2019年六年级上册分数应用题专项练习.doc

2019年六年级上册分数应用题专项练习1、已知一等腰三角形的顶角和一个底角的度数之比是1:2，则这个三角形按角的大小分类是什么三角形？ 2、某班男生与女生的人数比为7：5（1）全班有48人，求男生与女生各有多少人？（2）男生有28人，求女生有多少人？（3）女生有20人，求全班有多少人？（4）若男生比女生多8人，求全班共多少人？3、要配制一种盐水，盐与水的比为2：5。（1）要配制140克这种盐水，需要盐多少克？（2）现有盐40克，需要多少克水？（3）现有水100克，可以配制成多少克这种盐水？（4）已知盐比水少60克，求一共有多少克这种盐水？4、一个长方形的周长是40分米，它的长与宽的比是3：2，这个长方形的面积是多少？5、一个长方形面积是24平方分米，它的长与宽的比是3：2，这个长方形的周长是多少？6、一个直角三角形的周长为36厘米，三条边的长度比是3 ：4 ：5，这个三角形的面积是多少平方厘米？ 7、一个三角形的面积是24平方厘米，底和高的比是3：1，这个三角形的底和高分别是多少厘米？8、一个长方体的棱长总和是80厘米，长、宽、高的比是5 ：3 ：2。这个长方体的体积是多少立方厘米？9、甲、乙、丙三个数的平均数是60。甲、乙、丙三个数的比是3 ：2 ：1。甲、乙、丙三个数各是多少？10、学校把树按2：3；4分配给四、五、六三个年级。其中五年级植了90棵，四、六年级各应植树多少棵？11、下图表示配制一种混凝土所用材料的份数。水泥、黄沙、石子的比是2：3：5。如果这三种材料都有18吨，当黄沙全部用完时，水泥还剩多少吨？石子又增加了多少吨？12、两地相距60千米，甲乙两辆汽车同时从两地相向开出，小时后相遇。甲乙两车速度比是4：5。甲乙两车每小时各行多少千米？13、被减数、减数与差的和是4200，被减数与减数的比是5：4，被减数与减数分别是多少？14、学校买来树苗725棵，把这些树苗的 按3：2发给中高年级，高年级能分得多少棵？15、一堆煤，第一次运走了它的 ，第二次运走了21吨，这时余下的煤的吨数与运走的比是2：3，这堆煤原有多少吨？ 16、某校原有科技书、文艺书共630本，其中科技书与文艺书的比是1：4。后来又买进一些科技书，这时科技书与文艺书的比是3：7。买进科技书多少本？17、盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是2 ：3，红球个数与白球个数的比是4 ：5。已知三种颜色的球共175个，红球有多少个？18、一个长方形的长与宽的比是7:3，如果把长减少12厘米，宽增加16厘米，正好变成一个正方形。这个长方形的面积是多少平方厘米？ 19、甲、乙、丙三位同学共有图书108本，甲比乙多10本，乙与丙的图书数之比是54，求甲、乙、丙三人各有图书多少本？ 20、甲、乙、丙三位同学共有图书108本，甲比乙少18本，乙与丙的图书数之比是54，求甲、乙、丙三人各有图书多少本？ 21、甲仓存粮180吨，乙仓存粮120吨，甲仓运出一部分后到乙仓，乙仓与甲仓的存粮比为7：3。甲仓运了多少吨？22、一个长方形的长与宽的比是7：2，如果长减少5厘米，宽减少5厘米，则面积增加100平方厘米，那么原来长方形的面积是多少平方厘米？23、甲乙丙丁四人解题，甲解的题占总数的 ，乙解的题占总数的 ，而丙、丁所解题数之比是4：3。如果甲比乙多解6道题。丁解了多少题？24、甲乙两仓存储大米的重量比为8：7，如果从甲仓运出，乙仓运进8吨，那么乙仓的存粮比甲仓多17吨。甲仓原有存粮多少吨？25、修一条路，已修好与未修好的长度比是1：5。再修490米后，已修的长度与未修的长度的比值恰好是3。这条路全长有多少米？26、甲乙两地相距420千米，一辆客车从甲地开往乙地，另一辆货车从乙地开往甲地，两车同时开出，6小时相遇，客车与货车速度比是3：4。求客车需行几小时才能从甲地到乙地？27、甲乙两辆车的速度比为4：3，两车分别同时从A、B两地出发向而行，10分钟相遇。如果同向而行（乙在前，甲在后），几分钟后甲追上乙？28、一批零件,已加工了 还多30个,余下的比已加工的多60个,这批零件有多少个?29、甲乙两个公司共有336人,抽调甲公司人数的 ,乙公司人数的 去义务植树,共调出188人,甲乙两个公司原来各有多少人?30、果园里有三种果树，其中梨树的棵树占 ，苹果树的棵树于其他两种果树的比是1：5，梨树和苹果树共有180棵。果园里共有果树多少棵？