重庆市巫山中学2015年高三第一次月考数学试卷（理）.doc

重庆市巫山中学2015年高三第一次月考数学试卷（理）1、 填空题：每小题5分，共50分.1已知是虚数单位，复数的模为（ ） A B C D2已知，如果是的充分不必要条件，则实数的取值范围是( ) A. B. C. D.3已知命题在命题中，真命题是（ ） A B C D4函数f(x)=+lg的定义域是() (A)(2,4) (B)(3,4) (C)(2,3)(3,4 (D)2,3)(3,4)5已知，且为第二象限角，则（ ） A、B、C、D、6已知函数那么不等式的解集为（）. (A) (B) (C)(D)7已知在R上可导的函数 的图象如图所示，则不等式的解集为( ) A. B.C. D.8我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架歼15飞机准备着舰如果甲、乙两机必须相邻着舰，而丙、丁两机不能相邻着舰，那么不同的着舰方法有（ ）. A12 B18 C24 D489设是定义在R上的偶函数，对任意，都有且当时，内关于x的方程恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是（ ）A（1，2）BCD10函数是定义在实数集R上的奇函数，且当时，成立，若，则大小关系 （ ） A. B. C. D. 二、填空题：每小题5分，共25分.11已知集合，则_12化简= 13将函数的图像水平向左平移1个单位，再关于轴对称，得到函数 的图像，则的函数解析式为 考生注意：14、15、16为选做题，从中选择2小题作答，全做则按前2小题给分.14如图,是圆的直径,点在圆上,延长到使,过作圆的切线交于若,则_15已知点是曲线上任意一点，则点到直线的距离的最小值是 .16设，若关于的不等式有解，则参数的取值范围为_三、计算题：17,18,19每小题13分，20,21,22每小题各12分，共75.17已知的终边经过点，且，求，的值18一个袋中装有大小相同的黑球和白球共9个，从中任取2个球，记随机变量为取出2球中白球的个数，已知（）求袋中白球的个数；（）求随机变量的分布列及其数学期望19设函数.（1）当时,求曲线在处的切线方程;（2）当时,求函数的单调区间;（3）在（2）的条件下,设函数,若对于,使成立,求实数的取值范围. 20 设为奇函数，为常数（1）求的值；（2）判断函数在上的单调性，并说明理由；（3）若对于区间上的每一个值，不等式恒成立，求实数的取值范围21某企业招聘工作人员，设置、三组测试项目供参考人员选择，甲、乙、丙、丁、戊五人参加招聘，其中甲、乙两人各自独立参加组测试，丙、丁两人各自独立参加组测试已知甲、乙两人各自通过测试的概率均为，丙、丁两人各自通过测试的概率均为戊参加组测试，组共有6道试题，戊会其中4题.戊只能且必须选择4题作答，答对3题则竞聘成功.（）求戊竞聘成功的概率；（）求参加组测试通过的人数多于参加组测试通过的人数的概率；（）记、组测试通过的总人数为，求的分布列和期望.22已知函数（为常数），曲线在点处的切线与轴平行.（1）求的值；（2）求的单调区间；（3）设,其中为的导函数.证明：对任意重庆市巫山中学2015年高三第一次月考数学试卷（理）答案1. D 2.B 3.C 4.D 5.A 6.D 7.B 8.C 9.D 10.A 11. 12.-1 13. 14.2 15. 16.0,317.解：由三角函数定义可知，解之得4分当时，； 3分当时，； 3分当时， 3分18. 试题解析：（）设袋中有白球个，则， 即，解得.4分（）随机变量的分布列如下：012 .7分. .2分19.（1）当时， 在处的切线方程为.4分当，或，当时，故当时，函数的单调递增区间为；单调减区间.4分(3)当时，由以上知函数在上为减函数，所以在上的最小值若对于使成立在上的最小值不大于在1,2上的最小值（*） 又当时，在上为减函数，矛盾当时，由及得，当时，在上为减函数，此时综上，的取值范围为.5分20.【解析】解：（1） 为奇函数，对定义域内的任意 都成立， ， ， 解，得或（舍去）.4分（2）由（1）知：，任取 ，设 ，则：， ， 在 上是增函数.4分（3）令 ， 上是减函数，由（2）知，是增函数， ， 对于区间 上的每一个 值，不等式 恒成立，即 恒成立， .4分21.试题解析：（） 设戊竞聘成功为A事件，则 .2分 （）设“参加组测试通过的人数多于参加组测试通过的人数”为B事件 .2分 （）可取0，1，2，3，4.1分 01234P .5分期望.2分 22.试题解析：（1），为所求；.2分 （2）由（1）可