2019_2020学年高中数学课时分层作业16两条直线的位置关系（含解析）北师大版必修2.docx

课时分层作业(十六)两条直线的位置关系(建议用时：60分钟)合格基础练一、选择题1如果直线l1的斜率为a，l1l2，则直线l2的斜率为()A.BaC D或不存在D若a0，则l2的斜率不存在；若a0，则l2的斜率为.2过点(1,0)且与直线x2y20平行的直线方程是()Ax2y10 Bx2y10C2xy20 Dx2y10B设直线方程为x2yC0，将(1,0)代入上式，得C1，所求方程为x2y10.3以A(1,1)，B(2，1)，C(1,4)为顶点的三角形是()A锐角三角形B钝角三角形C以A点为直角顶点的直角三角形D以B点为直角顶点的直角三角形CkAB，kAC，kABkAC1，ABAC，A为直角4平行于直线4x3y30，且不过第一象限的直线的方程是()A3x4y70 B4x3y70C4x3y420 D3x4y420B平行于直线4x3y30的直线具有形式4x3yc0，故排除A、D.但选项C中直线的截距为正，直线过第一象限，不符合条件，故应选B.5直线l1：(3a)x4y53a，和直线l2：2x(5a)y8平行，a等于()A7或1 B7C7或1 D1B因为两直线平行，所以(3a)(5a)24，解得a1或7.当a1时，两直线重合，故a7.二、填空题6若A(4,2)，B(6，4)，C(12,6)，D(2,12)，给出下面四个结论：ABCD；ABCD；ACBD；ACBD.其中正确的是_(把正确选项的序号填在横线上)kAB，kCD，kAC，kBD4，ABCD，ACBD.7与直线3x2y60平行且纵截距为9的直线l的方程为_3x2y180设直线l的方程为3x2yb0，令x0，y9，得b18，故所求的直线方程为3x2y180.8已知A(m,3)，B(2m，m4)，C(m1,2)，D(1,0)，且直线AB与直线CD平行，则m的值为_0或1当m0时，A(0,3)，B(0,4)，C(1,2)，D(1,0)，此时直线AB与直线CD的斜率均不存在，满足直线AB与直线CD平行；当m0时，由题意，可得kAB，kCD.直线AB与直线CD平行，所以，解得m1.综上m0或1.三、解答题9已知点M(2,2)，N(5，2)，点P在x轴上，分别求满足下列条件的P点坐标(1)MOPOPN(O是坐标原点)；(2)MPN是直角解设P(x,0)，(1)MOPOPN，OMNP，kOMkNP.又kOM1，kNP(x5)，1，x7，即P(7,0)(2)MPN90，MPNP，kMPkNP1.kMP(x2)，kNP(x5)，1，解得x1或x6，即P(1,0)或(6,0)10已知直线l1过点A(1,1)，B(3，a)，直线l2过点M(2,2)，N(3a,4)(1)若l1l2，求a的值；(2)若l1l2，求a的值解kl1kAB.(1)若l1l2，则3a2，且kl2kMN，即a1且a25，a.(2)当a32，即a1时，l2无斜率，此时kl11，l1与l2不垂直；当a32，即a1时，kl2，由l1l2，得kl1kl21，即a0.等级过关练1已知A(1,1)，B(3,1)，C(1,3)，则ABC的BC边上的高所在直线方程为()Axy0Bxy20Cxy20 Dxy0BkBC1，高所在直线斜率为1，方程为y11(x1)，即xy20.2两直线的斜率分别是方程x22 019x10的两根，那么这两直线的位置关系是()A垂直 B相交但不垂直C平行 D重合A设两直线的斜率分别为k1，k2，k1，k2是方程x22 019x10的两根，利用根与系数的关系得，k1k21，两直线的位置关系是垂直3已知平行四边形ABCD中，A(1,1)，B(2,3)，C(0，4)，则点D的坐标为_(3，6)设D(x，y)，由题意可知，ABCD且ADBC，kABkCD且kADkBC，解得D点的坐标为(3，6)4若直线l经过点(a2，1)和(a2,1)且与直线2x3y10垂直，则实数a的值为_由题意知两直线的斜率均存在，且直线l与斜率为的直线垂直，则直线l的斜率为，于是，解得a.5已知四边形ABCD的顶点A(m，n)，B(5，1)，C(4,2)，D(2,2)，求m和n的值，使四边形ABCD为直角梯形解(1)当AD90时，如图所示，四边形ABCD为直角梯形，A