小学数学总结公式及复习题数与代数领域总复习教学设计.doc

数与代数领域总复习教学设计一、本领域知识体系梳理一级知识点二级知识点三级知识点易错点圆圆的各部分名称无数条半径、直径圆心确定远的位置半径决定圆的大小会用圆规画圆圆是轴对称图形直径、半径特点圆的周长圆的周长=圆周率x直径半圆周长和圆周长一半圆的面积圆的面积=圆周率x半径x半径已知周长求面积百分数的应用百分数的应用（一）一个数比另一个数多（少）百分之几（大-小）单位“1”，“比”是“占”找单位“1”百分数的应用（二）已知甲比乙多（少）百分之几，求甲乙x（1+/-）分率多加少减百分数的应用（三）已知甲比乙多（少）百分之几，求乙乙（1+/-）分率或方程已知x未知或方程百分数的应用（四）利息=本金x利率x时间本息=本金+利息百分号前保留一位比的认识生活中的比什么是比？比的各部分名称比、分数、除法的关系比与比值比的化简比的基本性质（商不变的性质、分数的基本性质）比的前后项互质比的应用先求总份数总数量x（1/总份数）找准总数量比的认识(1)易错题：1、甲的2/3等于乙的4/5,甲比乙多( )%,乙比甲少（ ）%，乙数与甲数的比（ ）。2、甲除以乙商是2.5，那么甲数与乙数的比是（ ），乙数比甲数少（ ）%。3、把5克糖放入100克水中，糖与糖水的比是（ ）：（ ）。4、一个长方体棱长之和是96厘米，长、宽、高的比是1：3：4，求长方体的体积。5、甲、乙、丙三个数的比是2：3：5，平均数是115，则丙是（ ）。6、从甲地到乙地，小明要行3小时，小红要行2.5小时，求小明、小红的速度比是（ ）：（ ）。练习（一）填空题1、在5：8中，比的前项是（ ），后项是（ ），比值是（ ）。2、=（ ）：（ ）=（ ）（ ）3、0.3：（ ）=（ ）( )= 4、小明家养论文15只鸡，5只鸭。鸡和鸭的只数比是（ ）：（ ），比值是（ ），表示（ ）是（ ）的（ ）。 鸭和鸡的只数比是（ ）：（ ），比值是（ ），表示（ ）是（ ）的（ ）。5、0.75：化成最简整数比是（）6、白兔和灰兔只数的比是3：2，灰兔只数是白兔的（ ），白兔只数是灰兔的（ ），灰兔只数占兔子总只数的（ ）7、用两个完全相同的正方形拼成一个长方形，正方形与长方形面积的比是（ ），周长的比是（ ）。8、甲数的是甲乙两数和的，甲乙两数的比是（）。9、3：5的前项增加9，要使比值不变，比的后项应该增加（ ）。10、将10克糖加入50克水中，糖与糖水的比是（ ）：（ ）。如果糖占糖水的，那么糖与水的比是（ ）：（ ）。比的认识(2)判断题1、10：2化成最简整数比是5. （ ）2、A是B的， B是A的3倍。 （ ）3、把5：9的的前项和后项同时加上7，比值不变。 （ ）4、如果甲数除乙数等于，那么甲数就是乙数的。 （ ）5、小红的身高是1米，妈妈的身高是158厘米，那小红和妈妈的身高比是1：158. （ ）求比值26：39 0.25：1.2 1： ： 250克：1.2千克（四）、化简比21：58 2.5：12 4： ： 25分钟：小时解决问题1、甲乙两个工程队合修一条长3600米的公路，已知甲乙两队修的路程比是5：4，甲乙两队各修多少米？ 2、用来消毒的碘酒是把碘和酒精按1：50的比混合配制的，现在有35克碘，能配制这种碘酒多少克？比的认识(3)1.填空=（ ）% = 8（ ）= 4 ：（ ）=（ ）小数甲数除以乙数的商是0.35，甲乙两数的最简整数比是 。5.5：5化成最简整数比是（ ）：（ ）。已知AX1/2+B5，则A:B=( ):( )。甲比乙多15，甲、乙的比是3：2，则两数和是（ ）。一车水果重1.8吨，按2：3：5的比例分配给甲、乙、丙三个水果店，乙水果店分得这批水果的（）。2.应用题：沙、石共36吨，沙与石的比是1：8，沙、石各是多少吨？1、 乙两数的平均数是56，甲与乙的比是4：3，甲、乙各是多少？用84厘米长的铁丝围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是3：4：5，这个三角形三条边各是多少厘米？ 一批水泥，第一次运走这批水泥的 ，如果再运走15吨，则运走的与剩下的比是1：1，这批水泥原有多少吨？百分数的应用（1）一、填空：1、 甲比乙多25%，乙比甲少（ ）%，甲是乙的（ ）%，乙是甲的（ ）%。2、 甲的25%等于乙的20%,乙（ ）甲（大于、小于或等于）。3、 一种商品先提价10%又降价10%，现价与原价比，是少了还是多了？4、 甲的2/3等于乙的4/5,甲比乙多( )%,乙比甲少（ ）%。二、应用题：1、有一台冰箱，原价2000元，降价后卖1600元，降了百分之几？2、有一台空调，原价1600元，涨价后卖2000元，涨了百分之几？3、有一个公园原来的门票是80元，国庆期间打8折，每张门票能节省多少元？相当于降价了百分之几？