分数应用题专项练习二答案1、 三个角：36 72 72 是锐角三角形2、 28人 20 人 20人 28人 48人3、 40克 100克 140克 140克 4、 96平方分米 5、 24=64 6：4=3:2 （6+4）2=20分米6、 54平方厘米7、 242=48 48=124 12：4=3：1 底是12厘米，高是4厘米8、 240立方厘米9、 甲90 乙60 丙3010、 四年级 60 六年级12011、 6吨 12吨12、 甲40 乙5013、 被减数2100 减数168014、 20015、16、17、 黄：红=2：3=8：12 175（8+12+15）=5个 红：白=4：5=12：15 512=60个 黄：红：白=8：12：1518、 （12+16）(7-3)=7厘米 （77）（73）=1029平方厘米19、 （108-10）（5+5+4）=7本 乙75=35本 甲35+10=45本 丙74=28本20、 （108+18）（5+5+4）=9本 乙95=45本 甲45-18=27本 丙94=36本21、 （180+120）（3+7）=30吨 180-303=90吨22、 1055=20厘米 （20+5）（7-2）=5厘米 （57）（52）=350平方厘米23、 21（4+3）3=9题24、一种方法：（17-8）（8-7）=9吨 98=72吨二种方法：25、一种方法： 二种方法：26、4206=70千米 70（3+4）=10千米 103=30千米 42030=14小时27、（4+3）10（4-3）=70分 路程差速度差=追上时间28、29、3367=48人 （188-483）（5-3）=22人甲每份人数 甲 227=154人 乙 336-154=182人30、附送：课题：分数除法1 1课时 上课时间： 年 月 日单元教材分析：本单元是在学生已经掌握了分数乘法的基础上，学习分数除法和比的初步知识。主要内容包括分数除法的意义和计算；解决问题；比的意义与基本性质，求比值一化简比，以及比的应用。通过本单元的学习，学生可以比较系统大掌握了分数的四则运算；另一方面又开始了比的初步知识的系统学习，为后面学习百分数和比例提供了基础。单元教学目标：1、 理解并掌握分数除法的计算方法，回进行分数除法计算。2、 回解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。3、 理解不的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质。能够正确地化简比和求比值4、 能运用比的知识解决有关的实际问题。学情分析：本单元学习之前，学生基本上完成了分数加、减以及分数乘法的学习。学生可以根据整数除法的意义理解分数除法的意义。教学目标：1、 让学生理解分数除法的运算意义。2、 掌握分数除以整数的计算方法。3、 培养学生的计算能力和分析能力。教学过程： 备注活动一：出示例1 每盒水果糖重100克，3盒有多重？1、 读题 理解题意2、 列式 100*3=3003、 把乘法算式改成两道除法算式300/3=100 300/100=34、 用千克做单位怎样列式？1/10*3=3/105、 |用同样的方法改写成除法算小结：分数除法的意义活动二：出示例2把一张纸的4/5平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？自己试着折一折，算一算1、 把4/5平均分成2份，就是把4个1/5平均分成2份，每份就是2个1/5，就是2/52、 把4/5平均分成3份，每份就是4/5的1/2，也就是4/5*1/23、 根据上面的折纸实验和算式，你发现什么规律？小结：（略）活动三：巩固练习：1、 31页 做一做1 、22019年六年级上册分数除法教案 课题：分数除法2 1课时 上课时间： 年 月 日教学目标：1、 通过具体的问题情境，探索并理解分数除法的计算方法。2、 能正确得进行分数除法的计算。3、 培养学生分析、推理能力。教学过程： 备注活动一：创设情境1、教师出示例3：小明2/3小时走了2千米，小红5/12小时走了5/6千米谁走的快些？（1）、读题，理解题意。（2）、列出算式，说明列式根据什么数量关系。2、探索计算方法。（1）、2/2/3 如何计算？让我们画线段图看看。（2）、先画一条线段表示1小时走的路程，怎样表示2/3 小时走了2千米这个条件？（3）、指着图启发：已知2/3小时走了2千米，要求1小时走了多少千米？可以先算什么？再算什么？把你的想法与小组成员交流讨论以下。（4）、找出计算方法。观察：除法转化成了什么运算？什么没变化？什么变了？是怎样变的？强调：被除数没有变，除号变乘号，除数变成了它的倒数。（5）、小结：从上面这个推算过程中我们找到了分数除法的计算方法是：除以一个不等于0的分数等于乘这个数的倒数。