《分数乘法》教案.doc

分数乘法教案第1节 分数乘整数教学内容冀教版小学数学五年级下册第4445页。教学目标1知识和技能理解分数乘整数的计算方法，会计算分数乘整数的乘法。2问题解决与教学思考结合具体事例，经历自主探索分数乘整数的计算方法的过程。3情感、态度和价值观体验用乘法解决连加问题的意义，增强学生学习数学的信心。重点难点重点：理解分数乘整数的计算方法，会计算分数乘整数，体验用乘法解决连加问题的价值。难点：理解分数乘整数的计算方法，会计算分数乘整数。教具学具口算卡片、多媒体课件。教学设计一、复习1把下列分数化成小数。 说一说分母是20、25、50的分数化成小数的简便方法。如何判断一个分数能不能化成有限小数。2说一说约分的依据，再对下列分数进行约分。 3计算后，再说一说下列各组分数加法各有什么特点。 二、新课教授1分数乘整数的意义。（1）推导。由，得出3个相加，可以写成3，说一说3所表示的意义。再由可写成一个怎样的算式，说一说4所表示的意义。（2）讨论。能不能也写成一个乘法算式，为什么？（3）得出分数乘整数的意义。表示求几个相同加数的和的简便运算。即表示c即表示c个的和是多少。 （4）练习。说一说下列各式的意义。7 8 3 3列出下列各题的算式。3个的和是多少？4与的和是多少？的9倍是多少？2分数和整数相乘的计算方法。（1）推导。，所以3。用小数乘法也可验证， 0.330.9。观察是怎样得来的。再举例：7，由意义可得到72。（2）猜测。说一说下列各式的结果。4 2 3 5 4（3）让学生说一说分数和整数相乘的计算方法。得出cb。（4）归纳总结出分数和整数相乘的计算方法。由cb，说说c等于什么。得出分数和整数相乘，只要用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 （5）练习。4（ ）（ ）（ ）（ ）3（ ）（ ）（6）多媒体出示例1，请学生尝试练习。（7）明确先约分后计算，使计算简便。注意：a在乘法运算情况下，才能约分。b约分是在分子和分母之间进行的。三、巩固1教材第44页“试一试”。2材第45页“练一练”第1、2题，第3题的第一行。3问题讨论学生先自己阅读题意，然后全班交流。教师巡视指导，让学生区分“米”和“”的不同。四、小结1分数乘整数的意义。c表示c个是多少。2分数和整数相乘的计算方法。ccb，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。3分清5和5的区别。约分只有在乘法的情况下才能进行，而且是在分子和分母之间进行的。五、作业布置教材第45页“练一练”第3题的第二行，第4题。第2节 一个数乘分数教学内容冀教版小学数学五年级下册第4647页。教学目标1知识和技能知道“求一个数的几分之几”用乘法计算，会解决简单问题。 2问题解决与数学思考结合具体实例，经历总结“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”结论的过程。3情感、态度和价值观在用已有知识和结论探索新知识的过程中，体会知识间的相互联系。重点难点重点：理解“求一个数的几分之几”用乘法计算，会解答“求一个数的几分之几是多少”的简单问题。难点：理解“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算。教具学具课件。教学设计、问题情境师：同学们，有一种水果被人们称为“果中皇后”，你们知道是什么水果吗？学生回答：草莓。如果学生不知道，教师告诉。并出示草莓实物。师：草莓的营养丰富，老少皆宜。谁知道，现在1千克草莓大约多少钱？学生回答草莓当时的价钱。如果学生说出每斤或500克的价钱，引导学生转换成千克。师：不同的季节草莓的售价也不同，今天我们就一起来解决一个关于草莓的问题。如果每千克草莓5元二、探索新知师：1千克草莓5元，买2千克草莓应该付多少钱？学生说结果，教师板书：2千克10元师：谁愿意说一说你是怎么算的？