【教学设计】《整式的加减》复习课（人教）.docx

整式的加减复习课歙县长陔中学 曹旺盛 教材分析本单元主要内容：单项式、多项式、整式等有关概念，合并同类项、去括号、整式的加减运算。课本首先通过实例列式表示数量关系，介绍了单项式、多项式以及整式等有关概念，然后通过对具体问题的解决，类比有理数的运算律，明确了同类项可以合并的道理，明确整式加减的法则以及去括号和添活号法则。这些内容也是对前一章内容的进一步认识。本章在呈现形式上突出了整式及整式加减产生的实际背景，使学生经历实际问题“符号化”的过程，发展符号感，为探索有关运算法则设置了归纳、类比等活动，力求学生对算理的理解和法则的掌握。 教学目标【知识与能力目标】1、进一步理解单项式、多项式、整式以及同类项的有关概念；2、准确确定单项式的系数、次数和多项式的项、次数；3、掌握合并同类项法则和去括号规律，会熟练地进行整式的加减运算。【过程与方法目标】1、通过回顾与思考，帮助学生梳理本章内容，提高学生的分析、归纳和语言表达能力；2、通过复习整式的加减运算，进一步提高学生的运算能力和综合运用数学知识的能力。【情感态度价值观目标】培养严谨的学习态度和积极思考的学习习惯，通过列式表示数量关系，体会数学知识在实际生活中的应用，培养理论联系实际的数学思想。 教学重难点【教学重点】利用去括号、合并同类项进行整式的加减运算。【教学难点】根据实际问题中的数量关系列出算式，并求出结果。 课前准备 收集相关文本资料，相关图片，相关动画等碎片化资源。 教学过程（一）导入新课前面我们已经学习了整式加减的有关知识，本节课我们将回顾整理一下本章的内容，查缺补漏，进一步提高我们的运算能力和灵活运用知识的能力。（二）知识结构图引导学生回顾本章内容，建立以下知识结构图:（多媒体展示）（三）回顾与思考 问题一：整式的有关概念1、什么叫单项式、多项式、整式？它们之间有怎样的关系？ 练习：试判断下列各式：，x2+3xy2-1，-5a2b，-x中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？思路点拨：，-5a2b，-x是单项式，x2+3xy2-1是多项式，以上单项式、多项式都是整式。归纳：数与字母的积组成的式子是单项式；单独的一个字母或一个数字也是单项式；几个单项式的和叫做多项式。单项式与多项式统称为整式。2、什么叫做单项式的系数、次数？什么叫做多项式的项、次数？结合第1题中的单项式和多项式，说出其单项式的系数和次数，多项式的项和次数。思路点拨：的系数是，次数为1；-5a2b的系数-5，次数是3；-x的系数是-1，次数是1；的项是x和-y，次数是1；2x2+3xy2-1的项是2x，3xy2和-1，次数是3。 归纳：单项式前面的数字因数叫做单项式的系数，单项式中所有字母指数的和叫做这个单项式的次数。多项式中的每一个单项式叫做这个多项式的项。不含字母的项叫做常数项，多项式中最高次项的次数叫做多项式的次数。3、什么叫做同类项？并举例说明。练习：判断下列代数式是否是同类项：（1）-ab与2ba（2）-2和5（3）a2b和ab2 （4）-8x2y与 （5）abm与abn 思路点拨：（1）中，有两个字母，a和b的指数都对应相等，同类项与字母的顺序无关，故是同类项；（2）中，几个常数也是同类项；（3）中，虽然两个单项式中都只具有a、b两个字母，但是a的指数，两个单项式中不对应相等，而b的指数，两个单项式也不对应相等，故这两个单项式不是同类项；（4）中，所含的字母相同，且相同字母的指数也相等，故是同类项；（5）中，所含的字母相同，但字母b的指数不同，所以不是同类项。归纳：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。特别注意：同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关，几个常数项也是同类项。问题二：整式的基本运算4、怎样合并同类项？合并同类项的依据是什么？例：求多项式4x2-x+5-3x2+x-5的值，其中x=-思路点拨：找到多项式中的同类项，根据合并同类项法则，先合并同类项，再代入x=-计算。（学生板演）归纳：合并同类项的法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。合并同类项的依据是分配律。5、怎样去括号？去括号的依据是什么？符号变化有什么规律？学生口答：去括号法则：（1）括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，原来括号里的各项都不变符号。（2）括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，原来括号里各项都改变符号。6、整式加减的一般步骤有哪些？学生口答：整式加减的一般步骤就是去括号，合并同类项。（四）范例学习 例1、计算： （1）3（xy2-x2y）-2（xy+xy2）+3x2y （2）5a2-a2+（5a2-2a）-2（a2-3a）思路点拨：整式加减运算，有括号时，应先去括号，再合并同类项，多种括号时，一般地先去小括号，再去中括号，最后再去大括号。（学生板演解题过程） 解：（1）原式3xy2-3x2y-2xy-2xy2+3x2y =（3-2）xy2+（-3+3）x2y-2xy =xy2-2xy （2）原式5a2-a2+5a2-2a-2a2+6a =5a2-a2-5a2+2a+2a2-6a （或者先合并中括号内的同类项） =a2-4a例2、视堂第1排有a个座位，后面每排都比前一排多1个座位，第2排有多少个座位？第3排呢？用m表示第n排座位数，m是多少？当a=20，n=19时，计算m的值。思路点拨：第1排有a个座位，第二排有（a+1）个座位，第3排有a+1+1=a+2（个）座位，第4排有（a+3）个座位，所以第n排有a+（n-1）个座位，即m=a+n-1，当a=20，n=19时，m=38。特别强调：对于条件求值题要先化简，再求值。（五）小结1、本节课我们回顾了哪些知识？2、你认为自己解决的最好的问题是什么？3、通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？（六）板书展示整式的加减例1 解：（1）原式3xy2-3x2y-2xy-2xy2+3x2y =（3-2）xy2+（-3+3）x2y-2xy =xy2-2xy （2）原式5a2-a2+5a2-2a-2a2+6a =5a2-a2-5a2+2a+2a2-6a =a2-4a解：4x2-x+5-3x2+x-5=（4-3）x2+（-+）x+(5-5)= x2当x=-时，原式= x2=（-）2=。（七）课堂作业1、单项式-的次数是_，系数是_。2、多项式x3-3x2y+2x2-5是_次_项式。3、已知3xny与-x3y2m是同类项，则n=_，m=_。 4、化先简