固体物理学胡安章维益著高等教育出版社第一章答案.pdf

a 1 1 w w w a i da a n c n 爱答案学习资源网 解 是由红色代表的碳原子构成的二维菱形格子与黑色代 表的碳原子构成的二维菱形格子沿正六边形边长方向相互移 动一个边长长度 套购而成的复式格子 其二维点阵和其元胞基矢如图所示 解 是由红色代表的碳原子构成的二维菱形格子与黑色代 表的碳原子构成的二维菱形格子沿正六边形边长方向相互移 动一个边长长度 套购而成的复式格子 其二维点阵和其元胞基矢如图所示 1 a r 2 a v a w w w a i da a n c n 爱答案学习资源网 1 2 123l Rl il jl k rvrr 123 0 1 2 3 l l l a j r i r k r 全偶 全偶 全奇 全奇 SCSC w w w a i da a n c n 爱答案学习资源网 i r j r k r b b b b fccfcc w w w a i da a n c n 爱答案学习资源网 1 31 3 Cl Cl Na Na i r j r k r 解 这一离子晶体属于氯化钠结构 解 这一离子晶体属于氯化钠结构 w w w a i da a n c n 爱答案学习资源网 1 4 a 对面心立方晶格 a 对面心立方晶格 3 a v 1 a r 2 a v 面心立方晶胞与元胞 面心立方晶胞与元胞 c r b r a r 元胞基矢元胞基矢 123 2 2 a aaa rrr 2 1 kj a a rr r 2 2 ki a a rr r 2 3 ji a a rr r 0 12 12 12 0 23 23 23 0 13 13 13 1 cos 60 2 1 cos 60 2 1 cos 60 2 aa aa aa aa aa aa aa aa aa rr rr rr rr rr rr rr rr rr 解解 w w w a i da a n c n 爱答案学习资源网 0 12 12 12 0 23 23 23 0 13 13 13 1 cos 109 27 3 1 cos 109 27 3 1 cos 109 27 3 aa aa aa aa aa aa aa aa aa rr rr rr rr rr rr rr rr rr c r b r 1 a r 2 a v 3 a r a r 体心立方晶胞与元胞 体心立方晶胞与元胞 元胞基矢元胞基矢 123 3 2 aa a a rrr 2 1 kji a a rrr r 2 2 kji a a rrr r 2 3 kji a a rrr r 对体心立方晶格 对体心立方晶格 w w w a i da a n c n 爱答案学习资源网 b b 0 12 12 12 1 cos 109 27 3 rr rr rr 金刚石晶胞 金刚石晶胞 12 3 4 a rr 1 3 4 a ijk rrr r 2 3 4 a ijk rrr r i r j r k r w w w a i da a n c n 爱答案学习资源网 1 5 元胞DFEGHIJK 元胞DFEGHIJK D F E G H J K I a 0 120 b r a r aba r r 00 90 120 元胞基矢和体积 元胞基矢和体积 aai r r 00 cos60cos30 13 22 baiaj aiaj rrr rr cck r r z 2 00 33 0 222 00 a a aa c c 证明 证明 w w w a i da a n c n 爱答案学习资源网 倒格子基矢 倒格子基矢 2 23 3 bc aij a r r rr r 243 3 ca bj a rr rr 2 2 ab ck c r r r r 倒格矢 倒格矢 hkl Ghakblc rr rr w w w a i da a n c n 爱答案学习资源网 晶格面间距 晶格面间距 2 hkl hkl d G r 2 hkl Ghakblc rr rr 22 22 222 222 hakblchakblc hk abkl bchl ac rr rrrr rr rrrr 2 22 2 22 2 24242 33 abc aac r rr w w w a i da a n c n 爱答案学习资源网 2 22 3 ab a r r 0bc r r 0ac rr 1 2 2222 222 1 2 222 22 4242242 333 4 3 hkl dhklhk aaca hkkll ac w w w a i da a n c n 爱答案学习资源网 晶胞基矢晶胞基矢kacjabiaa r r rrr r 晶胞晶胞 倒格子基矢倒格子基矢 222 ai bj ck aaa rrrr rr 222 hkl Ghikjlk aaa rrrr 倒格矢倒格矢 c r a r 晶胞含 个同种原子 位置 晶胞含 个同种原子 位置 2 0 2 0 2 2 4 4 4 0 0 0 aaaaaaa 4 3 4 4 3 4 4 3 4 3 4 3 4 3 4 2 2 0 aaaaaaaaaaa 1 11 b r 0 1 2 3 h k l L w w w a i da a n c n 爱答案学习资源网 222 333333 222222222 222 1 11 hkl i ih kih l j hklhklkl iiih ik l hkl i ih kih lik l j F Gfeee eeee feeee 