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文档简介

18.2.3正方形陆川县初级中学 苏明权【学习目标】1掌握正方形的概念、性质和判定方法，并会运用它们进行有关的论证和计算2理解正方形与平行四边形、矩形、菱形之间的联系和区别【学习重点】正方形的定义、性质及判定方法【学习难点】正方形的性质与判定定理的灵活运用情景导入生成问题做一做：用一张长方形纸片(如图所示)折出一个正方形，感知正方形与矩形的联系？问题：什么样的四边形是正方形？解：邻边相等的矩形是正方形；有一个角是直角的菱形是正方形自学互研生成能力【自主探究】阅读教材P5859，思考：1.满足下列条件的四边形是不是正方形：（1）对角线互相垂直且相等的平行四边形；（2）对角线互相垂直的矩形；（3）对角线相等的菱形；（4）对角线互相垂直平分且相等的四边形.【合作探究】如图，在正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，连接BE、ED.(1)求证：BECDEC；(2)延长BE交AD于点F，若DEB140，求AFE的度数解：(1)四边形ABCD是正方形，CDCB，DCABCA，CECE，BECDEC；(2)BECDEC，且DEB140，DECBEC70，AEFBEC70，DAB90，DACBAC45，AFE180704565.【合作探究】 例5、 求证: 正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形. 已知:如右下图,四边形ABCD是正方形,对 角线AC、BD相交于点O. 求证:ABO、 BCO、 CDO、 DAO是全等的等腰直角三角形证明: 四边形ABCD是正方形, AC=BD,ACBD,AO=BO=CO=DO. ABO、 BCO、 CDO、 DAO都是等腰直角三角形,并且 ABO BCO CDO DAO【合作探究】把一个长方形纸片如下图那样折一下，就可以裁出正方形纸片，为什么？如果是一个长方形木板，又如何从中裁出一个最大的正方形木板呢？ 已知：DAB=B=ADC=90，AB=AD.求证：四边形ABCD是正方形交流展示 生成新知【交流预展】1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”【展示提升】知
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