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探索全等三角形全等的条件（SAS）教案曾都区实验中学学 邹平教学目的：1、理解并掌握“两边和它们的夹角对应相等”的两个三角形全等，并会用“SAS”解决实际问题。2、培养学生动手画图的能力。3、解“两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等。课的类型及教学方法：探究法、讲练结合教学重点：理解并掌握“两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等”。教学难点：两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等。教学过程：一、实例导入：猜想：星期天，小刚在家玩篮球，不小心将一块三角形玻璃摔坏了（如图所示）。情急之中，小刚只量出了AB、BC的长，然后便去了玻璃店，他想重新裁得一块和原来一样的三角形玻璃。探究1：画一画画ABC,使AB=6cm，AC=8cm ，使A=60。画法：1. 画MAN= 602. 在射线AM上截取AB= 6cm3. 在射线AN上截取AC=8cm4. 连接BCABC就是所求的三角形剪一剪：请把你画的三角形剪下来。比一比：把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？三角形全等条件（SAS）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”用符号语言表达为：在ABC与DEF中AB=DE B=EBC=EFABCDEF（SAS）例1：如图,有一池塘,要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离。为什么？ 分析：如果能证明ABCDEC，就可以得出AB=DE。在ABC和DEC中，CA=CD，CB=CE，如果能得出1=2 ， ABC和DEC就全等了。练一练：1、如图，AB=AC，AD=AE，B=200，则C=（ ）2、如图，两车从南北路段AB的一端A出发，分别向东，向西行进相同的距离，到达C，D两地。此时C，D到B的距离相等吗？为什么？ 归纳：判定两条线段相等或二个角相等可以通过从它们所在的两个三角形全等而得到。探究2：我们知道：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？请你以5cm，4cm为三角形的两边，长度为4cm的边所对的角为45画三角形 ，请同学们动手画一画，你发现了满足条件的三角形能画几个?结论：两边及其一边所对的角对应相等的两个三角形不一定全等小结：1. 三角形全等的条件,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 (边角边或SAS)2. 用尺规作图：已知两边及其夹角画三角形3、有两边和其中一边的对角对应相等
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