2026年海南省人教版七年级数学上册第8章分数运算练习题

2026年海南省人教版七年级数学上册第8章分数运算练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在分数运算中，下列哪个等式是正确的？A.\(\frac{3}{4}+\frac{2}{3}=\frac{5}{7}\)B.\(\frac{5}{6}-\frac{1}{3}=\frac{1}{2}\)C.\(\frac{2}{5}\times\frac{3}{4}=\frac{6}{20}\)D.\(\frac{7}{8}\div\frac{1}{2}=\frac{7}{4}\)解析：选项A错误，\(\frac{3}{4}+\frac{2}{3}=\frac{17}{12}\)；选项B正确，\(\frac{5}{6}-\frac{1}{3}=\frac{1}{2}\)；选项C正确，但化简后为\(\frac{3}{10}\)，与原式不符；选项D正确，但化简后为\(\frac{7}{4}\)，与原式不符。正确答案为B。2.计算\(\frac{5}{8}\div\frac{3}{4}\)的结果是？A.\(\frac{5}{6}\)B.\(\frac{3}{5}\)C.\(\frac{20}{24}\)D.\(\frac{15}{32}\)解析：\(\frac{5}{8}\div\frac{3}{4}=\frac{5}{8}\times\frac{4}{3}=\frac{20}{24}=\frac{5}{6}\)。正确答案为A。3.如果\(\frac{a}{b}=\frac{3}{4}\)，且\(a=6\)，那么\(b\)的值是？A.8B.9C.12D.16解析：根据比例关系，\(\frac{6}{b}=\frac{3}{4}\)，解得\(b=8\)。正确答案为A。4.计算\(\frac{7}{9}-\frac{2}{3}\times\frac{1}{4}\)的结果是？A.\(\frac{5}{9}\)B.\(\frac{19}{36}\)C.\(\frac{1}{4}\)D.\(\frac{7}{12}\)解析：先算乘法，\(\frac{2}{3}\times\frac{1}{4}=\frac{2}{12}=\frac{1}{6}\)，再算减法，\(\frac{7}{9}-\frac{1}{6}=\frac{14}{18}-\frac{3}{18}=\frac{11}{18}\)。正确答案为B。5.分数\(\frac{5}{12}\)的分子和分母同时乘以3，得到的新分数是？A.\(\frac{15}{36}\)B.\(\frac{5}{36}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(\frac{1}{6}\)解析：分子分母同时乘以3，\(\frac{5}{12}\times\frac{3}{3}=\frac{15}{36}\)。正确答案为A。6.如果\(\frac{a}{b}=\frac{2}{5}\)，且\(b=10\)，那么\(a\)的值是？A.2B.4C.5D.10解析：根据比例关系，\(\frac{a}{10}=\frac{2}{5}\)，解得\(a=4\)。正确答案为B。7.计算\(\frac{3}{4}+\frac{5}{8}\div\frac{1}{2}\)的结果是？A.\(\frac{11}{8}\)B.\(\frac{13}{8}\)C.\(\frac{7}{8}\)D.\(\frac{9}{8}\)解析：先算除法，\(\frac{5}{8}\div\frac{1}{2}=\frac{5}{8}\times2=\frac{10}{8}=\frac{5}{4}\)，再算加法，\(\frac{3}{4}+\frac{5}{4}=\frac{8}{4}=2\)。正确答案为D。8.分数\(\frac{7}{9}\)减去它的\(\frac{1}{3}\)等于多少？A.\(\frac{2}{3}\)B.\(\frac{4}{9}\)C.\(\frac{5}{9}\)D.\(\frac{1}{3}\)解析：\(\frac{7}{9}\times\frac{1}{3}=\frac{7}{27}\)，\(\frac{7}{9}-\frac{7}{27}=\frac{21}{27}-\frac{7}{27}=\frac{14}{27}\)。正确答案为B。9.如果\(\frac{a}{b}=\frac{3}{4}\)，且\(a+b=10\)，那么\(a\)和\(b\)的值分别是？A.\(a=6\)，\(b=4\)B.\(a=7\)，\(b=3\)C.\(a=5\)，\(b=5\)D.\(a=4\)，\(b=6\)解析：根据比例关系，\(\frac{a}{b}=\frac{3}{4}\)，即\(4a=3b\)，结合\(a+b=10\)，解得\(a=6\)，\(b=4\)。正确答案为A。10.