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文档简介

3.4实际问题与一元一次方程工程问题教学设计教学目标：1. 正确找出或表示出工程问题中的工作效率.2. 用方程解决工程问题.教学重点:1. 准确求出（或表示出）问题中每个工作者的工效.2. 灵活熟练掌握应用：工效工时=工作量.3. 会根据题中工时或工作量之间的等量关系式列出方程.教学难点：1 解决问题时，首先确定工作效率的意识.2 正确地找出题目中的时间或工作量之间的等量关系.教学过程：I创设情境，引入新课本节课，我们来学习用一元一次方程解决工程问题。让我们先看一个修地铁的例子：假设一条地铁线有15千米，工程队每个月可以修3千米，共需 个月可以修好整条地铁.说一说：请你找出例子中的工作总量、工作效率和工作时间.工作总量：15千米工作效率：3千米/月工作时间：5个月思考：什么是工作效率？工作效率，就是指单位时间内完成的工作量.它相当于行程问题中的速度，是工程问题中最活跃的一个量.下面让我们解决几个工程问题.II讲授新课例1. 有一批零件需要加工，甲独做需5小时完成，乙独做需8小时完成. 现在一起合作，3小时后甲比乙多做了9个零件，求这批零件共有多少件？分析：首先找出或设出甲、乙的工作效率.解：设这批零件共有x件。则甲的工效为每小时x/5件，乙的工效为每小时x/8件.x53-x83=9解得x=40答：这批零件共有40件.例2. 一件工程，甲单独做需要15天完成，乙单独做需要12天完成. 现由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下的工程由乙单独完成.问乙还要几天才能完成全部工程？ 分析：在工程问题中，经常无法从题目中找到工作总量，此时我们可以把工作总量设为单位“1”.解：设乙还要x天才能完成全部工程. 回顾与思考:通过例1、例2你能想到什么?解决工程问题时，通常要找到问题中的工作效率，再根据“工作量”找出等量关系.例3. 整理一批图书，由一个人做要40 h完成. 现计划由一部分人先做4 h，然后增加2人与他们一起做8 h，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？(公式：工作量=人均效率人数时间)解：设具体应先安排x人工作.思考：对于例2、例3还可以怎样列方程？根据“总工作量=各工作单位完成的工作量的和”III课堂练习课本P101 练习第2题一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天.如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？解：要x天可
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