解一元一次方程--------合并同类项、移项 教学设计案.doc

解一元一次方程-合并同类项、移项教学设计案一、目标点击：1.学会合并（同类项），会解“axbx=c”类型的一元一次方程2.掌握移项方法，学会解“axb=cx+d”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想。二、学法指导结合教材和预习学案，先独立思考，遇到困难“小对子”之间进行帮扶交流完成学习任务。三、预习学案：1、忆一忆（1）什么是方程的解？如何检验所得结果是否为方程的解？（2）同类项的概念是什么？合并同类项的步骤是什么？请合并下列同类项：3y4y(2y) （3）你还记得等式的性质吗？用等式的性质解方程：6x42 x1=5（4）解方程就是要将方程变为 形式。2、学一学解方程：x+2x+14x=-16-18 如何解这个方程呢？ 根据分配律，x+2x+14x=（_）x=17x；同时也可以计算-16-18=（_） 这样就可以把含x的项合并为一项，合并时要注意x的系数是1，不是0；解题步骤：解：合并同类项，得17x=-34系数化为1，得x=-2 下面的框图表示了解这个方程的具体过程：依据等式的性质 左右两边同时除以 x+2x+14x=-16-18 合并同类项 17x=-34 系数化为1 x=-2上面解方程中“合并同类项”：把含有未知数的项合并为 ，从而达到把方程转化为ax=b的形式（其中a、b是常数且a0），常数项和常数项也要 。“系数化为1”：将方程ax=b的形式（其中a、b是常数且a0）转化为x= 的形式，即为方程的解3、练一练：解方程：（1）73x-78x=7540 （2）3x + x=18 + 84、想一想（1）方程3x+20=4x-25与方程x+2x+14x=-16-18有何不同？（从“=”两边中所含的项的不同去思考）（2）如何才能使方程3x+20=4x-25向ax+bx=c+d的形式转化？3x+20=4x-25使等式左边只有含x的项3x+20 =4x-25 （等式性质 两边同时 ） 3x=4x-25 使等式右边只有常数项 3x =4x-25-20 （等式性质 两边同时 ）3x-4x=-25-20（3）观察原方程3x+20=4x-25和新得到的方程3x-4x=-25-20之间，你有什么发现？ 像这样把方程中的项 符号后从方程的一边移到另一边的变形过程，被称之为“移项”所以 ，上面方程解的过程可以为： 解方程3x+20=4x-25解 ：移项，得 合并同类项，得 x的系数化为 1，得 上面解方程中通过“移项”，含未知数的项与常数项分别列于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式，解方程就是体现了一种 的思想方法。方程解完后要将方程的解代入到 检验。5、说一说：下面的移项对不对？如果不对，应如何改正？（1）从x57，得到x75 （2）从5x2x4，得到5x2x4（3）从8x2x1，得到x2x18 注意要检验哦！（4）从2 x4x5，得到2xx54上述例子告诉我们：移项时，移项要 ，不移动的项不要变号。四、快乐达标1、（必做题）解方程 ： 2、（必做题）若x=3是关于x的方程3x-a=x-7的解，则a= 。3、（必做题）当x= 时，代数式3x-5与1+2x的值互为相反数。4、（拓展题）已知当x