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任意角的三角函数提升训练成都二十中 谢波老师1设是第二象限角，试比较sin ，cos ，tan 的大小2求函数f(x)ln的定义域3如何利用三角函数线证明下面的不等式？当时，求证：sin tan .4. （10分）已知方程sin(a - 3p) = 2cos(a -4p)，求的值.5(10分) 已知是关于的方程 的两个实根，且 ，求的值6已知角的终边上一点，且（1）求的值；（2）求出和.7已知关于x的方程169x2-bx+60=0的两根为sin,cos，(4,34)（1）求实数b的值；（2）求sin1-cos+1+cossin的值8已知角的终边上一点，且.（I）求的值； （II）若，求的值.9.（12分）已知. 求：（1）的值；（2）的值答案与解析1解是第二象限角，2k2k (kZ)，故kk (kZ)作出所在范围如图所示当2k2k (kZ)时，cos sin tan .当2k2k (kZ)时，sin cos tan .2解由题意，自变量x应满足不等式组即则不等式组的解的集合如图(阴影部分)所示，.3证明如图所示，在直角坐标系中作出单位圆，的终边与单位圆交于P，的正弦线、正切线为有向线段MP，AT，则MPsin ，ATtan .因为SAOPOAMPsin ，S扇形AOPOA2，SAOTOAATtan ，又SAOPS扇形AOPSAOT，所以sin tan ，即sin 0,得，则，. 6.【答案】（1）（2）见解析【解析】试题分析：（1）利用余弦函数的定义可求出参数；（2）再由正弦函数和正切函数的定义可求得7.【答案】（1）b=221,（2）3解析:(1)由韦达定理得sin+cos=b169,sincos=60169,再根据同角三角函数关系得(b169)2=1+260169,结合(4,34)得b0,解得实数b的值；（2）解方程可得sin=1213,cos=513,代入式子化简可得sin1-cos+1+cossin的值解析：（1）关于x的方程169x2-bx+60=0的两根为sin,cos，(4,34)=b2-4169600sin+cos=b169,sincos=601690，(4,2)b0(sin+cos)2=(b169)2，则b=221,b=-221（舍负）（2）由（1）得方程的两根为1213,513，又因为(4,2)sin=1213,cos=513sin1-cos+1+cossin=2sin1-cos=3
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