【优秀寒假作业】优秀学生寒假必做作业--1、3、1单调性与最大(小)值练习一.doc

优秀学生寒假必做作业1、3、1单调性与最大（小）值练习一一、 选择题1、函数yx26x10在区间（2，4）上是（）A、递减函数B、递增函数C、先递减再递增D、选递增再递减、2、函数f（x）2（a1）x2在（，4）上是增函数，则a的范围是（）A、a5B、a3C、a3D、a53、若函数在区间（a，b）上为增函数，在区间（b，c）上也是增函数，则函数在区间（a，c）上（ ）A、必是增函数B、必是减函数C、是增函数或是减函数D、无法确定增减性4、设函数f (x)ax2bxc对任意实数t都有f (2t) f (2t)成立，在函数值f (1)，f (1)，f (2)，f (5)中的最小的一个不可能是 （ ） A、f (1) B、f (1) C、f (2) D、f (5)5、已知，且,则的取值范围是（ ）A、8， B、9，C、（0，）9， D、，9)6、已知二次函数f(x)=4x2（2）2，若区间1，1内至少存在一个实数c，使f(c)，则实数的范围是（ ）A、（，）B、（3，）C、（3，） D、（，）7、二次函数满足, 又,、若在有最大值3, 最小值1, 则的取值范围是 （ ） A、 B、C、 D、8已知是定义上的奇函数，且在上是减函数下列关系式中正确的是 ( )9下列函数中，在区间(0，2)上为增函数的是 ( ) A B C D二、填空题10、函数y的单调区间为_ 11、函数f（x）2 x23x的单调减区间是_13、若f(x)=x2-2ax+1在上是减函数，则a的取值范围是_14、函数y=的单调递增区间是_15、老师给出一个函数，四个学生各指出这个函数的一个性质： 甲：对于xR，都有； 乙：在(，0上函数递减； 丙：在0，)上函数递增； 丁：f (0)不是函数的最小值。 如果其中恰有三人说的正确，请写出这样的一个函数 16、快艇和轮船分别从A地和C地同时开出，如右图，各沿箭头方向航行，快艇和轮船的速度分别是45千米/时和15千米/时，已知AC150千米，经过多少时间后，快艇和轮船之间的距离最短？17、设f（x）是定义在R上的增函数，f（xy）f（x）f（y），f（3）1，求解不等式f（x）f（x2）1。18、已知函数f(x)是定义在（0，）的增函数，且f(xy)= f(x)+ f(y)1） 证明：f()=f(x)- f(y) 2) 已知f(3)=1， 且f(a)f(a-1)+2 ，求a的取值范围。19求函数的最大值，最小值20如果二次函数在区间上是增函数，求的取值范围21已知函数判断在区间(0，1和1，+)上的单调性，说明理由22作出函数的图象，并根据函数的图象找出函数的单调区间答案：一、选择题1、C；2、A；3、D；4、B；5、B；6、C；7、D 8、C 9、B9、（，1），（1，）；10、0，（，）；11、a1；12、2,+)13、f (x)(x1)214、解：设经过x小时后快艇和轮船之间的距离最短，距离设为y，可求得当x3时，y有最小值、15、解：由条件可得f（x）f（x2）fx（x2），1f（3）、所以fx（x2）f（3），又f（x）是定义在R上的增函数，所以有x（x2）3，可解得x3或x1、16、解：1) 证明：f(x)= f()= f()+f(y) f()=f(x)- f(y)2) f(3)=1 f(9)=f(33)= f(3)+ f(3)=1+1=2 f(a)f(a-1)+2 为f(a)f(a-1)+ f(9)f(a)f()f(x)是定义在（0，+）上的增函数，