6.2.2平移（一）.doc

6.2.2 用坐标表示平移(一)教学设计三维目标1.了解坐标平面内,平移点的坐标变化;会写出平移变化后,点的坐标.2.由点的坐标变化,能判断点的平移情况.3.在坐标系中,通过对点坐标的平移变化的探究,培养学生合作交流的意识和探索精神.教学重点点坐标平移的变化规律.教学难点通过平移确定点坐标的变化.教学过程导入新课 通过第一节内容的学习,我们知道了点的位置不同写出的坐标就不同;反过来,不同的坐标确定 不同的点.如果坐标中的横坐标不变,纵坐标按一定的规律变化,或者纵坐标不变,横坐标按一定的规律变化,那么点的位置如何变化,变化的规律是怎样的？我们这节课将来研究这一问题.推进新课动手试一试,你就会收获图1问题:(1)请同学们准备好坐标纸,并在坐标纸上建立坐标系,描出点A(-2,-3).将点A向右平移5个单位长度,得到点A1,在图1上标出这个点,并写出它的坐标;(2)将点A(-2,-3)向上平移4个单位长度,得到点A2,在图1上标出这个点,并写出它的坐标;(3)你能说出上述两种平移变化后,坐标的变化规律吗？设计意图:通过学生亲自动手实践,独立思考,相互交流,在“做数学”的活动中,通过自主探索获得知识和技能,掌握数形结合的数学思想方法.积极参与、勇于发表自己的观点,培养学生数学语言的表达能力.教师在学生回答的基础上,进一步补充、完善,得出结论.将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度,得到的新坐标是:纵坐标不变,横坐标加5.如将A(-2,-3)向上平移4个单位长度是:横坐标不变,纵坐标加4.答案:A1(3,-3),A2(-2,1)在活动中教师应重点关注:点的坐标描的是否准确;学生能否在独立思考的基础上,积极参与对数学问题的讨论,并能发表自己的见解;运用数学语言表述问题的能力.图2问题:在已建立的坐标系中(图2),将点A(-2,-3)向左或向下平移4个单位长度,写出它们的坐标,并说出它们坐标的变化特点.教师在活动中要关注学生:(1)能否对问题进一步思考;(2)归纳、总结的能力;(3)知识的理解程度,知识的有机联结水平.结论将点A(-2,-3)向左平移4个单位长度,纵坐标不变,横坐标减4;向下平移4个单位长度,横坐标不变,纵坐标减4.答案:如图2,向左平移得A3(-6,-3),向下平移得A4(-2,-7)问题:(1)若将题改为将点A(-2,-3)向右(或左)平移a个单位长度,得到点A,试写出它们的坐标分别是(_,_)或(_,_).(2)若将题改为将点A(x,y)向右(或左)平移a个单位长度,得到点A,试写出它们的坐标分别是(_,_)或(_,_);将点A(x,y)向上(或下)平移b个单位长度,得到点A,坐标为(_,_)或(_,_).设计意图:让学生经历一个由特殊到一般再从一般到特殊的变化过程,逐步培养学生的抽象概括能力和认识事物的一般规律.师生行为:学生通过对具体问题的学习和探究,在独立思考、互相交流的基础上,得出一般性的结论.教师在指导学生得出结论的同时,说出坐标变化特点:将坐标平面内的一点向右(或左)平移时,横坐标相加(减),纵坐标不变;将点向上(或下)平移时,横坐标不变,纵坐标相加(减).板书由图形变化,得出坐标变化的一般规律:在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右(或左)平移a个单位长度,可以得到对应点(x+a,y)或(x-a,y),将点(x,y)向上(或下)平移b个单位长度,可以得到对应点(x,y+b)或(x,y-b).尝试练习,及时反馈1.将点A(3,-4)沿着x轴负方向平移3个单位,得到点A的坐标为(_,_),再将A沿着y轴正方向平移4个单位,得到A的坐标为(_,_).2.在同一坐标系中,图形a是图形b向上平移3个单位长度得到的.如果在图形a中点A的坐标为(5,-3),则图形b中与A对应的点A的坐标为(_,_).图33.如图3,将三角形向左平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度,则平移后三个顶点的坐标是(_,_),(_,_),(_,_).设计意图:了解学习效果,给学生以获得成功体验的机会,激发他们学习的兴趣和积极性.师生行为:教师展示题目,学生完成,交流,师生评价.答案:1.0 -4 0 02.5 -63.-2 6 -5 1 0 3在活动中教师应重点关注:(1)学生对图形平移后,点坐标的变化规律的进一步认识;(2)学生应用知识解决问题的能力.课堂小结本节课我们主要学习以下主要内容:1.掌握平移后,点的坐标的变化规律;2.提高学生应用数学知识解决问题的能力.布置作业习题6.2 3、4.活动与探究图4如图4,正方形ABCD的顶点坐标分别为A(1,1)、B(3,1)、C(3,3)、D(1,3).(1)在同一直角坐标系中,将正方形向左平移2个单位,画出相应的图形,并写出各点的坐标.(2)将正方形向下平移2个单位,画出相应的图形,并写出各点的坐标.(3)在(1)(2)中,你发现各点的横、纵坐标发生了哪些变化？解:(1)将正方形向左平移2个单位,也就是横坐标都减去2,图5纵坐标不变,如图5所示:A(-1,1)、B(1,1)、C(1,3)、D(-1,3);(2)将正方