=Mv+m(v-u)解得: 教师进行题后强化：应用动量守恒定律时，要注意：系统性、条件性、同一性、同时性、方向性4碰撞可能状态的判断问题同向运动的两物体碰撞所发生的可能情况如图：由动量守恒定律得：m1v1m2v2m1v1/m2v2/v1m1v2m2v1/v2/且v1v2解得 v2/v2即v1/v1讨论：前球速度方向不变，且比原来速度大后球速度方向可能不变，但此时一定比原来小后球速度方向可能变，此时大小一定比原来小（动能总量不可能变大）后球可能停止下来后球不应超越前球总结：a可能现象：同向前进粘合在一起前进后球停止后球反弹b前球速度大小关系：5例题2：动量分别为5kgm/s和6kgm/s的小球A、B沿光滑平面上的同一条直线同向运动，A追上B并发生碰撞后。若已知碰撞后A的动量减小了2kgm/s，而方向不变，那么A、B质量之比的可能范围是什么？解：A能追上B，说明碰前vAvB,；碰后A的速度不大于B的速度， ；又因为碰撞过程系统动能不会增加， ，由以上不等式组解得：此类碰撞问题要考虑三个因素：碰撞中系统动量守恒；碰撞过程中系统动能不增加；碰前、碰后两个物体的位置关系（不穿越）和速度大小应保证其顺序合理。例题3讨论质量为的球以速度去碰撞静止的质量为的球后，两球的速度各是多少？设碰撞过程中没有能量损失，水平面光滑。设A球的初速度的方向为正方向。由动量守恒和能量守恒可列出下述方程： 解方程和可以得到 引导学生讨论：（1）由表达式可知恒大于零，即B球肯定是向前运动的，这与生活中观察到的各种现象是吻合的。（2）由表达式可知当时，即碰后A球依然向前滚动，不过速度已比原来小了当时，即碰后A球反弹，且一般情况下速度也小于了。当，这就是刚才看到的实验，即A、B两球互换动量的情形。（3）讨论极端情形：若时，即原速反弹；而 ，即几乎不动。这就好像是生活中的小皮球撞墙的情形。在热学部分中气体分子与器壁碰撞的模型就属于这种情形。（4）由于总是小于的，所以通过碰撞可以使一个物体减速，在核反应堆中利用中子与碳原子（石墨或重水）的碰撞将快中子变为慢中子总结：学生认真审题，弄清题意，并首先凭直觉想象碰后的可能情况（有些想象可能是错误的），有待分析后，用概念和理论修正学生错误的感受，加深学生对物理概念和规律的理解和重视，然后提出以下问题启发学生思考哪个球的动量大，两球系统总动量是什么方向？碰撞过程动量守恒吗？碰撞前后的动能有何关系？碰撞以后，有几种可能存在的运动情况？两球都能停下吗？两球可能都向右运动吗？两球可能反向运动吗？甲球停止乙球运动可能吗？乙球停止甲球运动可能吗？在引导学生思考以上问题时，要多次提示学生注意系统碰后的动量应等于碰前的动量，分析问题时，总动量的方向是不变的是重要的判断依据6对应练习：见教材P13练习四（13） 7作业：见教材P13练习四(4)（二）学生实验：验证动量守恒定律1评讲作业P13练习四(4)2引伸：（1）能否求出二种情况下所产生的热量？（2）当木块放在距地面高h的光滑面上时，当知道子弹击穿后木块的着地点，能否求出子弹的击穿速度？3变化：见教材P18习题B组（4）4问题提出：如果把子弹换成小球，存在哪些现象？引入实验5学生思考，完成实验验证碰撞中的动量守恒，需要验证什么关系式？测量的困难是什么？该实验为什么要使两个小球在空中“水平对心碰撞”？采用空中“水平对心碰撞”后，验证动量守恒，变成了什么关系式？为减少实验误差，本实验在固定斜槽、被碰小球和入射小球的选择、入射小球每次释放的位置要求以及落点位置的确定方面应注意些什么或采用的什么方法如果不用支柱，被碰小球在被碰前放在槽口，验证动量守恒的关系式怎样的？是否需要测量小球的直径？课后回顾授课时间月 日 星期 （ ）课型课时10课 题五动量守恒定律的应用（二）教学目的及要求1在碰撞中动量守恒定律的基础上，明确对于爆炸、反冲中近似满足动量守恒定律2通过动量守恒定律的应用，培养学生综合分析和处理问题的能力，使学生能把作用前后的物理过程联系在一起，并能灵活地选择过程和对象解决问题重 点爆炸与反冲现象中过程的选取和初、末状态的确定难 点1进一步明确动量守恒定律的矢量性、同时性和相对性2动量守恒定律的正确应用及解决有关力学问题的正确步骤教 具教 学 过 程备注一小结有关碰撞中的动量守恒现象（动能不增加）1范围：普通大小物体的碰撞；微观粒子的碰撞2特点：作用持续时间很短，相互作用力很大，即内力外力3分类：正碰和斜碰二爆炸内力外力（总动能增加）1特点：类碰撞（作用时间极短，作用过程物体极小）可认为爆炸后还以前瞬间的位置以新的开始运动2实例：结合平抛运动例1一枚在空中飞行的，质量为m，在某点速度的大小为v，导弹在该点突然炸裂成两块，其中质量为m1的一块沿着v的反方向飞去，速度的大小为v1，求炸裂后另一块的速度v2（见教材P12例题2）（1）师生共同分析：选定的研究对象是：导弹系统所受到的力：重力G、空气阻力f研究的过程：爆炸前后瞬间受力特点：F爆f解：导弹炸裂前的总动量为p=mv，炸裂后的总动量为p=m1v1+(m-m1)v2据动量守恒p=p可得：m1v1+(m-m1)v2=mv所以取炸裂前速度v的方向为正方向，v为正值，v1与v的方向相反，v1为负值，由可知，v2应为正值，这表示质量为(m-m1)的那部分沿着与v相同的方向飞去。