4、有一种消毒柜，原价2400元，涨价了400元，价格涨了百分之几、南山小学共占地8000平方米，其中绿地面积占65，其余为教学楼和道路等，南山小学的绿地面积有多少平方米？教学楼和道路等有多少平方米？5、商场搞打折促销，其中服装类打5折，文具类打8折。小明买一件原价320元的衣服，和原价120元的书包，实际要付多少钱？6、有一批种子的发芽率为98.5，播种下3000粒种子，可能会有多少粒种子没发芽？百分数的应用（2）一填空1、五月份销售额比四月份增加15%，五月份销售额相当于四月份的（ ）%；四月份销售额比五月份减少（ ）%。2、甲数是25，乙数是20，甲数比乙数多（ ）%，乙数比甲数少（ ）%3、“六一”期间游乐场门票八折优惠，现价是原价的（ ）%。儿童文具店所有学习用品一律打九折出售，节省（ ）%。4、张大伯今年水稻产量比去年增产二成，今年产量相当于去年的（ ）%。二应用题1、一个果园里去年产了4500千克的苹果，今年因为气候好，比去年增产了2成，今年产了多少千克苹果？2、实验小学六年级的女生人数占全年级的48.75，男生占全年级人数的百分之几？如果男生人数比女生人数多12人，那么实验小学六年级人数共有多少人？3、蔬菜基地今年生产了2.4万吨蔬菜，比去年增产了2成，去年这个蔬菜基地的产量是多少万吨？4、504班参加美术兴趣小组的有20人，比参加体育兴趣小组的人数多20，参加体育兴趣小组的有多少人？5、王叔叔把4000元存入银行，整存整存3年，年利率为3.15%，到期有利息多少元？要缴纳利息税多少元？王叔叔的本金加利息一共多少元？（现在的利息税为5）6、小明家六月份用电180千瓦时，七月份比六月份多用了20，每千瓦时电费为0.54元，小明家七月份的电费为多少元？7、林林爸爸2000年的总工资收入13500元，2006年比2001年增加了240，林林爸爸2006年的工资是多少元？圆的练习（1）一、填空1、大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是84.78平方厘米，则小圆面积为（ ）平方厘米。 2、大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是（）平方厘米。3、用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是（）厘米，画出的这个圆的面积是（）平方厘米。4、大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的（）倍，小圆面积是大圆面积的（）。5、一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是（）平方分米。 6、在一个面积是24平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米；再在这个圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是（）平方厘米。 二、判断1、两个圆的周长相等，它们的直径也相等（ ） 2、圆的周长总是该圆直径的倍。（ ） 3大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（ ） 4、大圆的直径是小圆半径的4倍，那么大圆的周长是小圆周长的4倍。（ ） 5、半圆的周长就是圆周长的一半。（ ） 6、圆的半径扩大2倍，它的直径也扩大2倍，它的周长将会增加一倍。（ ） 7、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 （ ） 8、当圆的半径等于2分米时，这个圆的周长和面积相等。 （ ） 9、一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长一定也相等。（ ） 10、同一个圆的直径一定是半径的2倍。 （ ） 11、两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。 （ ） 三、应用题1、一个环形的外圆半径是8分米，内圆半径5分米，求环形的面积？2、环形的外圆周长是18.84厘米，内圆直径是4厘米，求环形的面积？ 3、一个挂钟的分针长5厘米，从上午8点到8点三30分，分针针尖走过的距离是多少厘米？扫过的面积呢？圆的练习（2）一、填空1、一个半圆的半径是r，它的周长是（ ），面积是（）。2、用同样长的铁丝分别围成一个长方形、正方形、圆，（）的面积最大，（ ）的面积最小。3、一张长方形纸，长6分米，宽4分米。如果在上面剪出一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）分米，周长是（ ），面积是（）。如果在上面剪出半径是1分米的圆，最多可以剪出（）个。4、一个圆的半径扩大5倍，面积扩大（ ）倍。