第8节 d电粒子在磁场中的运动---质谱仪 ppt.ppt

五 带电粒子在磁场中的运动质谱仪 带电粒子在匀强磁场中运动轨迹 大量实验表明 带电粒子只受洛伦兹力作用 重力通常忽略不计 的条件下 在匀强磁场中有两种典型的运动 1 v平行B时 做匀速直线运动2 v垂直B时 做匀速圆周运动洛伦兹力提供了带电粒子做匀速圆周运动所需的向心力 二 轨道半径和运动周期 1 轨道半径r 洛伦兹力提供向心力 由 得 在匀强磁场中做匀速圆周运动的相同比荷带电粒子 轨道半径跟运动速率成正比 相同电量带电粒子 轨道半径跟粒子动量成正比 相同运动速率带电粒子 轨道半径跟比荷成反比 2 运动周期T 得 周期跟轨道半径和运动速率均无关 由 例题 如图所示 一束质量 速度和电量不等的正离子垂直地射入匀强磁场和匀强电场正交的区域里 结果发现有些离子保持原来的运动方向 未发生任何偏转 如果让这些不偏转离子进入另一匀强磁场中 发现这些离子又分裂成几束 对这些进入后一磁场的离子 可得出结论 A 它们的动能一定各不相同 B 它们的电量一定各不相同 C 它们的质量一定各不相同 D 它们的电量与质量之比一定各不相同 解析 对在匀强电场和磁场正交区域内保持原来的运动方向的粒子 其电场力等于洛伦兹力 得 即速度相同的粒子进入到后一磁场 由偏转半径r mv qB不同 知它们的比荷一定各不相同 所以D正确 三 质谱仪 电场和磁场都能对带电粒子施加影响 电场既能使带电粒子加速 又能使带电粒子偏转 磁场虽不能使带电粒子速率变化 但能使带电粒子发生偏转 质谱仪 利用磁场对带电粒子的偏转 由带电粒子的电荷量 轨道半径确定其质量的仪器 叫做质谱仪 质谱仪的构造 带电粒子注入器 加速电场 U 速度选择器 E B1 偏转磁场 B2 照相底片 4 质谱仪工作原理 例2如图所示 带电粒子在真空环境中的匀强磁场里按图示径迹运动 径迹为互相衔接的两段半径不等的半圆弧 中间是一块薄金属片 粒子穿过时有动能损失 试判断粒子在上 下两段半圆径迹中哪段所需时间较长 粒子重力不计 解析 首先根据洛仑兹力方向 指向圆心 磁场方向以及动能损耗情况 判定粒子带正电 沿abcde方向运动 再求通过上 下两段圆弧所需时间 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动 T仅由磁感应强度B和粒子的荷质比决定 与粒子速度v 回旋半径R无关 因此上 下两半圆弧粒子通过所需时间相等 动能的损耗导致粒子的速度的减小 结果使得回旋半径按比例减小 周期并不改变 例 一个负离子的质量为m 电量大小为q 以速度v0垂直于屏S经过小孔O射入存在着匀强磁场的真空室中 如图10 15所示 磁感应强度B方向与离子的初速度方向垂直 并垂直于纸面向里 如果离子进入磁场后经过时间t到这位置P 求 直线OP与离子入射方向之间的夹角 跟t之间的关系 解析如图10 16 当离子到达位置P时圆心角为 例 设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场 如图10 22所示 已知一离子在电场力和洛仑兹力的作用下 从静止开始自A点沿曲线ACB运动 到达B点时速度为零 C点是运动的最低点 忽略重力 以下说法正确的是 A 这离子必带正电荷B A点和B点位于同一高度C 离子在C点时速度最大D 离子到达B点时 将沿原曲线返回A点 解析 1 平行板间电场方向向下 离子由A点静止释放后在电场力的作用下是向下运动 可见电场力一定向下 所以离子必带正电荷 选A 2 离子具有速度后 它就在向下的电场力F及总与速度心垂直并不断改变方向的洛仑兹力f作用下沿ACB曲线运动 因洛仑兹力不做功 电场力做功等于动能的变化 而离子到达B点时的速度为零 所以从A到B电场力所做正功与负功加起来为零 这说明离子在电场中的B点与A点的电势能相等 即B点与A点位于同一高度 选B 3 因C点为轨道最低点 离子从A运动到C电场力做功最多 C点具有的动能最多 所以离子在C点速度最大 选C 4 只要将离子在B点的状态与A点进行比较 就可以发现它们的状态 速度为零 电势能相等 相同 如果右侧仍有同样的电场和磁场的叠加区域 离子就将在B之右侧重现前面的曲线运动 因此 离子是不可能沿原曲线返回A点的 故选A B C为正确答案 小结 初速度和加速度决定物体的运动情况 在力学部分绝大部分的习题所涉及的外力是恒力 加速度大小方向都不变 只要判断初始时刻加速度与初速度的关系 就可以判断物体以后的运动 本题中由于洛仑兹力的方向总垂直于速度方向 使得洛仑兹力与电场力的矢量和总在变化 所以只做一次分析就武断地下结论 必然会把原来力学中的结论照搬到这里 出现生搬硬套的错误 例 如图10 17所示 在x轴上有垂直于xy平面向里的匀强磁场 磁感应强度为B 在x轴下方有沿y铀负方向的匀强电场 场强为E 一质量为m 电荷量为q的粒子从坐标原点 沿着y轴正方向射出 射出之后 第3次到达X轴时 它与点O的距离为L 求此粒子射出时的速度v和运动的总路程s 重力不计 分析 粒子在磁场中的运动为匀速圆周运动 在电场中的运动为匀变速直线运动 画出粒子运动的过程草图10 19 根据这张图可知粒子在磁场中运动半个周期后第一次通过x轴进入电场 做匀减速运动至速度为零 再反方向做匀加速直线运动 以原来的速度大小反方向进入磁场 这就是第二次进入磁场 接着粒子在磁场中做圆周运动 半个周期后第三次通过x轴 故 Bqv mv2 R 在电场中 粒子在电场中每一次的位移是l 第3次到达x轴时 粒子运动的总路程为一个圆周和两个位移的长度之和 例 如图10 12所示 带负电的粒子垂直磁场方向进入圆形匀强磁场区域 出磁场时速度偏离原方向60 角 已知带电粒子质量m 3 10 20kg 电量q 10 13C 速度v0 105m s 磁场区域的半径R 3 10 1m 不计重力 求磁场的磁感应强度