2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系(杨).ppt

V v0 at 匀变速直线运动的速度公式 3匀变速直线运动的位移与时间的关系 秀山高级中学高一物理备课组 一 匀速直线运动的位移 v t 结论 匀速直线运动的位移就是v t图线 时刻线与坐标轴所夹的矩形 面积 公式法 图象法 以初位置为坐标原点 以初时刻为0时刻 v m s 1 t s 2 6 4 10 8 3 4 5 6 0 2 1 2 4 x 在时间轴上面的面积表示正方向位移 乙 X甲 X乙 思考 甲质点以4m s的速度匀速向东直线行驶了4s 乙质点以同样的速度大小匀速向西直线行驶了5s 怎样用v t图像的面积表示它们的位移呢 在时间轴下面的面积表示负方向位移 匀变速直线运动的位移与它的v t图象是否也有类似的关系 思考 思考与讨论 一次课上 老师拿来了一位往届同学所做的 探究小车的运动规律 的测量记录 见下表 表中 速度v 一行是这位同学用某种方法 方法不详 得到的物体在0 1 2 5几个位置的瞬时速度 原始的纸带没有保存 以下是关于这个问题的讨论 老师 能不能根据表中的数据 用最简便的方法估算实验中小车从位置0到位置5的位移 学生A 能 可以用下面的办法估算 x 0 38 0 1 0 63 0 1 0 88 0 1 1 11 0 1 思考与讨论 要提高估算的精确程度 可以有多种方法 其中一个方法请大家考虑 如果当初实验时时间间隔不是取0 1s 而是取得更小些 比如0 06s 同样用这个方法计算 误差是不是会小一些 如果取0 04s 0 02s 误差会怎样 欢迎大家发表意见 思考与讨论 x 0 38 0 1 0 63 0 1 0 88 0 1 1 11 0 1 x 0 38 0 2 0 88 0 2 x 0 38 0 4 1 11 0 63 0 88 0 38 1 38 0 152 m 0 252 m 0 300 m 0 08 真实值 科学思想方法 先把过程无限分割 以 不变 近似代替 变 然后再进行累加的思想 无限分割 无限逼近的极限思想 上面材料中体现了什么科学思想 此科学思想方法能否应用到匀变速直线运动的v t图象上 思考 思考 匀变速直线运动的位移仍可用图线与坐标轴所围的面积表示 结论 从v t图象中探究匀变速直线运动的位移 v 梯形的面积就代表做匀变速直线运动物体在0 此时速度为v0 到t 此时速度为v 这段时间的位移 由图可知 梯形OABC的面积 S OC AB OA 2 代入各物理量得 又因为v v0 at 得 收获 二 匀变速直线运动的位移 S梯 S矩 S三 二 匀变速直线运动的位移 1 位移公式 2 对位移公式的理解 反映了位移随时间的变化规律 因为 0 x均为矢量 使用公式时应先规定正方向 一般以 0的方向为正方向 若物体做匀加速运动 a取正值 若物体做匀减速运动 则a取负值 3 若v0 0 则x 4 特别提醒 t是指物体运动的实际时间 要将位移与发生这段位移的时间对应起来 5 代入数据时 各物理量的单位要统一 用国际单位制中的主单位 例1 一辆汽车以1m s2的加速度加速行驶了12s 驶过了180m 汽车开始加速时的速度是多少 解 以汽车运动的初速v0为正方向 先用字母代表物理量进行运算 知识运用 例2 在平直公路上 一汽车的速度为15m s 从某时刻开始刹车 在阻力作用下 汽车以2m s2的加速度运动 问刹车后10s末车离开始刹车点多远 说明刹车后7 5s汽车停止运动 知车的位移 正确解 设车实际运动时间为t0 以汽车初速方向为正方向 由 得运动时间 所以由 刹车问题 第二课时 例3 一质点以一定初速度沿竖直方向抛出 得到它的速度一时间图象如图2 3 6所示 试求出它在前2s内的位移 后2s内的位移 前4s内的位移 知识运用 5m 5m 0 交流与讨论 位移与时间的关系也可以用图象来表示 这种图象叫位移 时间图象 即x t图象 你能画出匀速直线运动的x t图象吗 试作出v 2m s的匀速直线运动的x t图象 结论 匀速直线运动的位移 时间图象 x t图象 是一条倾斜直线 匀变速直线运动的位移 时间图象 即x t图象又是怎么样的呢 试猜想或在演草纸上画出的图象草图 匀变速直线运动位移与时间的关系式是 疑问 我们研究的是直线运动 为什么画出来的x t图象不是直线 X t反映的是位移随时间变化的规律 不是物体运动的轨迹 怎么用实验验证呢 