多边形的面积总复习

多边形面积总复习教学设计宿松县松兹小学 吴秀教学内容：人教版五年级数学上册总复习，P113第2题。教学目标：1、知识与能力：通过复习活动，让学生回忆多边形面积计算公式和推导过程，整理探究图形的基本方法，巩固对多边形面积计算公式的理解和沟通，提高综合应用知识解决问题的能力，发展初步的空间观念，培养逻辑思维能力。2、过程与方法：让学生在分类、比较、辨析、概括中交流提高，进一步理解各种多边形之间的联系与区别，突出转化思想的重要性。3、情感态度与价值观：为学生营造平等、和谐的师生、生生关系，在交流汇报中，体验复习带来的成就感，享受数学思考带来的学习乐趣。教学重点：调动学生的学习热情，掌握多边形面积计算方法及面积计算公式的推导过程，并会应用解决问题。教学难点：1、针对学生的学习实际，分层次设计好难度不同的问题，组织好交流学习。2、沟通面积公式之间的联系，形成较清晰的知识框架，让学生经历数学思考的过程，体会学生思考的更要性。设计意图：这是一节五年级上册期末总复习课，学生已经系统学习并理解了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形这五种多边形面积计算公式，知道这些图形面积公式的推导过程。本节课应立足于“温故知新”的层面，并在旧知基础上衍生出新的认知。因此，复习时，不仅要回顾多边形面积计算公式的推导过程，还要对多边形面积公式进行必要的沟通，让学生知其然，知其所以然，更要在复习后融会贯通，灵活运用。因此，复习时，不应停留在面积计算公式的回顾，而要以转化思想为灵魂，以两道多边形面积计算练习题的深入思考为依托，分别从不同的视角，联接起小学阶段五种直线平面图形面积计算公式之间的关系，建构起完整的知识体系。为今后学习圆的面积打下坚实的基础。教学具准备：教具：课件。学具：每人准备两上完全相同的平行四边形、三角形、梯形。教学过程：一、创设情境，引出新课张奶奶家有一块地，种了三种蔬菜，是哪三种呢？让我们一起去看看（课件出示图片）。你发现了哪些信息，可能解决哪些问题？信息：1、种茄子的是一块三角形的地，底长15 m，高是32 m；2、种黄瓜的是一块平行四边形的地，底长25 m，高是32 m；3、种西红柿的是一块梯形的地，上底是15 m，下底是23 m，高是32 m；4、这三种蔬菜地的高都是32m；5、这块地是一个梯形。问题：1、茄子、西红柿和黄瓜各种了多少平方米？2、这块地共有多少平方米？【设计意图】通过情境的创设，拉近数学与生活的联系，使学生产生亲切感，产生学习的兴趣。二、复习方法1、茄子地的面积：三角形的面积=底高22、黄瓜地的面积：平行四边形的面积=底高3、西红柿地的面积：梯形的面积=（上底+下底）高2【设计意图】通过提问，个别回答，引领学生回顾三种平面图形的计算公式，唤醒学有困难学生的记忆。三、复习面积公式的推导1、你对哪种图形面积公式的推导最有映象，请你拿出学具一边演示一边说。老师根据学生的操作，辅以课件演示，以加深学困生的映象。 2、哪几种图形的面积公式要“2”，为什么？3、这些公式的推导运用了什么数学思想？（转化思想）这对你有什么启发？（把不会的转化成学过的，优化后，得到新的解决问题的方法）4、根据推导过程，你能找出这些图形面积公式之间的关系图吗？ 【设计意图】通过最初的用面积单位去度量，数或计算出面积单位的数量的方法，得到长方形面积公式为逻辑起点，引导学生回顾运用剪切、平移、拼组的方法把平行四边形的面积转化成长方形的面积，找出数量之间的相等关系，从而得到平行四边形面积计算公式；而三角形和梯形用剪拼的方法转化成长方形或平行四边形推导公式相对比较复杂，而用复制、旋转、平移拼组的方法比较简单，而且通过操作，学生明确两个完全一样的三角形或两个完全一样的梯形总可以拼组成一个平行四边形，顺势加强三角形、梯形面积公式里“2”的道理，这样学生构建了五种图形面积计算之间的知识体系，通过公式的推导，凝结成优化知识结构，从无生命的个体知识联接为有生命的知识体系。四、运用知识，解决问题独立解决上面的问题1、茄子地的面积：15322=240（平方米）2、黄瓜地的面积：2532 =800（平方米）3、西红柿地的面积：（15+23）322 = 608（平方米）4、整块地的面积：方法一：总面积=三角形的面积+平行四边形的面积+梯形的面积240+800+608= 1648（平方米）方法二：三种图形组合成一个梯形，上底是（25+23）米，下底是（15+25+15）米，高是32米。（25+23）+（15+25+15）322 =1648（平方米）【设计意图】用不同的方法求菜地的总面积，让学生进一步感受到解决问题的多样化，训练了学生的思维。五、巩固练习，应用拓展1、课件出示教材第116页练习二十五第7题。（1）学生独立解题。（2）汇报评价。2、课件出示教材第116页练习二十五第8题。一辆汽车的后车窗有一块遮阳布是梯形形状，上底是1m，下底是1.2m，高0.7m。它的面积是多少？（1）学生独立解题。（2）汇报评价。指名说清计算过程中的每一步所表示的意义。既可分段列式，也可以综合列式。3、课件出示教材第116页练习二十五第9题。一张边长4cm的正方形纸，从相邻两边的中点连一条线段，沿这条线段剪去一个角，剩下的面积是多少？（1）学生独立解题，教师巡视，适当指导。（2）小组交流汇报，教师评价。（多种方法解决问题） 4、课件出示教材第116页练习二十五第10题。（1）题目给出什么条件，要求什么？ （条件：小方格的边长为1 cm。要求：组合图形的面积。）（2）学生自主尝试解决问题后，小组交流。（3）学生汇报自己是怎么想的，教师评价。【设计意图】第7题与第8题属于基础题，通过解决生活中的简单问题巩固平行四边形及梯形面积的计算公式，让学生进一步熟练面积计算公式；第9题的难度有所加大，体现运用不同方式解决问题的思想，充分体现了开放性，既可通过“割”的方式，也可通过“补”的方式来计算，找准底和高即可计算，让学生感受解决问题的多样性；第10题更为灵活开放，学生先确定方法，