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文档简介

向量的数乘运算及几何意义成都二十中 谢波老师第一课时教学目标：1掌握实数与向量的积的定义；2掌握实数与向量的积的运算律，并进行有关的计算；教学重难点实数与向量的积的定义及其运算律。教学过程：一、复习： 已知非零向量，求作和。如图：，。二、新课讲解：1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量的积是一个向量，记作，它的长度与方向规定如下：（1）；（2）当时，的方向与的方向相同；当时，的方向与的方向相反；当 时，。2实数与向量的积的运算律：（1）（结合律）；（2）（第一分配律）；（3）（第二分配律）。3例1 计算：（1）； （2）； （3）。解：（1）原式=； （2）原式=； （3）原式=。例2已知向量和向量，求作向量4练习计算： （1）（2） （3）教材P90页第5题5思考例3例4教材例7。三、课堂练习：教材P90页1、2、3、4题 四、小结：1掌握实数与向量的积的定义；2掌握实数与向量的积的运算律，并进行有关的计算； 3向量共线的条件第二课时教学目标： 1.理解并掌握共线向量定理，并会判断两个向量是否共线。 2.能运用向量判断点共线、线共点等。教学重难点： 1.共线向量定理 2.共线向量定理应用。教学过程：一、复习： 1实数与向量的积的定义：一般地，实数与向量的积是一个向量，记作，它的长度与方向规定如下：（1）；（2）当时，的方向与的方向相同；当时，的方向与的方向相反；当 时，。2实数与向量的积的运算律：（1）（结合律）；（2）（第一分配律）；（3）（第二分配律）3向量共线定理：定理： 如果有一个实数，使 （），那么向量与是共线向量；反之，如果向量与（）是共线向量，那么有且只有一个实数，使得。二、新课讲解：1向量共线问题：例1、例2、例3、教材P89页例6例4、四、课堂练习： P90页6题五、小结：1掌握向量数乘运算的定义；2掌握向量数乘运算的运算律，并进
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