计算\(\frac{5}{6}\times\frac{3}{4}+\frac{1}{3}\)的结果是？A.\(\frac{7}{8}\)B.\(\frac{9}{8}\)C.\(\frac{11}{8}\)D.\(\frac{13}{8}\)解析：\(\frac{5}{6}\times\frac{3}{4}=\frac{15}{24}=\frac{5}{8}\)，\(\frac{5}{8}+\frac{1}{3}=\frac{15}{24}+\frac{8}{24}=\frac{23}{24}\)。正确答案为C。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.分数\(\frac{3}{4}\)的分子增加6，分母不变，得到的新分数是________。参考答案：\(\frac{9}{4}\)解析：分子增加6，即\(\frac{3+6}{4}=\frac{9}{4}\)。2.计算\(\frac{7}{8}\div\frac{3}{4}\)的结果是________。参考答案：\(\frac{7}{6}\)解析：\(\frac{7}{8}\div\frac{3}{4}=\frac{7}{8}\times\frac{4}{3}=\frac{28}{24}=\frac{7}{6}\)。3.如果\(\frac{a}{b}=\frac{2}{3}\)，且\(a=4\)，那么\(b\)的值是________。参考答案：6解析：根据比例关系，\(\frac{4}{b}=\frac{2}{3}\)，解得\(b=6\)。4.计算\(\frac{5}{6}-\frac{1}{3}\times\frac{1}{2}\)的结果是________。参考答案：\(\frac{4}{9}\)解析：\(\frac{1}{3}\times\frac{1}{2}=\frac{1}{6}\)，\(\frac{5}{6}-\frac{1}{6}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\)。5.分数\(\frac{7}{9}\)的分子和分母同时乘以2，得到的新分数是________。参考答案：\(\frac{14}{18}\)解析：分子分母同时乘以2，\(\frac{7}{9}\times\frac{2}{2}=\frac{14}{18}\)。6.如果\(\frac{a}{b}=\frac{3}{4}\)，且\(b=8\)，那么\(a\)的值是________。参考答案：6解析：根据比例关系，\(\frac{a}{8}=\frac{3}{4}\)，解得\(a=6\)。7.计算\(\frac{3}{4}+\frac{5}{8}\div\frac{1}{2}\)的结果是________。参考答案：2解析：\(\frac{5}{8}\div\(\frac{1}{2}=\frac{5}{4}\)，\(\frac{3}{4}+\frac{5}{4}=2\)。8.分数\(\frac{7}{9}\)减去它的\(\frac{1}{3}\)等于________。参考答案：\(\frac{14}{27}\)解析：\(\frac{7}{9}\times\frac{1}{3}=\frac{7}{27}\)，\(\frac{7}{9}-\frac{7}{27}=\frac{14}{27}\)。9.如果\(\frac{a}{b}=\frac{2}{5}\)，且\(a=6\)，那么\(b\)的值是________。参考答案：15解析：根据比例关系，\(\frac{6}{b}=\frac{2}{5}\)，解得\(b=15\)。10.计算\(\frac{5}{6}\times\frac{3}{4}+\frac{1}{3}\)的结果是________。参考答案：\(\frac{23}{24}\)解析：\(\frac{5}{6}\times\(\frac{3}{4}=\frac{5}{8}\)，\(\frac{5}{8}+\frac{1}{3}=\frac{23}{24}\)。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.分数\(\frac{3}{4}\)的分子和分母同时乘以一个不为0的数，分数的值不变。参考答案：正确解析：根据分数的基本性质，分子分母同时乘以相同的数，分数的值不变。2.计算\(\frac{7}{8}\div\frac{3}{4}\)的结果是\(\frac{7}{6}\)。参考答案：正确解析：\(\frac{7}{8}\div\frac{3}{4}=\frac{7}{6}\)。3.如果\(\frac{a}{b}=\frac{2}{3}\)，且\(a=4\)，那么\(b\)的值是6。参考答案：正确解析：根据比例关系，\(\frac{4}{b}=\frac{2}{3}\)，解得\(b=6\)。4.计算\(\frac{5}{6}-\frac{1}{3}\times\frac{1}{2}\)的结果是\(\frac{2}{3}\)。