《平行四边形面积》第一课时教学设计

汕头市小学数学“转化思想”优秀教学设计平行四边形的面积澄海区莲下中心小学 王隆东【教学内容】人教版义务教育教科书数学五年级上册第五单元多边形的面积第87-88例1及练习十九的相关习题。【学情分析】平行四边形面积计算，是在学生掌握了长方形、正方形面积计算方法的基础上安排的教学内容。是学习平面图形面积计算的进一步拓展。应用转化的数学思想方法推导平面图形面积计算公式是学生的初次接触，让学生为了解决问题主动地实现转化就成为本节课教学的关键。 学生对平行四边形的特征有了一定的了解，但对平行四边形如何转化为长方形还没有经验，转化的意识也十分薄弱。因此，要让学生把转化变为一种需要，教师必须通过问题引领，为学生提供解决问题的直观材料和工具帮助学生探究，从而实现探究目标。【教学目标】1通过操作、观察、讨论、比较等活动，探索平行四边形面积计算公式，渗透转化思想方法。2能正确的应用公式计算平行四边形的面积。3通过活动，激发学生的学习兴趣，培养相互合作、交流、探索的精神，感受数学与生活的密切联系。【教学重点】探索并掌握平行四边形面积计算公式。【教学难点】理解平行四边形的面积计算公式的推导过程，体会数学转化思想。【教学准备】平行四边形纸板、多媒体课件。【学具准备】每小组3个平行四边形纸，剪刀；学习材料。【教学过程】课前互动：师：上课之前，老师想跟大家一起玩七巧板。看谁拼的图案最漂亮！我们来比一比。（师生操作）一、创设情境，感知转化思想方法1.展示师生作品。师：同学们确实心灵手巧，一下子摆出了这么的图案！你有办法求出“鱼”的面积吗？生：因为都是用同样大小的七巧板拼成的。所以图案的面积相等，要求“鱼”的面积就可以转化为求长方形的面积。师：“转化”是一种重要的数学思想方法，这一节课我们将运用这种方法来学习新的知识。【设计意图：通过七巧板能够变形的特点，围绕变与不变，渗透图形间是可以转化的。转化时形状变了，面积不变，同时调动学生学习的积极性】2.（出示主题图）师：同学们，看！在学校门口有两个漂亮的花坛。这两个花坛一个是长方形的，一个是平行四边形的。你认为哪个大？学生稍为猜测，师揭题板书：平行四边形的面积【设计意图：突出比较、猜想，激活学生已有的数学活动经验】二、运用转化方法，探究面积计算公式1数方格。师：谁猜对了呢？我们可以用学过的数方格的方法来验证一下。师：老师已经把这两个图形画在了方格纸上，(课件出示 P87的方格纸）。我们已经学习过数长方形，现在我们一起来数一数。（每行有6个，有4行，共24个，说明长方形的面积是24m2）师：接下来我们来数平行四边形，并把数据填在表中。数平行四边形时注意要求：这里一个方格代表1m2，不满一格都按半格计算（读1次）。现在你会数吗? 自己数一数。自己数一数。并填写课本第87页的表格。【设计意图：本环节的设计起承上启下的作用，通过“数”的方法来验证猜想，同时也感受到这种方法的极限性，激发学生“有没有更好的方法求平行四边形面积”的想法，为下面探究活动注入动力】2汇报、交流数平行四边形的方法。（1）你是怎么数的？谁来数一数？（指名到上面边指边数。）（2）师：在数平行四边形时，“不满一格都按半格计算”，你认为这个要求合理吗？（引导学生知道两个半格，刚好就组成一格了）【设计意图：关注学生数的过程和方法，关注有规律地数，初步体会两个不满一格转化为一整格】3汇报填表情况。（课件出示）平行四边形底高面积6m4m24m2长方形长宽面积6m4m24m24. 观察这个表，你发现了什么？ （生：长方形和平行四边形的面积相等。平行四边形的底等于长方形的长，高等于长方形的宽。平行四边形的面积可能等于底高。）师：看来平行四边形和长方形有一定的联系。这个平行四边形的面积刚好等于底乘高，其他平行四边形的面积是不是也等于底乘高，下面我们小组合作来探究这个问题。5验证猜想。（1）出示小组合作探究要求： 合作探究，把平行四边形转化成长方形。 观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现它们之间有哪些等量关系？ 你能推导出平行四边形的面积计算公式吗？（2）汇报交流。你是怎样把平行四边形转化成长方形的?哪个小组来展示？（指名到台上展示、汇报）师：同学们真是太聪明了，能想出这么多方法，还发现了这么多知识。师：这里老师再把同学们展示的方法再在大屏幕演示，课件演示。（思考：为什么都是沿着高来剪开呢？）（因为长方形的四个角都是直角。） （3）观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现它们之间有哪些等量关系？（指名回答，师根据学生的回答板书）生：我发现：这两个图形的面积（相等）。 