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10 5用二元一次方程组解决问题 七年级 下册 初中数学 鸡兔同笼 今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何 情境引入 今有雉 鸡 兔同笼 上有35头 下有94足 问雉兔各几何 枚举法 探究1 用表示头 先画35个头 将所有头都看作鸡的 用表示腿 画出了70只腿 还剩24只腿 在每个头上在加两只腿 共12个头加了两只腿 四条腿的是兔子 12只 两条腿的是鸡 23只 数一数 2 一元一次方程法 鸡头 兔头 35 比算术法容易理解 鸡脚 兔脚 94 鸡头 x 兔头 35 x 鸡脚 2x 94 兔脚 4 35 x 设鸡有x只 则兔有 35 x 只 据题意得 2x 4 35 x 94 探究1 回顾上节课学习过的二元一次方程 能不能解决这一问题 探究1 那我们能不能用其它的方法来解决这些问题呢 今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何 1 上有三十五头的意思是 下有九十四足的意思是 2 如设鸡有x只 兔有y只 那么鸡兔共有只 鸡足有只 兔足有只 x y 2x 4y 鸡 兔共有头35个 鸡 兔共有脚94只 探究1 3 二元一次方程法 今有牛五 羊二 直金十两 牛二 羊五 直金八两 牛 羊各直金几何 5头牛 2只羊共价值10两 金 2头牛 5只羊共价值8两 金 问每头牛 每只羊各价值多少 金 设每头牛价值为x两 每只羊价值y两 题目大意 审设列解验答 读题 弄清题目中的数量关系 列出方程 组 分析题意 找出等量关系 解出方程 组 求出未知数的值 检验求得的值是否正确和符合实际情形 写出答案 解题小结 设出未知数 一般设直接未知数 古有一捕快 一天晚上他在野外的一个茅屋里 听到外边来了一群人 在分赃 在吵闹 他隐隐约约地听到几个声音 下面有这一古诗为证 隔壁听到人分银 不知人数不知银 只知每人五两多六两 每人六两少五两 问你多少人数多少银 练一练 某校准备组织七年级学生参加夏令营 已知 用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人 用一辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人 现有学生400人 计划租用小客车和大客车若干辆 一次送完 且恰好每辆车都坐满 1 1辆小客车和1辆大客车都坐满后一次可送多少名学生 2 请你帮学校设计出所有的租车方案 综合运用 实际问题 数学问题 方程 组 数学问题的解 实际问题的答案 归纳总结 练习 据报道 为了解决农民工子女入学难的问题 我市建立了一套进城农民工子女就学的保障机制 其中一项就是免交 借读费 据统计 2011年秋季有5000名农民工子女进入主城区中小学学习 2012年秋季进入主城区中小学学习的农民工子女将比2011年有所增加 其中小学增加20 中学增加30 这样 2012年秋季新增1160名农民工子
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