2012-2013年龙文数学测试题卷.doc

2012-2013年龙文初三综合测试(数学)第一部分 选择题(共40分)一、选择题 (本大题共10小题，每小题4分，满分40分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.已知函数y(k3)x22x1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是 ( ) Ak4 Bk4 Ck4且k3 Dk4且k32在平面直角坐标系中，将抛物线yx22x3绕着它与y轴的交点旋转180，所得抛物线的解析式是 ( ) Ay(x1)22 By(x1)24 Cy(x1)22 Dy(x1)24 3.相邻两根电杆都用钢索在地面上固定，如图，一根电杆钢索系在离地面3米处，另一根电杆钢索系在离地面5米处，则中间两根钢索相交处点P离地面( ).(A)2.25米 (B) 1.875米 (C)4米 (D)高度不能确定4.如图所示ABC内接于O，若OAB=28，则C的大小是（ ） A、56 B、62 C、28 D、32 4题 5题5、（2008南京）如图，O是等边三角形ABC的外接圆，O的半径为2，则等边三角形ABC的边长为（ ） A、 B、 C、 D、6一靓仔每天骑自行车或步行上学，他上学的路程为3000米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行上学早到30分钟设步行的平均速度为x米/分钟根据题意，下面列出的方程正确的是（ ）A BC D7.如图，两个反比例函数和的图象分别是l1和l2设点P在l1上，PCx轴，垂足为C，交l2于点A，PDy轴，垂足为D，交l2于点B，则三角形PAB的面积为【 】A3 B4 C D5168二次函数的部分图象如图所示，若关于的一元二次方程的一个解,则另一个解=（ ）A1 B C D09如图，是的外接圆，若的半径OC为2，则弦BC的长为（ ）A1 B C2 D10如图，中，平分交于点，点为的中点，连接，则的周长是（ ）A B10 C D12 第二部分 非选择题(共110分)二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，满分30分)1.如图，PA、PB是O的切线，切点分别为A、B两点，点C在O上，如果ACB=70，那么P的度数是 。 3题 4题 2（2012海南）如图，APB=30，圆心在边PB上的O的半径为1cm，OP=3cm，若O沿BP方向平移，当O与PA相切时，圆心O平移的距离为 cm.3（2011年枣庄）抛物线yax2bxc上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表： 从上表可知，下列说法中正确的是_ （填写序号）抛物线与x轴的一个交点为(3，0)；函数yax2bxc的最大值为6 抛物线的对称轴是x；在对称轴左侧，y随x的增大而增大4 (2011年湖州)如图，已知抛物线yx2bxc经过点(0，3)，请你确定一个b的值，使该抛物线与x轴的一个交点在(1，0)和(3，0)之间，你所确定的b的值是_14.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC平行于x轴，边OA与x轴正半轴的夹角为30，OC=2，则点B的坐标是 5.在平面直角坐标系中，将抛物线向上（下）或向左（右）平移了m个单位，使平移后的抛物线恰好经过原点，则的最小值为【 】A1 B2 C3 D66.如图，在RtABC中，C=90，A=30，AB=2将ABC绕顶点A顺时针方向旋转至ABC的位置，B，A，C三点共线，则线段BC扫过的区域面积为 三、解答题( 满分80 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)1.（本小题满分14分）如图，是的直径，是弦，直线是过点的的切线，于点（1）求证：；（2）若求与的长第19题图 2.如图，已知O1和O2相交于点A、B，O1在O2上，AC是O1的直径，CB与O2相交于点D，连结AD。（1）求证：AD是O2的直径。（2）求证：DA=DC。 3.设函数ykx2(2k1)x1(k为实数) (1)写出其中的两个特殊函数，使它们的图象不全是抛物线，并在同一直角坐标系中用描点法画出这两个特殊函数的图象； (2)根据所画图象，猜想出：对任意实数k，函数的图象都具有的特征，并给予证明；(3)对任意负实数k，当xm时，y随着x的增大而增大，试求出m的一个值 4（本小题满分16分）如图，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点；二次函数的图象与一次函数的图象交于两点，与轴交于两点，且点坐标为（1,0）.（1）求二次函数的解析式；（2）求线段的长及四边形的面积；（3）在坐标轴上是否存在点，使得是以为直角顶点的直角三角形？若存在，求出所有的点，若不存在，请说明理由.第24题5（本小题满分18分）如图，边长为4的正方形的顶点在坐标原点，顶点分别在轴、轴的正半轴上，点是边上的动点（不与点重合），且交正方形外角的平分线于点.（1）如图1，当点是边的中点时，证明；（2）如图1，当点是边的中点时，在