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文档简介

探索勾股定理 八年级数学 上册 北师大版 1 通过实验探究验证勾股定理 获得研究问题的方法经验 并简单应用勾股定理 重点 2 运用转化的思想 通过 割 补 的方法探索 验证勾股定理 难点 学习目标 2002年国际数学大会会标 问题1 设每个小正方形的面积为1 计算下列图中正方形A B C的面积 它们之间有什么样的关系呢 从中你发现 验证猜想得出结论 问题2 等腰直角三角形三边长度之间存在什么关系呢 4 4 8 8 问题3 求出图中正方形A B C的面积 看看能得出什么结论 2分钟 验证猜想得出结论 4 9 13 活动要求 1 先独立思考2 小组内交流3 每个小组派一个代表上台展示 方法一 割 方法二 补 方法三 拼 分割为四个直角三角形和一个小正方形 补成大正方形 用大正方形的面积减去四个直角三角形的面积 将几个小块拼成若干个小正方形 图中两块红色 或绿色 可拼成一个小正方形 验证猜想得出结论 分析表中数据 你发现了什么 13 结论1 结论2 验证猜想得出结论 勾股定理 gou gutheorem 如果直角三角形两直角边分别为 斜边为 那么 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 勾 股 弦 练一练 1 如图 图 中边长 图 中字母B所代表的正方形的边长为 图 图 A 100B 2或14C 14D 28或100 2 一个直角三角形 两直角边长分别为3和4 下列说法正确的是 A 斜边长为5B 三角形的周长为25C 斜边长为25D 三角形的面积为20 3 已知一个直角三角形的两边长分别为6和8 则第三边的平方是 3分钟 4 如图 强大的台风使得一根旗杆在离地面9米处折断倒下 旗杆顶部落在离旗杆底部12米处 旗杆折断之前有多高 A B C 3分钟 4 如图 强大的台风使得一根旗杆在离地面9米处折断倒下 旗杆顶部落在离旗杆底部12米处 旗杆折断之前有多高 解 在中 根据勾股定理得 A B C 旗杆折断前的高度为 答 旗杆折断前的高度为24米 5 如图 等腰三角形的腰长为10cm 底边长为12cm 则它的面积为多少 5 10分 如图 等腰三角形的腰长为10cm 底边长为12cm 则它的面积为多少 过点C作 1分 答 它的面积为 解 2分 2分 2分 2分 1分 课堂小结 1 你是如何发现和探索勾股定理的 能解决哪些问题 2 勾股定理需满足什么条件 3 本节课你学到哪些数学思想方法 4 还有其它的情感体验吗 作业 一 P5习题1 1第1 2 3 4题 二 准备4张全等的直角三角形纸片 请欣赏视频MV 勾股定理颂 6 小明的妈妈买了一部29英寸 74厘米 的电视机 小明量了电视机的屏幕后 发现屏幕只有58厘米长和4
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