222 1 1 ih kih lik l hkl i Aeee Be 令 令 w w w a i da a n c n 爱答案学习资源网 1 当 全奇数时 1 当 全奇数时 0A 要使 必须 要使 必须 2 222 hkl hkl 奇数奇数 偶数 0B hkl 奇数但 所以不出现消光 但 所以不出现消光 hkl 2 当 全偶数时 2 当 全偶数时 hkl 0A 2 hkl 奇数 B 0 2 hkl 偶数 B0 出现消光 出现消光 不出现消光 不出现消光 w w w a i da a n c n 爱答案学习资源网 3 中有一个指数分量为奇数 其余为偶数时 3 中有一个指数分量为奇数 其余为偶数时 0A 出现消光 出现消光 hkl 4 中有两个指数分量为奇数 其余为偶数时 4 中有两个指数分量为奇数 其余为偶数时 0A 出现消光 出现消光 hkl w w w a i da a n c n 爱答案学习资源网 晶胞基矢 晶胞基矢 cba r r r kacj abi aa r r rrr r c r b r a r 3 a v 1 a r 2 a v 与晶胞坐标系对应的倒格子基矢 与晶胞坐标系对应的倒格子基矢 k a cj a bi a a r r rrr r 2 2 2 321 aaa rrr 2 1 kj a a rr r 2 2 ki a a rr r 2 3 ji a a rr r 元胞基矢元胞基矢 与元胞坐标系对应的倒格子 体心立方 基矢 与元胞坐标系对应的倒格子 体心立方 基矢 2 2 2 3 2 1 cbakji a b cbakji a b cbakji a b r r r rrrr r r r rrrr r r r rrrr 补充习题1 补充习题1 w w w a i da a n c n 爱答案学习资源网 与晶面族 垂直的倒格矢 与晶面族 垂直的倒格矢 321 2 1 2 1 2 1 332211 321 hhh hkl Gp bhbhbhp bkhbhlblk c lbkahG r rrr rrr r r r r 得到 得到 hlk 2 1 2 1 2 1 21 13 32 bbc bbb bba rr r rrr rr r 是 的最大公约数 是 的最大公约数 khhllk p 已知晶面密勒指数 可得到元胞坐标系下的晶面指数 已知晶面密勒指数 可得到元胞坐标系下的晶面指数 khhllk p hhh 1 321 hlk w w w a i da a n c n 爱答案学习资源网 补充习题2补充习题2 1 a r 2 a v i r j r j a i a a j a i a a rr r rr r 322 322 2 1 123 2 0 222 32 32 3 001 aaa ijk aaaaa ij rrr rrr rr 取单位矢量 垂直于 取单位矢量 垂直于 k r ji rr ka r r 3 a 晶格元胞体积 晶格元胞体积 w w w a i da a n c n 爱答案学习资源网 1 b r 4 a i r j r 0 2 b r 4 a 倒格子基矢及模 倒格子基矢及模 123 222 3baaij aa rrr rr 231 222 3baaij aa rrr rr 22 1 224 3b aaa r 22 2 224 3b aaa r 所以 倒格子也是正六方格子 所以 倒格子也是正六方格子 w w w a i da a n c n 爱答案学习资源网 对称操作 对称操作 绕中心转动 1 1个 2 1个 3 4个 60度 120度 240度 300度 绕对边中心的联线转180度 共3条 绕对顶点联线转180度 共3条 以上每个对称操作加上中心反演仍然为对称操作 共24个对称操作 绕中心转动 1 1个 2 1个 3 4个 60度 120度 240度 300度 绕对边中心的联线转180度 共3条 绕对顶点联线转180度 共3条 以上每个对称操作加上中心反演仍然为对称操作 共24个对称操作 C 2 C 3 C w w w a i da a n c n 爱答案学习资源网 补充习题3 补充习题3 abca r rr a r b rc r 金刚石晶胞金刚石晶胞 110 面原子分布 110 面原子分布 a 2a a a2 1 a r 2 a r w w w a i da a n c n 爱答案学习资源网 110 面二维格子的元胞和基矢 110 面二维格子的元胞和基矢 1 a r 2 a r 元胞基矢元胞基矢 iaa r r 2 2 1 j aa r r 2 2 21 2 2 00 00 2 2 a a kji kaak rrr r rr r 元胞体积元胞体积 w w w a i da a n c n 爱答案学习资源网 110 面二维晶格倒格子基矢 110 面二维晶格倒格子基矢 j a j ak a ak b i a kj a a ka b rrr r r r rrr r r r 2 2 2222 22222 2 1 2 2 2 1 倒格矢 倒格矢 L rrrrr 2 1 0 2 2 21212211 hhjhih a bhbhGh 得到布里渊区界面方程 得到布里渊区界面方程 2 2 2 1 2 2 21 2 2 2 2 2 2 1 hh a khkh a GGk yxhh rrr 2 2 2 121 22hh a khkh yx w w w a i da a n c n 爱答案学习资源网 得到第一布里渊区边界方程 得到第一布里渊区