数学华东师大版八年级上册勾股定理教案_第1页
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文档简介

14.1探索勾股定理泉州五中初二年 黄水山【教学目标】1经历勾股定理的探索过程，掌握勾股定理的简单应用；2经历观察、猜想、归纳和验证的数学发现过程，体会数形结合、化归的思想【教学重点】探索和证明勾股定理，勾股定理的简单应用【教学难点】勾股定理的探索和证明图1【教学过程】一课题引入二探索一：毕达哥拉斯地砖发现1【探究一】：观察图1，（1）你能找出图中正方形A、B、C面积之间的关系吗？（2）图中正方形A、B、C所围成的等腰直角三角形三边之 图2间有什么特殊关系？2【探究二】：如图2，每个小方格的边长均为1，（1）计算图中正方形A、B、C面积【讨论】如何求正方形C的面积？（2）图中正方形A、B、C面积之间有何关系？（3）图中正方形A、B、C所围成的直角三角形三边之间有什么特殊关系？图3【猜想】：如果直角三角形的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么 探索二: 赵爽弦图的秘密3【探究三】如图3，如何证明上述猜想？图44【探究四】：古代数学家邹元治证法如图4，如何证明上述猜想？探索三：美国总统证法5概括勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么 文字叙述： 三、例题例1已知ABC的三边分别是a，b，c，若B = 90度，则有关系式（ ）ABCD例2求图中直角三角形的未知边的长度例3如图3，受台风莫兰蒂影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？例4已知在RtABC中，.（1）若，则 ；（2）若，则 ；（3）若，则 ；（4）若，则 ； .勾股定理结论变形：四、牛刀小试1如图4，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”.他们仅仅少走了几 步路，却踩伤了花草。（假设2步为1m）图42若直角三角形的两边长分别为3cm、4cm，则第三边长（ ）ABC或D不能确定图53如右图5，已知S1=1，S2=3，S3=2，S4=4，求S5、S6、S7的值.4如图6，点E在正方形ABCD内,满足AEB=90，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（ ）图6A48B60 C76 D80 5如图7，在ABC中，ACBC于C，CDAB于D，AC=4，BC=3.图7（1）求AB的长；（2）求CD的长.五、小结：（1）勾股定理及其简单应用；（2）面积法证题与数形结合思想六、
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