（2）教师总结：当物体系受到的合外力不为0时，系统总动量不守恒，但其合外力在某一方向的分量为0，或合外力或该方向的矢量和为0，则物体系在该方向的动量守恒，或者说总动量在该方向上的分量守恒由此我们得到动量守恒定律的适用条件：系统不受外力或所受外力之和为0；系统所受外力比内力小很多；系统某一方向不受外力或所受外力之和为0；系统在某一方向所受外力比内力小很多练习：抛出的手雷在最高点时水平速度为10m/s，这时突然炸成两块，其中大块质量300g仍按原方向飞行，其速度测得为50m/s，另一小块质量为200g，求它的速度的大小和方向。分析：手雷在空中爆炸时所受合外力应是它受到的重力G=( m1+m2 )g，可见系统的动量并不守恒。但在水平方向上可以认为系统不受外力，所以在水平方向上动量是守恒的。强调：正是由于动量是矢量，所以动量守恒定律可在某个方向上应用。那么手雷在以10m/s飞行时空气阻力（水平方向）是不是应该考虑呢？（上述问题学生可能会提出，若学生不提出，教师应向学生提出此问题。）一般说当v=10m/s时空气阻力是应考虑，但爆炸力（内力）比这一阻力大的多，所以这一瞬间空气阻力可以不计。即当内力远大于外力时，外力可以不计，系统的动量近似守恒。板书： 解题过程：设手雷原飞行方向为正方向，则的速度。m2的速度方向不清，暂设为正方向。板书：设原飞行方向为正方向，则，；m1=0.3kg，m2=0.2kg 系统动量守恒： 此结果表明，质量为200克的部分以50m/s的速度向反方向运动，其中负号表示与所设正方向相反。三反冲问题在某些情况下，原来系统内物体具有相同的速度，发生相互作用后各部分的末速度不再同而分开。这类问题相互作用过程中系统的动能增大，有其它能向动能转化。这种问题可统称为反冲。例7机关枪重8kg，射出的子弹质量为20克，若子弹的出口速度是1000m/s，则机枪的后退速度是多少？分析：在水平方向火药的爆炸力远大于此瞬间机枪受的外力（枪手的依托力），故可认为在水平方向动量守恒。即子弹向前的动量等于机枪向后的动量，总动量维持“零”值不变。板书：设子弹速度v，质量m；机枪后退速度v，质量M。则由动量守恒有小结：上述两例都属于“反冲”和“爆炸”一类的问题，其特点是，系统近似动量守恒。练习：总质量为M的火箭模型 从飞机上释放时的速度为v0，速度方向水平。火箭向后以相对于地面的速率u喷出质量为m的燃气后，火箭本身的速度变为多大？ 解：火箭喷出燃气前后系统动量守恒。喷出燃气后火箭剩余质量变为M-m，以v0方向为正方向，课后回顾本节主要通过碰撞、爆炸两个实例说明应用动量守恒定律解决这类问题的优点和得出动量守恒定律解题基本步骤在本节的教学中，应该使学生知道：分析物理现象不但要明确研究对象，而且要明确研究的是哪一段过程，知道碰撞过程的初状态就是刚开始发生相互作用时的状态，末状态是相互作用刚结束时的状态对象和过程分析清楚了，才能正确运用定律解决具体问题动量守恒定律是宏观世界和微观世界都遵守的共同规律，应用非常广泛，而动量守恒定律的适用条件是相互作用的物质系统不受外力，实际上真正不受外力的情况几乎是不存在的，在本节中应使学生了解当外力远小于内力时，外力可以忽略不计，因而可以用动量守恒定律解题高二物理第八章动量练习卷NO。1班级姓名座号一. 本题共8个小题.每小题给出四个选项.有的小题只有一个选项正确,有的小题多个选项正确.1航天飞机利用喷出的气体进行加速，是利用了高速气体的哪种作用A. 产生的浮力 B. 向外的喷力 C. 反冲作用 D. 热作用2下列单位中，与动量的国际单位大小相等的是Akgm/s BNs CNm D3两个物体在光滑的水平面上发生正碰，可能发生的现象是A质量大的物体的动量变化小B两个物体动量的变化大小相等，方向相反C一个物体速度的减小等于另一个物体速度的增加D质量小的物体的速度变化大4在水平桌面上放着一个质量m1kg的物体，它与桌面间的摩擦因数0.2，当受到一个大小为F10N、方向与水