活动二：巩固练习。1、 完成31页做一做2、 33页4题3、 活动三：质疑问难板 书 设 计课题：分数除法3 1课时 上课时间： 年 月 日教学目标：1、 掌握分数除法混合运算的计算方法。2、 培养学生的计算能力。教学过程： 备注活动一：创设情境出示例4：小红用长8米的彩带做了一些花，每朵花用了米的彩带。她把其中的4朵送给了同学，还剩几多花？1、 读题 理解题意2、 怎样列式 8/2/3-4=3、 怎样计算？先计算什么？4、 同桌间说一说运算顺序小结：（略）活动二：巩固练习1、 34页 做一做板 书 设 计课题：分数除法4 1课时 上课时间： 年 月 日教学目标：1、 运用所学知识解决一些生活中的实际问题。2、 加强列方程的思维训练。3、 培养学生分析问题解决问题的能力。教学过程： 备注活动一：复习与准备1、 爸爸的体重75千克，小明的体重是爸爸的7/15。（1）、小明的体重是多少千克？（2）、小明体内水份的质量占小明体重的4/5，小明体内有多少千克水份？（3）让学生说出数量关系并列式计算活动二：出示例11、 与复习题比较有什么不同？2、 要求小明的体重应该知道什么条件？为什么？3、 以知小明体内有水份28千克，要求小明的体重，需用到哪个数量关系？4、 学生自己列式计算5、 与复习题比较有什么相同点和不同点？你发现了什么？小结：（略）1、 要求学生自己做第二问（1）、要求画图分析（2）、与第一问比有什么不同？（3）、根据什么等量关系列方程？小结：活动三：巩固练习1、 38页做一做2、 40页1、2板 书 设 计课题：分数除法5 1课时 上课时间： 年 月 日教学目标：4、 学习运用线段图帮助分析数量关系。5、 加强列方程的思维训练。6、 培养学生分析问题解决问题的能力。教学过程： 备注活动一：复习与准备1、 根据题意列出方程。（1）、六年一班有15人参加了合唱队，占全班人数的1/3，六年一班有多少人？（2）、美术小组的人数比航模小组多1/4。美术小组的人数比航模小组多5人。航模小组有多少人？活动二：出示例2一、1、 审题。2、 看例题的插图，理解题目的意思，说说知道了什么，要求什么3、 分析题意，说说你对“美术小组的人数比航模组多1/4”这一条件的理解。4、 理解数量关系二、1、 分析、解答2、 说说数量关系。3、 学生根据得到的数量关系列方程解答。4、 交流各自的解法。小结：关键是搞清哪两个量比较，谁多谁少，多或少了谁的几分之几。活动三：巩固联系：1、 41页7、8题2、 41页10题板 书 设 计课题：比的意义 上课时间： 年 月 日教学要求1. 使学生理解比的意义,认识比的各部分名称。会正确读写比。2. 能正确的求比值，掌握比、除法和分数的关系。3. 培养学生的比较、分析和抽象概括能力。4、加强知识间的联系，使所学的知识系统化，渗透知识间相互联系的观点。教学重点：理解比的意义教学难点：理解比与分数、除法的关系。教材分析：这部分是学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义，分数乘除法应用题的基础上教学的。由于分数与除法有着密切的联系，把比的知识放在分数除法的后面进行教学，加强了知识间的内在联系，又为学习其他知识以及比例的知识打好基础。学情分析：因为比的现象在生活中司空见惯，例如按一定的比稀释清洁剂，加工混凝土等等都用到比的知识。学生有生活的一些体验，因而可以从学生的兴趣出发展通过观察、比较、讨论，感受比的含义和特征。进而了解比与除法、分数的关系。教学过程：活动一1、情境引入：出示一面国旗联合国旗的图案，我国第一艘载人飞船“神州”五号顺利升空。这是扬利伟在飞船上向人们展示的一面中华人民共和国和联合国国旗的图案，这个图案长是15厘米，宽是10厘米，根据这两个条件可以提出什么问题？（可提的问题很多，教师有选择地板书。长是宽的几倍？宽是长的几分之几？）2、揭示课题：长是宽的几倍或者宽是长的几分之几是我们用以前学过的除法对这面旗的长和宽进行比较的，今天我们再学习一种对两个数量进行比较的新的方法。这就是比（板书课题）活动二：1、教学比的意义。有时我们也把这两个数量之间的关系说成：长和宽的比是15比10 ，宽与长的比是10比15。2、进一步理解比的意义。“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350千米的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252千米。（1） 你能提出什么问题？（2） 你能用比表示路程和时间的关系吗？3、小组讨论，你是怎么理解比的意义？得出：两个数相除又叫两个数的比。