七年级数学上册 第三章 整式及其加减 3.4 整式的加减课件 （新版）北师大版.ppt

整式的加减 义务教育教科书北师版七年级上册 学校 教师 情景导入 图中的长方形由两个小长方形组成 求这个长方形的面积 8n 5n 8 5 n 即8n 5n 8 5 n 13n 先将它们的系数相加 再乘n 讲授新知 想一想 下面的式子有什么共同点 同类项 8n与5n 2a b与 7a b 所含字母相同 相同字母的指数也相同 两相同 几个常数项也是同类项 讲授新知 不是 是 不是 同类项 结论 两无关 与所含字母顺序无关 与系数大小无关 是 讲授新知 例如 8n 5n 8 5 n 13n 把同类型合并成一项叫做合并同类项 7a b 2a b 7 2 a b 5a b 合并同类项步骤 一分 二移 三合并 6xy 10 x 5yx 7x 5x 分 6xy 5yx 10 x 7x 5x 移 6 5 xy 10 7 x 5x xy 3x 5x 合并 移时连同项的符号移 火眼金睛 1 下列各组是同类项的有 x与y a b与ab 3pq与3pq abc与ac a 和a 与 3 x4与a4 2 5x2y和7ymxn是同类项 则m n 1 2 3 下列各式中 合并同类项正确的是 a 7a 3a 4a b 7a 2a 9a2 c 7a 7a a d 4a 4a 0 a 实例讲解 例1 根据乘法分配律合并同类项 1 xy 3xy 2 7a 3a 2a a 3 解 1 xy 3xy 1 3 xy 2xy 2 7a 3a 2a a 3 7a 2a 3a a 3 7 2 a 3 1 a 3 9a 2a 3 注意 合并同类项时 把同类项的系数相加 字母和字母的指数不变 实例讲解 例2 合并同类项 解 1 3a 2b 5a b 3a 5a 2b b 3 5 a 2 1 b 2a b 做一做 先化简后求值 做一做 讲授新知 还记得用火柴棒搭正方形时 小明是怎么计算火柴棒的根数吗 小明 第一个正方形用4根 每增加一个正方形增加3根 那么搭x个正方形就需要火柴棒 4 3 x 1 根 小颖 把每一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的 然后再减多算的根数 得到代数式是4x x 1 讲授新知 小刚 第一个正方形可以看成是3根火柴棒加1根火柴棒搭成的 此后每增加一个正方形就增加3根 搭x个正方形共需 3x 1 根 这三个代数式相等吗 4 3 x 1 4 3x 3 3x 1 4x x 1 4x 1 x 1 4x 1 x 1 1 4x x 1 3x 1 相等 议一议 去括号前后 括号里各项的符合有什么变化 去括号法则 口诀 去括号 看符合 是 号 不变号 是 号 全变号 括号前面是 号 去掉 号和括号 括号里的各项不变号 括号前面是 号 去掉 号和括号 括号里的各项都变号 实例讲解 例3 化简下列各式 1 4a a 3b 2 a 5a 3b a 2b 3 3 2xy y 2xy 4 5x y 2 x y 解 1 4a a 3b 4a a 3b 3a 3b 2 a 5a 3b a 2b a 5a 3b a 2b 5a b 3 3 2xy y 2xy 6xy 3y 2xy 4xy 3y 4 5x y 2 x y 5x y 2x 2y 5x y 2x 2y 3x y 做一做 1 化简2 2x 5 3 1 4x 解析 2 2x 5 3 1 4x 4x 10 3 12x 6x 13 6x 13 2 化简4x 4 4x 5 解析 4x 4 4x 5 4x 4 4x 5 1 1 讲授新知 按照下面的步骤做一做 任意写一个两位数 交换这个两位数的十位数字和个位数字 又得到一个数 求这两个数的和 1 再写几个两位数重复上面的过程 这些和有什么规律 这个规律对任意一个两位数都成立吗 讲授新知 2 如果用a b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字 那么这个两位数可以表示为10a b 交换这个两位数的十位数字和个位数字 得到的数是 10b a 这两个数相加 10a b 10b a 11 a b 讲授新知 解 1 如两位数38 交换个位数和十位数之后为83 38 83 121 规律是两个数的和可以被11整除 或者说若两位数则个位和十位数字相同 若三位数则百位 个位 十位 2 10b a 10a b 11a 11b 11 a b 做一做 任意写一个三位数 交换它的百位数字与个位数字 又得到一个数 两个数相减 两个数相减后的结果有什么规律 这个规律对任意一个三位数都成立吗 做一做 解 设此数为abc 倒过来为cbacba abc 100c 10b a 100a 10b c 99c 99a 99 c a 规律是它们的差等于99倍的百位与个位的差 对于任意三位数均成立 任意一个三位数都可以表示为100a 10b c 议一议 在上面的两个问题中 分别涉及整式的什么运算 说一说你是如何运算的 进行整式加减运算时 如果遇到括号要先去括号 再合并同类项 实例讲解 1 2x2 3x 1与 3x2 5x 7的和 解 2x2 3x 1 3x2 5x 7 2x2 3x 1 3x2 5x 7 2x2 3x2 3x 5x 1 7 x2 2x 6 实例讲解 达标测评 1 实数a b c在数轴上的位置如图 化简 b c b a a c 解 b c b a a c b c b a a c b c b a a c 2a 达标测评 达标测评 3 王强班上有男生m人 女生比男生的一半多5人 王强班上的总人数 用m表示 为 人 拓展提升 拓展提升 当x 3 y 7时 原式 3 3 2 7 3 3 72 3 3 7 3 3 2 72 3 9 7 9 49 9 7 3 9 49 189 441 63 27 49 545 注意 有多重括号的 一般先去小括号 再去中括号 最后再去大括号 拓展提升 2 一个多项式a加上3x2 5x 2得到2x2 4x 3 求这个多项式a 解 根据题意得 a