依据的数量关系式是什么？生：1千克草莓5元，买2千克应付2个5元，也就是5210元。数量关系式是单价数量总价。师：那么，买3千克草莓应付多少钱？怎样列式？数量关系是什么？生：买3千克应付15元，算式是53 15元。数量关系式是：单价数量总价。师：计算买2千克、3千克草莓应该付多少元，可以用“单价数量总价”这个数量关系式。如果要计算买 千克应付多少钱，该怎样列式？给学生独立思考的时间。生：根据“单价数量总价”这个数量关系式，列出算式。5。师：有不同意见吗？如果出现不同意见，组织学生讨论，使学生认识到：千克同样是数量。师：谁能说一说5这个算式表示什么意思？生1：1千克草莓5元，买千克草莓多少元。生2：买1千克草莓5元，千克就是1千克的，5是5元的是多少。第二个学生的意见说不出，教师启发或参与交流。如：师：千克是1千克的几分之几？生：千克是1千克的。师：1千克草莓5元，求的是什么呢？生：5求的是5元的是多少。师：1千克草莓5元钱，5求的是5元的二分之一是多少。师：5的结果是多少呢？请同学们试着用自己的方法算一算。学生尝试计算。师：谁来说一说你是怎样算的，结果是多少？学生可能会出现以下两种方法：（1）1千克草莓5元，买+千克用的钱，就是5元的一半，结果是2.5兀。（2）我算出的结果也是2.5元，我利用上节课学的分数乘整数的方法计算的。55l2.5（元）。第二种方法如果学生没有想到，教师介绍。师：整数乘分数与分数乘整数的计算方法一样，都是用分子 与整数相乘的积作分子，分母不变。师：“买千克草莓多少钱”可以怎样列式？说一说你是怎么想的？生：根据“单价数量总价”这个数量关系式，求买 千克草莓多少钱，可以列出算式5。师：谁能说一说5求的是什么？生：求5元的五分之二是多少。学生独立计算，教师巡视。师：谁来说一说你是怎样计算的？生：根据分数乘整数的计算方法：5522（元）师：谁能说一说整数乘分数的计算方法？生：整数乘分数和分数乘整数的计算方法一样，都是用分子乘整数作分子，分母不变。学生如果说不完整，教师补充，并修改5、5的计算过程为：5（元）52（元）师：观察5，5两个算式，我们已经知道，5是求5元的是多少，5是求的5元的是多少。那么，求5元的是多少用什么方法计算？怎样列式呢？生：用乘法计算，列式是：5。师：通过上面的问题，我们得出一个结论：求一个数的几分之几，用乘法计算。板书结论。三、解决问题师：下面，我们来解决“求一个数的几分之几”的问题。出示例3。师：请同学们读题。师：谁来说一说题中有哪些信息？要求的问题是什么？生1：五年级（1）班举行“我爱祖国”作品展览。生2：共收到45件作品。其中，绘画作品占，赞美祖国的文章占，各种图片占。生3：问题是三种作品各是多少件？师：求“三种作品各是多少件？”是什么意思？学生可能回答：就是求绘画作品有多少件？赞美祖国的文章有多少件（篇）？各种图片有多少件？师：我们先来算一算，绘画作品有多少件？应该怎样列式呢？学生回答。师：谁能说一说你是怎样想的？师：说一说你计算的结果。生：一共有45件作品，绘画作品占，求有多少件绘画作品，就是求45的是多少，所以用45。学生如果说不完整，教师补充。师：好！现在请同学们自己算一算。学生自主计算，教师个别指导。师：谁愿意说一说你计算的方法和结果？如果学生出现了先约分后乘的计算方法，教师要给予表扬， 如果没有出现，教师指出：在计算整数乘分数时，也可以直接把整数与分数的分母进行约分后再乘，这样可以简化计算过程。 师：我们已经知道了绘画作品有18件，另外两种各有多少件 呢？请同学们自己算一算。学生独立试做，教师巡视，个别指导。师：谁来说一说你是怎么想的？怎样列式计算的？学生可能会说：一共有45件作品，赞美祖国的文章占，求赞美祖国的文章有多少件，就是求45的13 是多少，用乘法计算。4515（件）共有45件作品，各种图片占，求各种图片有多少件，就是 求45的是多少，用乘法计算。