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课时分层作业(七)数列的递推公式(选学)(建议用时：60分钟)基础达标练一、选择题1已知数列an满足：a1，an1(n2)，则a4等于()ABCDC由题知a215，a31，a41.2在递减数列an中，ankn(k为常数)，则实数k的取值范围是()ARB(0，)C(，0)D(，0Can是递减数列，an1ank(n1)knk0.3符合递推关系式anan1的数列是()A1,2,3,4，B1, ，2,2，C，2, ，2，D0, ，2,2，B由递推公式可知符合该递推公式的数列，每一项的倍为后一项，所以只有B符合4设an3n215n18，则数列an中的最大项的值是()ABC4D0Dan3n215n1832，因为nN，所以当n2或3时，an最大a2a30.5在数列an中，a12，an1anln，则an()A2ln nB2(n1)ln nC2nln nD1nln nAan1anlnln，anan1ln，an1an2ln，a3a2ln ，a2a1ln 2.叠加后得anlnlnlnln 2a1ln2ln n2.二、填空题6已知数列an满足a11，an2an11(n2)，则a5_.31因为a11，an2an11(n2)，所以a23，a37，a415，所以a52a4131.7已知数列an满足a10，a22，且对任意m，nN都有a2m1a2n12amn12(mn)2.则a3，a5分别等于_6,20由题意，令m2，n1则a3a12a22，所以a36，令m3，n1则a5a12a324，所以a520.8已知数列an，anbnm(b0恒成立即12n恒成立所以3.4已知数列an满足a1，an1an，则an_.由条件知，分别令n1,2,3，n1，代入上式得n1个等式，即.又a1，an.5已知数列an的通项公式an(n2)n，试求数列an的最大项解假设第n项an为最大项
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