8.1同底数幂的乘法

8 1同底数幂的乘法 银河系 太阳系 光在真空中的速度约是3 108m s 光在真空中穿行1年的距离称为1光年 如果1年以3 107s来计算的话 那么1光年 m 光年 3 108 3 107 3 3 108 107 9 108 107 银河系的直径达10万光年 知识回顾 1 填空 1 25的意义是 2 10 10 10 10可以写成 3 a的底数是 指数是 4 3 2的底数是 指数是 5 32的底数是 指数是 6 a b 3的底数是 指数是 它的意义是 回顾热身 请同学们先根据自己的理解 解答下题 103 102 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 算一算 乘方的意义 105 乘法结合律 乘方的意义 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 106 做一做 2 104 105 1 102 104 3 103 105 102 104 102 105 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 107 103 105 通过观察 你发现上述式子的指数和底数是怎样变化的 底数不变 指数相加 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 108 2 怎样计算 试一试 计算 33 32 53 52 34 35 a3 a2 算一算 猜一猜 am an 当m n都是正整数 分组讨论 并尝试证明你的猜想是否正确 am an aa a aa a m个a n个a 乘方的意义 aa a m n 个a 乘法结合律 am n 乘方的意义 即 am an am n m n都是正整数 am an am n 当m n都是正整数 同底数幂相乘 底数 指数 不变 相加 同底数幂的乘法运算法则 请你尝试用文字概括这个结论 我们可以直接利用它进行计算 幂的底数必须相同 相乘时指数才能相加 火眼金睛下面的计算对不对 如果不对 怎样改正 1 a a2 a2 2 x2 y5 xy7 3 a a2 a3 4 a3 a3 a9 5 a3 a3 a6 6 a3 a3 a6 小组交流你对法则的认识 你认为用法则时应该注意些什么 运算形式 同底 乘法 运算方法 底不变 指数相加 根据你的理解请你举几个同底数幂运算的例子 探究一 计算 3 a3m a2m 1 1 3 12 3 5 2 x x7 4 m n 3 m n 2 m是正整数 探究二 计算 4 23 4 8 16 结果用幂的形式表示 3 8 26 想一想 当三个或三个以上同底数幂相乘时 是否也具有这一性质呢 怎样用公式表示 即am an ap am n p m n p都是正整数 探究三 算一算 2 5 5 2 5 3 1 2 24 23 探究四 算一算 简单应用 例2 如果卫星绕地球运行的速度是7 9 103m s 求卫星运行1h的路程 结果用幂的形式表示 已知 am 2 an 3 求am n 解 am n am an 2 3 6 探究五 填空 1 a a6 2 am am n 3 am n a a 1 判断正误 23 24 27 23 24 27 x2 x6 x12 x6 x6 2x6 2 选择 x2m 2可写成 A 2xm 1B x2m x2C x2 xm 1D x2m x2 在等式a2 a4 a11中 括号里面的代数式应当是 A a7B a6C a5D a4 D C 检测反馈 检测反馈 3 计算 4 能力提升 2 如果2n 2 2m 8 则3n 3m 1 已知 an 3 a2n 1 a10 则n 通过这节课的学习 小组交流 代表发言 我最大的收