数学人教版五年级下册长方体和正方体体积解决问题.doc

长方体和正方体的体积解决问题教学设计增城区新塘镇沙埔小学 谢家玉教学内容： 长方体和正方体的体积解决问题。教学目标：1.进一步理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法。 2.能运用长、正方体的体积计算公式解决一些简单的实际问题。 3.培养学生归纳推理、抽象概括的能力。教学重难点： 能运用长、正方体的体积计算公式解决一些简单的实际问题。教学过程：（一）创设情境，生成问题 1.同学们：上节课我们已经学会了已知长方体的长宽高和已知正方体的棱长，来求它们的体积，这节课我们还要解决一些实际问题，你们有没有信心？下面的两道题就看同学们是否解决的又对又快，同时还请同学们想一想它们的体积公式是怎样推导出来的。【设计意图：通过谈话，激发学生的学习热情，使整堂课都具有学习的激情，愿意学，乐意探究。】出示：计算长方体或正方体的体积。（1）长5米，宽4米，高4米；（2）棱长5厘米。根据学生的回答出示下图 长方体体积=长宽高 正方体体积=棱长棱长棱长设计意图：通过练习，唤起学生对上节课学习内容的回忆，为下面的学习做铺垫。（二）探索交流，解决问题 1、观察复习中的图： 问题：请同学们想一想，你认为这里的长宽、棱长棱长分别求的是什么？把你的想法和同位交流一下。（预设学生的回答：1.下面的面积 ）在这里长宽、棱长棱长所得的积我们一般称它们为底面积。（出示下图） 2、小组讨论：如果已知长方体的底面积和高，能求出长方体的体积吗？怎样求？（学生可能会回答：可以。因为底面积是用长宽得来的，所以长方体的体积也可以用底面积高来求）。根据学生的回答板书：长方体的体积=底面积高 3、如果已知正方体的底面积和高，是否也能求出正方体的体积？为什么？同桌讨论后全班交流。板书完整：长方体（或正方体）的体积=底面积高 4、如果用S表示底面积，上面的公式可以怎样写？（学生独立写）设计意图：充分利用学生已有的知识经验，放手让学生进行探索，让学生经历生由原来的长宽高确定长方体的大小简约为底面积和高来确定长方体的大小的过程，使认知得以简化。（三）巩固应用，内化提高 1.轻松练.先计算底面积，再计算体积。 （1）一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？ （2）一个正方体的棱长是5厘米，它的体积是多少？完成后讨论：这样计算长方体和正方体的体积与原来的计算方法有什么联系？有什么区别？ 设计意图：通过上面两道题的练习，沟通两种体积公式之间的练习，巩固今天学习的新的体积计算公式。 2.判断正误并说明理由。 （1）一个正方体棱长4分米，它的体积是：43=12(立方分米)； ( ) （2）一个长方体，长5分米，宽4分米，高3厘米，它的体积是60立方分米。( ) （3）一个正方体的棱长是6厘米，它的体积与表面积相等。（ ） 3.我能行 （1）一块正方体的石料，棱长是7分米，这块石料的体积是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，这块石料重多少千克？ （2）妈妈送给奶奶的生日蛋糕长2dm，宽2dm,高12cm,奶奶把它平均分成4块长方体形状的小蛋糕，问：每块蛋糕的体积是多少？ （3）“六、一”儿童节，全市的小学生代表用棱长6cm的正方体塑料积木在广场中央搭起了一面长6m,高2.7m,厚6cm的心愿墙，算一算这面墙共用