数学华东师大版七年级上册平行线的判定 教学设计

4.8平行线第二课时：平行线的判定【授课时间】【教学目标】1. 掌握平行线的判定方法2. 会利用平行线的判定方法进行简单的计算和推理。3. 培养学生的归纳总结能力和逻辑思维能力。4. 结合教学训练学生的数学语言,培养学生的探索精神。【教学重点、难点】 重点：在实验、观察基础上总结并掌握平行线的判定方法。难点：运用判定方法进行推理及推理过程中的书写格式。【教学过程】一、复习旧知，引入课题。上节课我们学习了平行线及平行线的性质，请同学们判断下列语句是否正确，并说明理由。1. 两条不相交的直线叫平行线2. 过一点画已知直线的平行线能且只能画一条3. 与已知直线平行的直线有且只有一条4. 若直线a、b都和c平行，那么a与b平行前面3句都是错误的，由学生简述理由并改正。后4句是正确的，由此我们认为判定两条直线平行，可以借助于第三条直线，除此之外，平行线的判定还有哪些方法呢？二、探究新知，传授新课1、由上节课平行线的画法可知，把三角尺沿着直尺的方向由原来的位置移动到另一位置，三角尺紧靠直尺的一边和直线所成角在移动前的位置和移动后的位置构成了一对同位角。问：这两个同位角相等吗？由学生自由发言，最后教师归结得到：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单地说：同位角相等，两直线平行。表述如下：12，(已知如图)ab（同位角相等，两直线平行）练习：（1）如图，1100，2100，ab吗？（2）如上图，若2100，3时，ab。2、探索：已知直线a,b被直线c所截，若23，则a与b什么关系？学生回答：a与b平行由学生尝试口述：a与b平行的推理过程，教师板书。23，（已知）13，（对顶角相等）12，ab(同位角相等，两直线平行)由此得到判定平行线的又一方法：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单地说：内错角相等，两直线平行。练习：（1）如图，如果B1，则可得/根据是_（2）如果D1，则可得到/根据是3、进一步探索：如图，直线a、b被直线c所截，若12180，那么直线a与直线b平行吗？为什么？先由学生回答结论并叙述推理过程：12180（已知）13180（互补的定义）23（同角的补角相等）a/b（内错角相等，两直线平行）再小结判定平行线的又一方法：两条直线被第三条直线所截，若同旁内角互补，两直线平行。简单说成：同旁内角互补，两直线平行。三、反馈练习：（1）如图，四边形ABCD中，已知B60，C120，AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？解：直线AB与CD平行，B60，C120BC180，AB/CD（同旁内角互补，两直线平行）根据题目条件无法判定AD与BC平行（2）如图，直线a,b被c所截，已知1120，260，直线a,b平行吗？为什么？解：a与b平行，13（对顶角相等）1120（已知）312026023180a/b（同旁内角互补，两直线平行）（3）如图 2 =_（已知） _ 3 = 5（已知） _ 4 +_=180o（已知） _（4）.如图 1 =_（已知） ABCE 1 +_=180o（已知） CDBF 1 +5 =180o（已知） _ 4 +_=180o（已知） CEAB（5）如图，已知： 1=75o , 2 =105o问：AB与CD平行吗？为什么？四、课后小结判定平行线的方法：