九年级数学上册_6.2 反比例函数的图象（第1课时）课件 （新版）北师大版_第1页
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6 2反比例函数的图象与性质 第六章反比例函数 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第1课时反比例函数的图象 学习目标 1 会用描点法画出反比例函数的图象 并掌握反比例函数图象的特征 重点 2 会利用反比例函数图象解决相关问题 难点 观察与思考 导入新课 问题1某游泳池容积为1000m3 现在需要灌满它 每小时水流量v m3 h 与时间t h 之间有怎样的函数关系呢 你能在平面直角坐标系中形象的画出这个图形吗 讲授新课 问题 如何画反比例函数的图象 解析 画出函数的图象一般分为 列表 描点 连线 三个步骤 需要注意的是在反比例函数中自变量x不能为0 解 列表如下 描点 以表中各组对应值作为点的坐标 在直角坐标系内描绘出相应的点 连线 用光滑的曲线顺次连接各点 即可得的图象 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 O 6 5 5 6 x y 方法归纳 概念归纳 反比例函数的图象是有两条曲线组成的 当k 0时 两支曲线分别位于第一 三象限内 当k 0时 两只曲线分别位于第二 四象限 问题 绘制的图象 观察它们有什么相同点和不同点 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 y x 双曲线 轴对称图形 也是以原点为对称中心的中心对称图形 O O 典例精析 C 例2 若双曲线y 的两个分支分别在第二 四象限 则k的取值范围是 A k B k C k D 不存在解析 反比例函数图象的两个分支分别在第二 四象限 则必有2k 1 0 解得k 故选B B 当堂练习 已知反比例函数的图象在第一 三象限内 则m的取值范围是 2 如图 已知直线y mx与双曲线的一个交点坐标为 1 3 则它们的另一个交点坐标是 A 1 3 B 3 1 C 1 3 D 1 3 x y C O 3 已知反比例函数 k为常数 k 0 的图象经过点A 2 3 1 求这个函数的表达式 2 判断点B 1 6 C 3 2 是否在这个函数的图象上 并说明理由 解 1 反比例函数 k为常数 k 0 的图象经过点A 2 3 把点A的坐标代入表达式 得 解得k 6 这个函数的表达式为 2 反比例函数的表达式为 6 xy分别把点B C的坐标代入 得 1 6 6 6 则点B不在该函数图象上 3 2 6 则点C在该函数图象上 课堂小结 反比例函数的图象 形状 双曲线 位置 画法 当k
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