找一个匀变速直线运动 测出不同时刻的位移 作x t图象 Excel表格 结论 匀变速直线运动的位移时间图象是 x t图象 是一条抛物线 一部分 t t 1 下列各图中甲物体做什么运动 乙物体呢 匀速直线运动 静止 匀变速直线运动 匀速直线运动 一试身手 0 乙说是匀变速直线运动 甲说这是一个曲线运动 丙说可能是匀变速直线运动 丁说可能是加速度增加的非匀变速直线运动 2 某同学马虎 这是他作的运动图象 看了图象后 谁说得对 答案 丙 丁 3 某物体沿一直线运动 其速度 时间图象如图所示 下列描述正确的是 A 第1s内和第2s内物体的速度方向相反B 第2s和第3s内物体的加速度方向相反C 第3s内物体的速度方向和加速度方向相反D 物体做往复运动 答案 D 第三课时 例 一个滑雪的人 从85m长的山坡滑下 初速度是1 8m s 末速度是5m s 他通过这段山坡需要多长时间 v v0 at 方法一 方法二 由图可知 梯形OABC的面积 S OC AB OA 2 代入各物理量得 又因为v v0 at 得 全程的平均速度 结论 匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于初 末速度之和的一半 试求初速为v0末速为v的匀变速直线运动的中间时刻的瞬时速度 解 因为B为中间时刻 由匀变速直线运动的特点知 故 结论 匀变速直线运动某段时间的中点时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度 也等于初 末速度之和的一半 小试牛刀 一个变速直线运动 其初速度是20m s 末速度是30m s 2s后的位移是多大 答案 50m 特别提醒 上面公式成立的条件是匀变速直线运动 6 24 0 37 5 2 5s时的速度是多少 思考 本题中的位置4的瞬时速度和2 5s时的瞬时速度在理论上是精确的吗 如果没有 做匀加速运动 的前提条件 而是一个非匀变速呢 成才之路强化作业 六 基础夯实6 甲同学 例2 在平直公路上 一汽车的速度为15m s 从某时刻开始刹车 在阻力作用下 汽车以2m s2的加速度运动 经7 5s停止 问汽车运动多远 乙同学 丙同学 把汽车的运动过程倒过来看成初速为0的匀加速直线运动 则 丁同学 反演法 3 怎样找加速度的方向 2 怎样求加速度 4 怎样判定加速 减速 1 怎样判定速度的方向 1 怎样判定位移的方向 3 怎样判定速度的方向 2 怎样求速度 讨论 上面各图的交点代表意义 V t图象的交点代表速度相同 图象的交点代表位移相同 即相遇 2 甲 乙 丙出发点相同吗 1 甲 乙 丙同时出发吗 3 甲 乙 丙速度相同吗 1 甲 乙 丙出发点相同吗 2 甲 乙 丙速度相同吗 3 甲 乙 丙加速度相同吗 下面各图的甲 乙 丙平行 V1 t1 V1 t1 4 试尽力描述下列运动情况 你能将左边的图象转化为v t图象 右边的图象转化为x t图象吗 3 怎样找加速度的方向 2 怎样求加速度 4 怎样判定加速 减速 1 怎样判定速度的方向 1 怎样判定位移的方向 3 怎样判定速度的方向 2 怎样求速度 例题 频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段 在暗室中 照相机的快门处于常开状态 频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光 照亮运动的物体 于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置 右图是小球自由下落时的频闪照片 频闪仪每隔0 04s闪光一次 通过这幅照片测量自由落体运动的加速度是 X1 0 8 X2 2 4 X3 3 9 X4 5 4 X5 7 1 X6 8 8 9 86m s2 X1 0 8 X2 2 4 X3 4 0 X4 5 6 X5 7 2 X6 8 8 28 8 0 8 3 2 7 2 12 8 20 0 0 乙说可能是匀速直线运动 甲说是一个匀加速直线运动 丙说可能是匀变速直线运动 丁说是匀速直线运动 5 某同学马虎 这是他作的运动图象 看了图象后 谁说得对 例4 一质点沿一直线运动 t 0时 位于坐标原点 下图为质点做直线运动的速度 时间图象 由图可知 该质点的位移随时间变化的关系式是 x 在时刻t s时 质点距坐标原点最远 从t 0到t 20s内质点的位移是 通过的路