参考答案：正确解析：\(\frac{1}{3}\times\frac{1}{2}=\frac{1}{6}\)，\(\frac{5}{6}-\frac{1}{6}=\frac{2}{3}\)。5.分数\(\frac{7}{9}\)的分子和分母同时乘以2，得到的新分数是\(\frac{14}{18}\)。参考答案：正确解析：分子分母同时乘以2，\(\frac{7}{9}\times\(\frac{2}{2}=\frac{14}{18}\)。6.如果\(\frac{a}{b}=\frac{3}{4}\)，且\(b=8\)，那么\(a\)的值是6。参考答案：正确解析：根据比例关系，\(\frac{a}{8}=\frac{3}{4}\)，解得\(a=6\)。7.计算\(\frac{3}{4}+\frac{5}{8}\div\frac{1}{2}\)的结果是2。参考答案：正确解析：\(\frac{5}{8}\div\(\frac{1}{2}=\frac{5}{4}\)，\(\frac{3}{4}+\frac{5}{4}=2\)。8.分数\(\frac{7}{9}\)减去它的\(\frac{1}{3}\)等于\(\frac{14}{27}\)。参考答案：正确解析：\(\frac{7}{9}\times\(\frac{1}{3}=\frac{7}{27}\)，\(\frac{7}{9}-\frac{7}{27}=\frac{14}{27}\)。9.如果\(\frac{a}{b}=\frac{2}{5}\)，且\(a=6\)，那么\(b\)的值是15。参考答案：正确解析：根据比例关系，\(\frac{6}{b}=\frac{2}{5}\)，解得\(b=15\)。10.计算\(\frac{5}{6}\times\frac{3}{4}+\frac{1}{3}\)的结果是\(\frac{23}{24}\)。参考答案：正确解析：\(\frac{5}{6}\times\(\frac{3}{4}=\frac{5}{8}\)，\(\frac{5}{8}+\frac{1}{3}=\frac{23}{24}\)。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.简述分数加法的运算规则。参考答案：分数加法的运算规则是：（1）同分母分数相加，分母不变，分子相加；（2）异分母分数相加，先通分，再按同分母分数加法法则计算。解析：分数加法需要分母相同才能直接相加，不同分母需要先通分。2.简述分数减法的运算规则。参考答案：分数减法的运算规则是：（1）同分母分数相减，分母不变，分子相减；（2）异分母分数相减，先通分，再按同分母分数减法法则计算。解析：分数减法与加法类似，需要分母相同才能直接相减。3.简述分数乘法的运算规则。参考答案：分数乘法的运算规则是：（1）分子相乘，分母相乘；（2）能约分的先约分，再计算。解析：分数乘法直接将分子分母分别相乘，可以约分时先约分。4.简述分数除法的运算规则。参考答案：分数除法的运算规则是：（1）除以一个分数，等于乘以这个分数的倒数；（2）能约分的先约分，再计算。解析：分数除法通过转化为乘法来计算，即乘以除数的倒数。5.简述分数的基本性质。参考答案：分数的基本性质是：（1）分子分母同时乘以或除以同一个不为0的数，分数的值不变。解析：分数的基本性质是分数运算的基础，保证了运算的正确性。6.简述通分的概念。参考答案：通分是指将异分母分数转化为同分母分数的过程，通常通过找最小公倍数来实现。解析：通分是分数加减法的基础，需要找到分母的最小公倍数。7.简述约分的概念。参考答案：约分是指将分数的分子分母同时除以它们的最大公约数，使分数化为最简分数。解析：约分可以简化分数，便于计算和比较。8.简述分数运算的顺序。参考答案：分数运算的顺序是：（1）先乘除，后加减；（2）有括号的先算括号内的。解析：分数运算遵循四则运算的顺序，括号内优先计算。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.学校图书馆有故事书300本，其中五年级有\(\frac{1}{3}\)，六年级有\(\frac{1}{4}\)，其余是四年级的，四年级有多少本故事书？参考答案：五年级有故事书：\(300\times\frac{1}{3}=100\)本；六年级有故事书：\(300\times\(\frac{1}{4}=75\)本；四年级有故事书：\(300-100-75=125\)本。解析：先分别计算五年级和六年级的故事书数量，再减去总数得到四年级的数量。2.一块地总面积为1公顷，其中\(\frac{1}{3}\)种玉米，\(\frac{1}{4}\)种小麦，其余种蔬菜，种蔬菜的面积是多少公顷？参考答案：种玉米的面积：\(1\times\(\frac{1}{3}=\frac{1}{3}\)公顷；种小麦的面积：\(1\times\(\frac{1}{4}=\frac{1}{4}\)公顷；种蔬菜的面积：\(1-\(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{5}{12}\)公顷。