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指数 对数 积 商 幂的对数 指数 对数 4 2 2积 商 幂的对数 1 对数的定义 若ab N a 0且a 1 则logaN b 2 指数幂的运算法则 1 am an am n 2 am n amn 3 ab m ambm 引入 解设logaM p logaN q 根据对数的定义 可得M ap N aq 因为MN apaq ap q 所以logaMN p q logaM logaN 已知logaM logaN M N 0 求logaMN 探究1 探究 探究2 已知N1 N2 Nk都是大于0的数 解loga N1N2 Nk logaN1 logaN2 logaNk loga N1N2 Nk 等于什么 探究 探究3 探究 解设logaM p 根据对数的定义 可得M ap 因为Mb ap b abp 所以logaMb bp blogaM 已知logaM M 0 求logaMb 探究4 探究 结论 1 logaMN logaM logaN loga N1N2 Nk logaN1 logaN2 logaNk 正因数积的对数等于各因数对数的和 两个正数商的对数等于被除数的对数减去除数的对数 3 logaMb bp blogaM 正数幂的对数等于幂的指数乘以幂的底数的对数 新授 例1 用logax logay logaz表示下列各式 解 2 logax3y5 logax3 logay5 3logax 5logay 例题 例1 用logax logay logaz表示下列各式 解 例题 例1 用logax logay logaz表示下列各式 解 例题 练习1 练习 log2 47 25 log247 log225 7log24 5log22 14 5 19 例题 练习2 计算 1 log3 27 92 2 lg1002 3 log26 log23 4 lg5 lg2 练习 结论 1 logaMN logaM logaN loga N1N2 Nk logaN1 logaN2 logaNk 正因数积的对数等于各因数对数的和 两个正数商的对数等于被除数的对数减去除数的对数 3 logaMb bp blogaM 正数幂的对数等于幂的指数乘以幂的底数的对数
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