、比的写法和各部分名称及求比值的方法（） 介绍比号、比表示的方法、比的各部分名称，中间的“：”叫做比号，读的时候直接读比。比的各部分名称是什么呢？请大家看书p的内容。介绍比各部分的名称，求比值方法，并板书。5、比、除法、分数之间的关系（） 比、除法、分数有什么联系和区别？联系：a:b= ab=区别：比表示两个数关系的式子，分数是一个数，除法是一种运算。（） 那比的后项能不能为零呢？既然比的后项不能是0，而足球赛中常出现的“2: 0”的意义是什么？它是一个比吗？足球赛中记录的“2: 0”的意义只表示某一队与另一队比赛各得的进球分数，不需表示两队所得分数的倍比关系，这与今天学习数学中的比的意义不同，它虽然借用了比的写法，但它不是一个比。（） 比的另一种表示方法，就是写成分数形式。（）质疑：对本节课的内容你又不清楚的地方吗？活动三1 填空：（1）完成一项工程，甲8天完成，乙12天完成，甲乙两人工作时间的比是（）：（）。 （2） 如果a：b=c,那么a是比的（），b是比的（），c是比的（）。（3）求比值：72：24，0.8：3.2，1.5小时：20分钟。2、完成44页做一做内容。、根据下面的信息，你能想到那些问题？（） 六年一班有男生人，女生人。（） 张师傅天加工个零件。（） 枝钢笔元。课题：比的基本性质 上课时间： 年 月 日教学目标：1、 使学生理解和掌握比的基本性质，能应用比的基本性质化简比。2、 培养学生的抽象概括能力。、渗透转化的数学思想。教学重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法。教学难点：掌握化简比的方法。教材分析：比的基本性质是在学生学习比的意义，比与分数、除法的关系，商不变的性质和分数基本性质的基础上进行教学的。教材联系学过的除法中商不变的性质和分数基本性质，通过“想一想”启发学生找出比中有什么相应的性质，然后概括出比的基本性质，应用这个性质可以把比化成最简单的整数比。学情分析：学生在以前的学习中，已经掌握了商不变的性质和分数基本性质，六年级的学生有一定的推理概括能力，他们完全可以根据比与分数、除法的关系，推导出比的基本性质，这节课通过让学生猜想验证应用，让学生理解比的基本性质，应用性质化简比。教学过程活动一、出示例，出示例，让学生解答。、 教学比例的基本性质（1）、猜想：我们学过除法中商不变的性质和分数的基本性质，根据比同除法、分数之间的联系，你有什么联想和猜测呢？生：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。（2）、验证：大家敢于猜想值得表扬，许多发明创造都来自于猜想。不过，猜想毕竟是猜想，它还有待于证明。你们能想办法对自己的猜想进行验证吗？（让几个小组的代表说一说验证过程并板书在黑板上。）根据分数、比、除法的关系验证。根据比值验证。教师小结：大家的验证都说明了以上的猜想是正确的，这个规律（指板书）就叫做比的基本性质（板书课题）。总结比的基本性质，为什么强调0除外呢？活动二、 教学比的基本性质的应用，请同学们想一想，比的基本性质有什么样的用途？比的基本性质主要用来化简比，一般把比化成最简单的整数比（板书：最简单的整数比。）、 根据你自己的理解，能说一说什么是最简单的整数比吗？（前项和后项是互质数。） 、 请同学们解答的例（），这两个比是最简比吗？让学生试着化简比。让学生试做后，总结方法。、 出示例（） 1/6:2/9 .5:2 学生先讨论方法，再试做。、 小结方法：化简时比的前项和后项都是整数时，可以把比写成分数的形式再化简；是小数先转化为整数；是分数可以用求比值的方法化简。但要注意，这个结果必须是一个比。、 化简比与求比值有什么不同？、 质疑活动三、做一做页化简比。 、页第题 课题:比的应用 上课时间： 年 月 日教学目标1、 让学生了解比在生活中的广泛应用，探索按比例分配的解决方法，并能用来解决有关实际问题。2、 培养学生自主探索解决问题的能力，培养学生的创造性思维和实践能力。3、 树立用自己学来的知识帮忙解决问题的意识。教学重点 掌握按比例分配的解决方法. 教学难点 灵活解决实际问题。教材分析：这部分内容是在学生学习了比与分数的联系，已掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，掌握了按比例分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、工作中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为以后学习“比例”“比例尺