“角边角”教学设计.doc

11.2.3“角边角”教学设计白云区人和一中张惠洪教学分析：全等三角形是研究图形的重要工具，学生在了解全等三角形的概念、性质、辨认对应元素以及探索其判定方法的过程中，感受丰富的变换方式，形成较强的动手能力，体验几何证明过程的严谨性与表述的规范性。“角边角”是全等三角形的第3种判定方法，学生对全等三角形判定的学习掌握了基本思路和方式，为了学生较好掌握这种方法，在确定教学内容范围时，把“角角边”及判定方法小综合划分到下一节。以下是教学处理设想和教学反思，其中设计思路用粗楷体说明。教学目标：1.利用作图过程，经历“角边角”的实践探索过程，通过图形直观形成初步感知；2.在深化认识环节，加深对“边角边”使用图形环境的认识；3.通过例析、自主巩固练习环节，体验几何证明的严谨性与规范性；4.在用工具构图、现实问题的解决、数学思维培养的过程中，体验学习的乐趣。教学重点、难点：1.“角边角”作图操作的过程；2.分析图形特征，结合已知条件找出“角边角”的判定条件；3.正确、规范表述证明过程。教学过程：【探究展示】1.用制作的全等三角形工具构造以下图形，这些图形中的两个“目标三角形”有公共边、公共角、对顶角吗？第1题设计意图：在这章书开始之前，全体学生按要求制作了三对全等三角形工具。这节课再让全体学生摆弄这套工具，可让学生进一步从感性到理性的自主建构知识。学生部分构图展示：2.如图，已知ABC.按以下步骤画出另一个DEF. （第步跟随老师的操作画图）作PEQB；在EQ上截取EFBC；以F为顶点，作MFEC，MF交EP于D，得到DEF.分析两个的相等的量，观察两个形状和大小的关系.第2题设计意图：作一个角等于已知角在上节课已经复习，但是本题作一个角等于C时，大多数学生会有一定困难，所以作了操作引导。3.笔记：若两个有及它们的对应，则这两个全等. 简记为“”.或“”4.每对中标记了一些边或角相等，根据“角边角”能判定哪两个全等吗？若能，写出证明过程.ABE与.答：能判定两个全等.答：.证明：在ABC和中， A（） AB（） B（）（）第4题的设计意图：初步感受是“角边角”在不同环境中的图形特征，难度低，使全体学生都能轻松参与学习活动。5.例如图，已知BK平分ABC，12.求证：AKCK.6.思迪不小心把家里一块三形玻璃碰倒，碎成三块（如图示）.他只要拿（）去玻璃店，就能裁出同样的玻璃；A.B.C.D.这样做的原理是根据“”就能得到全等.7.韵婕要测量池塘南北岸A、B的距离，她画出KBAB，在KB上取点C和D，BCCD再画QDBK，在QD上取点E，使A、C、E在同一直线上.韵婕说量出DE的长就是A到B的距离.这种说法正确吗？为什么？第57题设计意图：在前几节课的学习经验下，50%的学生可以正常解决第57题，为了让更多学生理解和规范书写解题过程，给他们一些时间自主思考、动手解答后，板演第5、7题的前半部分解答过程。8.如图，两个中标记了一些等量，它们分别为，另外还可以观察到的等量是，这两个具备组等量，它们全等吗？为什么？第8题设计意图：学生能在两个三角形一共找到2组角、1组边相等，表面上有足够条件判定全等，但从视觉感观上又不支持自己的想法。本题是这节课的一个节点，既增加思维的深度，又创造一个让全体学生的学习节奏在“停顿”一下的机会，使学生能安静地在老师的引导下解开心中的疑团，面不至于埋头练习而不配合老师教学节奏。更起到小结、强化理解“角边角”的作用。【基础过关】9.要用“角边角”判断以下各组全等，还需添加哪组等量？在图中标记后写出来.需要添加需要添加10.已知AB、CD相交于O，AOCO，BODO.分析：由两线相交得到的等量为，用“”证明.11.已知ABEF ，ABEF，BE.求证：ABCFED.11.如图，已知ACAF，CF.求证：ABFAEC.12.如图，13，AB，AKBK.求证：ACBD.第912题设计意图：题目的难度有变化，使各个层次的学生都有自主学习的机会、也有合作学习的要求。教学反思：本节课较好完成了既定教学目标，既有活跃的课堂气氛，学生又较好掌握了“角边角”判定法。教学设计并不是单一地由简到难的一个“大循环”， 而是设有几个小循环，每个循环中都有不同难度的问题，人为地设置学生的“停顿”点，以配合老师对难度大的问题作分析和引导。各个循环达到不同的目标：复习回顾