解析：先分别计算种玉米和小麦的面积，再减去总面积得到种蔬菜的面积。3.一根绳子长1米，第一次用去\(\frac{1}{3}\)米，第二次用去\(\frac{1}{4}\)米，还剩下多少米？参考答案：第一次用去：\(\frac{1}{3}\)米；第二次用去：\(\frac{1}{4}\)米；还剩下：\(1-\(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{5}{12}\)米。解析：先分别计算两次用去的长度，再减去总长度得到剩下的长度。4.一桶油重100千克，第一次用去\(\frac{1}{5}\)，第二次用去\(\frac{1}{4}\)，还剩下多少千克？参考答案：第一次用去：\(100\times\(\frac{1}{5}=20\)千克；第二次用去：\(100\times\(\frac{1}{4}=25\)千克；还剩下：\(100-20-25=55\)千克。解析：先分别计算两次用去的重量，再减去总重量得到剩下的重量。5.一块蛋糕重1千克，其中\(\frac{1}{4}\)给了小明，\(\frac{1}{3}\)给了小红，其余给了小刚，小刚得到多少千克？参考答案：小明得到：\(1\times\(\frac{1}{4}=\frac{1}{4}\)千克；小红得到：\(1\times\(\frac{1}{3}=\frac{1}{3}\)千克；小刚得到：\(1-\(\frac{1}{4}+\frac{1}{3}=\frac{5}{12}\)千克。解析：先分别计算小明和小红得到的重量，再减去总重量得到小刚得到的重量。6.一根钢管长2米，第一次锯下\(\frac{1}{3}\)，第二次锯下\(\frac{1}{4}\)，还剩下多少米？参考答案：第一次锯下：\(2\times\(\frac{1}{3}=\frac{2}{3}\)米；第二次锯下：\(2\times\(\frac{1}{4}=\frac{1}{2}\)米；还剩下：\(2-\(\frac{2}{3}+\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\)米。解析：先分别计算两次锯下的长度，再减去总长度得到剩下的长度。7.一袋糖重1千克，第一次吃了\(\frac{1}{5}\)，第二次吃了\(\frac{1}{4}\)，还剩下多少千克？参考答案：第一次吃了：\(1\times\(\frac{1}{5}=\frac{1}{5}\)千克；第二次吃了：\(1\times\(\frac{1}{4}=\frac{1}{4}\)千克；还剩下：\(1-\(\frac{1}{5}+\frac{1}{4}=\frac{11}{20}\)千克。解析：先分别计算两次吃的重量，再减去总重量得到剩下的重量。8.一块地总面积为1公顷，其中\(\frac{1}{3}\)种玉米，\(\frac{1}{4}\)种小麦，其余种蔬菜，种蔬菜的面积是多少公顷？参考答案：种玉米的面积：\(1\times\(\frac{1}{3}=\frac{1}{3}\)公顷；种小麦的面积：\(1\times\(\frac{1}{4}=\frac{1}{4}\)公顷；种蔬菜的面积：\(1-\(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{5}{12}\)公顷。解析：先分别计算种玉米和小麦的面积，再减去总面积得到种蔬菜的面积。【标准答案及解析】一、单项选择题1.B2.A3.A4.B5.A6.B7.D8.B9.A10.C二、填空题1.\(\frac{9}{4}\)2.\(\frac{7}{6}\)3.64.\(\frac{4}{9}\)5.\(\frac{14}{18}\)6.67.28.\(\frac{14}{27}\)9.1510.\(\frac{23}{24}\)三、判断题1.正确2.正确3.正确4.正确5.正确6.正确7.正确8.正确9.正确10.正确四、简答题1.分数加法的运算规则是：同分母分数相加，分母不变，分子相加；异分母分数相加，先通分，再按同分母分数加法法则计算。2.分数减法的运算规则是：同分母分数相减，分母不变，分子相减；异分母分数相减，先通分，再按同分母分数减法法则计算。3.分数乘法的运算规则是：分子相乘，分母相乘；能约分的先约分，再计算。4.分数除法的运算规则是：除以一个分数，等于乘以这个分数的倒数；能约分的先约分，再计算。5.分数的基本性质是：分子分母同时乘以或除以同一个不为0的数，分数的值不变。6.通分是指将异分母分数转化为同分母分数的过程，通常通过找最小公倍数来实现。7.约分是指将分数的分子分母同时除以它们的最大公约数，使分数化为最简分数。8.分数运算的顺序是：先乘除，后加减；有括号的先算括号内的。五、应用题1.五年级有故事书：\(300\times\(\frac{1}{3}=10