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5 2代数式 2 第5章代数式与函数的初步认识 边长为acm的正方形的周长是cm 面积是cm 小华 小明的速度分别为x米 秒 y米 秒 6分钟后它们一共走了米 温度由2 上升t 后是 4 小彬拿166元钱去买钢笔 买了单价为5元的钢笔n支 则剩下的钱为元 他最多能买这种钢笔支 知识回顾 用字母表示数量关系 4a 6 x y t 2 a 你能用代数式表示吗 x的3倍与2的差 a与b的和的平方 2a的平方根 a b两数的平方和减去它们乘积的2倍 a b两数的和的平方减去它们差的平方 a b两数的和与它们的差的乘积 用文字叙述下列代数式的意义 1 a b 2 2 a b 3 2a 3b 思考 用文字语言怎样表示代数式 a b 2与a2 b2 与同学交流 注意问题 代数式中运算关系的先后通常与语言叙述有关 一般为 先读先写 和先算先读 数学语言与自然语言可以互化 例4 1 a b 2 2 a2 b2 用文字叙述下列代数式的意义 解 1 a b 2用文字语言表示为a与b的和的平方 2 a2 b2用文字语言表示为a b两个数的平方和 例5 请对代数式a 2的实际意义作出解释 解 1 某班原有学生a人 本学期又转来2人 本学期这个班共有学生 a 2 人 2 一个圆的半径为a厘米 将半径增加2厘米 圆的半径为 a 2 厘米 你还能做出什么解释 想一想 2a的实际意义是什么 看谁说得多 自我练习列代数式 1 某公园的门票价格是 成人票每张10元 学生票每张5元 一个旅游团有成人x人 学生y人 那么该旅游团应付多少门票费 解 该旅游团应付的门票费是 10 x 5y 元 想一想 代数式 10 x 5y 还可以表示什么 如果用x 米 秒 表示小明跑步的速度 用y 米 秒 表示小明走路的速度 那么 10 x 5y 表示他跑步10秒和走路5秒所经过的路程 你还能举出其他的例子吗 如果用x和y分别表示1元和5角硬币的枚数 那么 10 x 5y 就表示x枚1元硬币和y枚5角硬币共是多少角钱 代数式10 x 5y还可以表示什么 例如 1 老师有x张10元的 有y张5元的钱 则10 x 5y就表示老师有多少钱 2 一辆车以x千米 小时的速度行驶了10小时 然后又以y千米 小时的速度行驶了5小时 则10 x 5y表示这辆车所走的路程 3 某种数学资料每本要10元 英语资料每本要5元 小明买了x本数学资料 y本英语资料 则10 x 5y表示共用了多少钱 合作交流 代数式 10 x 5y 中的x与y可表示很多不同的含义 在这些不同含义中是否还可用其他字母来表示请同学们交流一下 由字母表示数和数量关系实现了由特殊到一般的数学抽象 在某地 人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系 用蟋蟀1分叫的次数除以7 然后再加上3 就近似地得到该地当时的温度 C 用代数式表示该地当时的温度 练习 挑战自我 规律探究 根据规律填空 1 4 7 10 13 第五项是 第n项是 2 1
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