平行四边形的底和长方形的（长）相等。 平行四边形的（高）和长方形的（宽）相等。（4）学生汇报，推导平行四边形面积的计算公式，师板书。因为长方形的面积=长宽，所以平行四边形的面积=底高。用“S”表示面积，用“a”表示底，用“h”表示高，那么平行四边形的面积公式用字母表示为：S=ah （生读1次）（5）整理学习方法，强调“转化”思想。师：通过刚才的活动，我们把平行四边形转化成长方形，就是把未知的知识转化成已知的。这就是数学转化思想方法，这种方法在数学的学习中经常用到。）（板书“转化”、“未知”、“已知”）【设计意图：注重动手操作、合作探究的有效性，让学生经历“猜想一动手操作一发现联系一推导概括”的过程，强烈感受到“转化思想方法”的作用，明确为什么把平行四边形转化成长方形都是沿着高剪开的。】6.应用公式。师：通过刚才的学习，我们已经推导出平行四边形面积的计算公式，知道要求平行四边形的面积就必须知道它的底和高。我们再来看这个花坛，你能计算它的面积吗？（1）出示例1：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？（2） 学生尝试计算。（指名板演）（3） 学生汇报交流，教师小结。【设计意图：学习公式代入法。巩固所学的知识，使学生感受到数学的现实意义，提高解决数学问题的能力】三、巩固应用，深化转化思想方法21dm10dm在刚才的学习中，我们已经知道了平行四边形的面积公式，接下来就让我们走进“智慧屋”，运用所学到的知识解决下面的问题。1计算下面平行四边形的面积。2cm3.5cm2计算平行四边形停车位的面积（练习十九第1题）。师：生活中，也有很多平行四边形，比如停车位，你能算出它的面积吗？出示：一个平行四边形的停车位底长5m，高2.5m,它的面积是多少?3计算下面图形的面积（单位：厘米）。6080100小结：在计算平行四边形的面积时，高必须是底边上对应的高。4.议一议：（1）平行四边形的高越长，它的面积就越大。（ ）（2）有一个工厂，其厂房与工人宿舍被一条河隔开，现在要在河上架一座桥，请了三位同学当设计师，分别设计了三种方案（如下图）。 厂长说：“这三座桥的面积相等。”（ ）小结：等底等高的平行四边形面积相等。【设计意图：练习的设计突出层层递进，通过对比、变式等形式，让学生理解“在计算平行四边形的面积时，高和底必须是对应的；等底等高的平行四边形面积相等”，体会生活中处处有数学，同时凸显了转化思想的作用】四、回顾总结，提升转化思想方法这节课你学会了什么？学到哪些方法？有何感想？【设计意图：引导学生回顾面积公式的推导过程，梳理本节课所探究的知识要点，强化转化思想方法，鼓励学生自觉运用转化方法解决问题】五、布置作业1.完成课本练习十九第2-5题。2.找一找生活中平行四边形的图形并计算其面积。【板书设计】 平行四边形的面积转化长方形的面积 = 长 宽平行四边形的面积=底 高S =ah已知未知S=ah =64 =24(m2) 答：它的面积是24平方米。【教学反思】新课标指出“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆,教师是要引导学生通过动手实践、自主探索、合作交流等学习方式真正理解和掌握基本的数学知识、技能、思想和方法。” 平行四边形的面积一课的教学中，通过让学生动手实践，自主探究，让学生经历了知识的形成过程，初步认识转化的数学思想方法。反思这节课，我总结了一些成功的经验和失败的教训，具体概括为以下几点：1、注重了学法的指导，将“转化”思想进行了有效的渗透，让学生学会用学过的知识来解决现有的问题。长方形的面积的计算是平行四边形面积计算的生长点，是认知前提，是可以利用的起固定作用的知识。本课的重点就在于将平行四边形转化成长方形，进而推导出平行四边形面积的计算公式。在比较长方形和平行四边形两个图形这一教学环节中，给足学生数方格的时间，突出怎样去数方格（先数满格，不满一格的视为半格，为什么？）为以后学习不规则图形面积埋下伏笔。还有一种数法，将图形的沿高切下，平移，使学生发现多出的三角形与缺的三角形大小相等，如果剪下来平移到缺的地方可以转化成长方形，有了这样的感悟，然后放手让学生将自己准备的平行四边形通过剪拼转化成长方形，这样将操作、理解、表述有机地结合起来，学生有非常直观的“转化”感受。将平行四边形转化成学生学过的长方形来计算它们的面积，这时教师可以进行适时的小结：探索图形的面积公式，我们可以把“未知的”转化为“已知的”。学生比较容易掌握把新的、陌生的问题转化成学生相对熟悉的问题的方法。我们可以将数学方法传递给学生，这样有利于学生主动探索解决问题的方法，体会解决问题的策略，提高数学的应用意识。2、注重了学生数学思维的发展，重视了对学生学习知