周长扩大（ ）倍。5、用铁丝把2根横截面直径都是20厘米的圆木捆在一起，如果接头处铁丝长5厘米，那么捆一周至少需要（ ）厘米的铁丝。6、一台时钟的时针长6厘米，它走过2圈走了（ ）厘米 。7、一个圆环，外圆半径是3厘米，内圆半径是2厘米，这个圆环的面积是（ ）二、应用题1、有一只羊栓在草地的木桩上，绳子的长度是4米，这只羊最多可以吃到多少平方米的草？2、一根时针的针尖长3厘米，经过一昼夜，时针针尖走过的路程是多少厘米？3、一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸，在纸上剪一个最大的圆。还剩下多少平方厘米的纸没用？5、 一种汽车轮胎的外直径是1米，它每分钟可以转动400周。这辆汽车通过一座长5.652千米的大桥需要多少分钟？6、 在一个圆形喷水池的周长是62.8米，绕着这个水池修一条宽2米的水泥路。求路面的面积。空间与图形领域总复习教学设计一、领域知识体系梳理一级知识点二级知识点三级知识点易错点图形的变换绕一点旋转顺时针/逆时针旋转的度数绕的点图案设计平移、旋转或轴对称、中心对称方法方格纸上设计图案对称轴图案欣赏平移、旋转或轴对称、中心对称方法欣赏对称轴观察物体观察正方体正面、左面、右面观察，画出草图和还原立体图形。搭建正方体观察的范围两点一线观察，观察范围随观察点、观察角度的变化而改变的规律观察点看图找关系声音的变化随时间的延续，行为的表现横纵轴观察成员间的关系箭头的表示图中分析出某些量之间的关系箭头的表示二、具体设计（一）基本练习1. 下列图形中对称轴最多的是（ ） A圆 B正方形 C等腰三角形 D线段2、请你把观察到的图形的序号填在括号里。（1）. 从上面看是的有（ ）；（2）. 从正面看是的有（ ）；（3）. 从侧面看是的有（ ）。（二）综合练习1、分别画出将 向上平移3格、向右平移8格后得到的图形。（三）拓展练习1、画出绕点“O”顺时针旋转90度后的图形。画出绕点“A” 逆时针旋转90度后的图形。（四）纠错练习这个图形是由8个小正方体拼成的，如果把这个图形的表面涂上红色，那么，只有一面涂红色的有（ ）个小正方体；有两个面涂红色的有（ ）个小正方体；只有3个面涂红色的有（ ）个小正方体；只有4个面涂红色的有（ ）个小正方体；只有5个面涂红色的有（ ）个小正方体。统计与概率领域总复习教学设计一、领域知识体系梳理一级知识点二级知识点三级知识点易错点统计复式条形统计图复式条形统计图什么是复式？与单式的异同点复式的特点有效地表示数据横纵轴的表示统计复式折线形统计图复式折线形统计图什么是复式？与单式的异同点复式的特点横纵轴的表示二、具体设计（一）基本练习1、下面是王强收集的2005 年春节期间龙潭湖庙会和厂甸庙会游览的统计图。 2005 年2 15 日龙潭湖庙会和厂甸庙会游览人数统计图厂甸庙会龙潭湖庙 根据下面的统计图，回答问题 ( l ）游览两个庙会的人数分别在哪一天到达峰值，然后开始下降？( 2 ）哪个庙会的游览人数上升得快，下降得也快？( 3 ）假如明年要游览庙会，你认为哪天比较好？( 4 ）从统计图中，你还能得到哪些信息？你还能提出哪些问题？（二）综合练习1、下面是2005 年1 月22 日到28 日北京市空气中可吸入颗粒物指数的统计数据。22日23日24日25日26日27日28日2005年1月119174143951151731632006年1月查阅2006年同其北京市空气中可吸入颗粒物的指数，填入表中，然后利用上面的材料制成折线统计图，并和同学们进行交流。（三）拓展练习1、根据下面统计表完成。(1)月份，青岛的降水量是mm,昆明的降水量是mm.相差_mm,_的降水量比_的降水量多.(2)4月份，青岛的降水量是mm,昆明的降水量是mm.相差_mm,_的降水量比_的降水量多(3)这两个城市2003年_月的降水量最接近，_月的降水量相差最多。（四）纠错练习这是某商场去年毛衣和衬衣的销售量统计图，但图例已被损坏，你知道哪条折线表示毛衣销售量统计图？哪条折线表示衬衣销售量统计图吗？实践与综合应用领域总复习教学设计一、领域知识体系梳理一级知识点二级知识点三级知识点易错点数学与体育比赛场次-数线段表格法、画图法、线段法数线段不重复数起跑线-半圆的周长半径=前一条跑道半径+跑道宽走弯道距离半圆的周长营养配餐荤素搭配求出蛋白质、脂肪和碳水化合物含量读懂表格中数据生活中的数 数据世界大的数据运用、大数估计的策略和方法，进行简单的估算仔细计算数字的用处身份证号码、邮政编码、电话号码等的具体表示表示的方法正负数正负数可抵消、不可抵消的实际例子统计图中出现正负数具体实际二、具体设计（一）基本练习六年级举行乒乓球比赛，共有10名同学参加。如果每两名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛（ ）场。（二）综合练习1、六年级组长把各班6把钥匙和6把锁搞乱