4512（件）四、课堂练习师：我们已经解决了作品展的问题，下面，同学们来解决“我 爱科学”科技小制作评比活动中的问题。请看“练一练”第1题，自己读题。学生读题。师：一等奖占，是占什么的？生1：占80件的。师：为什么不是占356件的呢？生2：356件是收到的作品，不是实际获奖的作品。实际获奖 的作品是80件。生3：题中给出的共收到作品356件没有用。师：说得对！356是一个多余条件。请同学们自己计算获一、二、三等奖的作品各有多少件？学生做题时，教师注意了解学生做题的情况，个别指导。师：谁愿意把你列的算式给大家介绍一下，说一说你是怎么想的？生1：有80件作品获奖，一等奖，求一等奖有多少件，就是求80的是多少，列式为808（件）。生2：求二等奖有多少件，就是求80的是多少，列式为8032（件）。生3：求三等奖有多少件，就是求80的 是多少，所以用8040（件）。师：请同学们看“练一练”第2、3题，自己读题，并计算。 学生独立计算，完成后全班交流计算方法。师：接下来请同学们看“练一练”第4题，说一说从题中了解到哪些信息？要求的是什么？学生可能会说：五（1）班有50人，喜欢游泳的占全班人数的，喜欢踢足球的占全班人数的，喜欢弹琴的占全班人数的。要求的是喜欢游泳、踢足球、弹琴的各有多少人。师：根据这些信息，请同学们自己计算，把结果填入表中。同桌互相检查。学生计算，教师巡视指导。第3节 分数乘分数教学内容冀教版小学数学五年级下册第4849页。教学目标1知识和技能（1）通过例题的直观操作，理解分数与分数相乘的意义，初步掌握分数乘分数的计算方法。（2）在探究活动中，让学生运用已有的知识和经验，主动进行分析、观察、猜想验证、比较、归纳的过程，进一步发展学生初步的演绎推理和合理地推理能力。2问题解决与数学思考选择合适的探究方法来解决问题。3情感、态度和价值观通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。重点难点重点：会正确进行分数乘分数的计算。 难点：正确进行分数乘分数的计算。教具学具1根据例题制作的挂图、投影片或多媒体课件。2每个学生准备一张长15cm、宽10 cm的长方形纸。教学设计一、创设情境、引入新课教师谈话，以收割机收割小麦为实例引人。出示例题收割机割小麦的画面，给出条件：每小时收割小麦公顷。师：能提出什么问题？学生提问题，教师板书。以分数乘整数的问题作研究内容，如“4小时可以收割小麦多少公顷？”师：怎样列式？师：列式的依据是什么？为什么用乘法？（工作效率工作时间工作总量）让学生计算，并说一说怎样计算。师：我们解决了 4小时收割多少的问题，那么小时可以收割小麦多少公顷？（出示问题）怎样列式？依据是什么？学生讨论汇报。（根据“4小时可以收割多少公顷”的列式类推出或根据“工作效率工作时间”，可以列出）。师：我们已经知道求4小时收割多少公顷，就是求4个是多少。求小时收割多少公顷，就是求的是多少。那么如何计算呢？这就是我们今天学习的内容。二、操作探究计算算理师：下面我们来探讨分数乘分数怎样计算。我们每人准备 一张纸，把这张纸的面积看作1公顷。那么1小时割的面积就是纸的一半，因此应该把纸的涂上颜色表示1小时割的。学生操作。学生交流是怎样涂的？（用折或量、分的方法把纸平均分成2份，涂出其中的1份，如下图）师：我们巳经知道，求小时收割多少公顷，就是求的是多少。再涂出的，小组讨论一下，应该怎样涂？小组汇报（把涂出的j部分再平均分成4份，涂出其中的1份）。学生自己涂色。 师：从涂色的结果看，的占这张纸的几分之几？（）师：我们可以得到。根据涂色的过程，你能说一说是怎样得到的吗？学生讨论交流汇报。教师归纳（用多媒体或投影仪演示涂色过程）：我们先把这张纸平均分成2份，1份是这张纸的，又把这平均分成4份，也就是把这张纸平均分成了248（份），1份是这张纸的。由此可以得到（板书）。三、迁移延伸，归纳法则提出问题：小时收割小麦多少公顷？师：小时收割小麦多少公顷是求什么？（的是多少？）小组讨论并操作，怎样列式？涂色