高考数学复习函数概念与基本初等函数Ⅰ2.1函数及其表示真题演练集训.docx

2018版高考数学一轮复习 第二章 函数概念与基本初等函数 2.1 函数及其表示真题演练集训 理 新人教A版12013大纲全国卷已知函数f(x)的定义域为(1,0)，则函数f(2x1)的定义域为()A(1,1)BC(1,0)D答案：B解析：f(x)的定义域为(1,0)，12x10，1x.22015新课标全国卷设函数f(x)则f(2)f(log212)()A3B6C9D12答案：C解析： 21， f(log212)2log21216. f(2)f(log212)369.故选C.32015浙江卷存在函数f(x)满足：对任意xR都有()Af(sin 2x)sin x Bf(sin 2x)x2xCf(x21)|x1| Df(x22x)|x1|答案：D解析：取特殊值法取x0，可得f(0)0,1，这与函数的定义矛盾，所以选项A错误；取x0，可得f(0)0，2，这与函数的定义矛盾，所以选项B错误；取x1，1，可得f(2)2,0，这与函数的定义矛盾，所以选项C错误；取f(x)，则对任意xR都有f(x22x)|x1|，故选项D正确综上可知，故选D.42014山东卷函数f(x)的定义域为()A. B(2，)C.(2，) D.2，)答案：C解析：(log2x)210，即log2x1或log2x1，解得x2或0x，故所求的定义域是(2，)52014上海卷设f(x)若f(0)是f(x)的最小值，则a的取值范围为()A1,2B1,0C1,2D0,2答案：D解析：当x0时，f(x)(xa)2，又f(0)是f(x)的最小值，a0.当x0时，f(x)xa2a，当且仅当x1时等号成立要满足f(0)是f(x)的最小值，需2af(0)a2，即a2a20，解得1a2，a的取值范围是0a2.故选D.62016江苏卷函数y的定义域是_答案：3,1解析：要使函数y有意义，则32xx20，解得3x1，则函数y的定义域是3,1 课外拓展阅读 已知定义域求参数问题典例1已知函数y的定义域为R，求实数k的值解函数y的定义域即使k2x23kx10的实数x的集合由函数的定义域为R，得方程k2x23kx10无解当k0时，函数y1，函数的定义域为R，因此k0符合题意；当k0时，k2x23kx10无解，即9k24k25k20，不等式不成立所以实数k的值为0.归纳总结已知函数的定义域，逆向求解函数中参数的取值，需运用分类讨论以及转化与化归的思想方法转化与化归的思想方法是通过某种转化过程，将一个难以解决的问题转化为一个已经解决或者比较容易解决的问题，从而获解如本题中将求参问题转化为方程无解的问题典例2已知函数y(a0且a为常数)在区间(，1上有意义，求实数a的取值范围解由题意知ax10，a0，所以x，即函数的定义域为.因为函数在(，1上有意义，所以(，1，所以1.又a0，所以1a0，即a的取值范围是1,0)温馨提示函数在(，1上有意义，说明函数的定义域包含区间(，1，使函数有意义的自变量的集合是定义域的子集已知分段函数图象求解析式已知函数的图象求函数的解析式yf(x)，如果自变量x在不同的区间上变化时，函数yf(x)的解析式也不同，应分类求解此时应根据图象，结合已学过的基本函数的图象，选择相应的解析式，用待定系数法求解，其函数解析式一般为分段函数要注意写解析式时各区间端点的值，做到不重也不漏典例3根据如图所示的函数yf(x)的图象，写出函数的解析式解当3x1时，函数yf(x)的图象是一条线段(右端点除外)，设f(x)axb(a0)，将点(3,1)，(1，2)代入，可得f(x)x；当1x1时，同理可设f(x)cxd(c0)，将点(1，2)，(1,1)代入，可得f(x)x；当1x2时，f(x)1.综上f(x)方法探究由图