用分数乘除法解决问题的复习.doc

用分数乘、除法解决问题的复习练习课教学设计学校：广州市天河区先烈东小学姓名：周艳用分数乘、除法解决问题的复习练习课教学设计先烈东小学 周艳【背景介绍】新课程改革后，数学课堂教学有了新的面貌，很多老师都能够根据新课标的理念，重视课堂教学的优化处理。但在实际教学过程中，练习课的教学存在着较大的随意性，练习课教学缺少设计，有些老师过分强调死记硬背和机械训练，注重练习程式规范统一，忽视了练习评价对人的发展的教育激励功能；过分强调练习过程与评价练习本身的客观性，忽视了学生的主观作用。新课程理念认为，小学数学练习课既要发挥数学的思维价值，又要发挥数学的应用价值。多样化的练习将构成学生课内、课外、校外生活的重要生活时空。因此，我们的小学数学练习不应该是强加给学生的负担，而应该是学生在他们的成长过程中的一种自觉的生活需要、学习需要。练习的设计上要注重层次性、多样性、有效性。本文将以“用分数乘、除法解决问题的复习”练习课教学为例，谈谈在练习课上如何提高课堂教学的有效性。【教材分析】“用分数乘、除法解决问题”是新课标人教版小学数学六年级上册第二、第三单元的知识与内容，是六年级第一学期的一个教学重点和难点，它为第五单元学习用百分数解决问题打下基础。主要包括了以下两大类题型：1、简单分数乘除法解决问题（以下称题型1）。2、稍复杂分数乘除法解决问题（以下称题型2），它又包含以下两类题型：“已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数”（以下简称题型3）。例如：商店里的电视机现价3000元，比原价少了。原价是多少元？“已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数” （以下简称题型4）。例如：一座桥实际造价2700万元，比原计划多用了，原计划造价多少万元？教学中我发现在分数应用题教学中，学生学习起来比较吃力，而学生在哪一题型上困惑比较多？于是在进行了找单位“1”、找对应量率、基础题型的2节专项练习后，我们有目的地收集反馈信息，以便调控综合练习课。【解题水平分析】综合练习课的前测：学生对题型1、题型2的大部分练习，解答情况较好，正确率为80%以上，有的达到100%。题型3的正确率为约56.5%。题型4的正确率为约69.6%。而题型3、题型4多数学生错在审题不清、数量关系不明。可见学生对用分数乘除法来解决问题中对各种数量关较难分析、判断。人教版教参中明确指出：教学中要充分运用线段图帮助学生理解题意，分析数量关系，从会看线段图入手，逐步学会画线段图分析数量关系。因此，在综合练习课时，我们运用线段图帮助学生理解题意，分析数量关系，提高解题正确率，重点解决题型3和题型4。综合练习课课堂作业：练习纸。本次作业，看统计数据，题型3前测正确率是56.5%，课堂练习的正确率是80%,题型4前测正确率是69.5%，课堂练习的正确率是85.6%,自觉画线段图从原来的2人到堂上的25人。【练习内容】自编练习题组合而成，教学流程如下：3题，看图列式。借助线段图，找准单位“1”，正确理解“量、率”对应。变式练习对比练习基础练习教学环节学生活动3题，填图列式。灵活变式，激活思维。5题，只列式，不计算。学习有困难的学生可运用线段图帮助理解题意。1题，综合应用，生生互动。知识回顾开门见山，揭示课题。知识整理，提升能力。布置作业课后巩固练习。综合练习全课总结梳理归纳，体验收获。【练习目标】1、通过对用分数乘、除法解决问题的整理和复习，进一步掌握用分数乘、除法解决问题的解题思路及它们之间的内在联系。2、会正确、较熟练运用分数乘、除法解决问题，掌握用分数乘、除法解决问题的基本策略线段图，进一步提高分析问题、解决问题的能力。【练习重点】会正确运用分数乘、除法解决问题。【练习难点】找准单位“1”，量率对应。【练习过程】一、知识回顾，注重知识之间的联系1、师：同学们，前段时间我们已经分类整理和复习了用分数乘、除法解决问题，大家请看：（课件出示三个问题）知识回顾1、 解题步骤？2、 常用关系式？3、 关键？2、师：这三个问题你能回答吗？3、根据学生回答板书：解题步骤：1、读 2、找3、想4、算5、查6、答 单位“1”的量分率=分率的对应4、小结：解题的关键是抓住关键句，找准“1”，今天我们进行一节用分数乘、除法解决问题的综合练习课。【设计意图】知识回顾，明确解题步骤，用分数乘、除法解决问题的结构特征：单位1的量分率=分率的对应量。二、题组练习，注重学生的不同发展1、题组一：看图列式师：下面我们进行第一组练习（课件出示题组一），请完成练习纸的题组一： （1） 女生是全级人数的3/5 女生有多少人？六年级有200人 列式： （2） 女生是全级人数的几分之几？女生有120人六年级有200人 列式： 女生是全级人数的3/5（3）女生有120人 六年级有多少人？ 列式： 学生独立做题，指名板演算式。讲评，指名说说自己是怎样想的？第3题单位“1”未知，还可以用什么方法解答？根据学习回答板书：用乘法 用除法 3/5x=120用除法（或列方程）小结：这一组题，要求问题的两个条件是直接给出，一步计算。【设计意图】看图列式，借助线段图，让学生找准单位“1”，正确理解“量、率”对应，基础题型重点练。2、题组二：填图列式师：同学们，老师将这三题稍作修改，请看：（课件出示题目）（4）六年级有200人，男生是全级人数的2/5，女生有多少人？ （ ） （ ） （ ） 列式： （5）六年级有200人，男生有80人，女生是全级人数的几分之几？ （ ） （ ） （ ） 列式： （6）六年级女生有120人，男生是全级人数的2/5，全级有多少人？（ ） （ ） （ ） 列式： 明确题目要求，学生独立做题。师巡视：a.有困难的同学请举手或与同桌交流一下。b.写完的同学在心里说说你是怎样想的。c. 同桌互说你是怎样想的。小组汇报：谁来说说怎样列式？你是怎样想的？根据学生回答，师板书算式：200（1-2/5） （200-80）200 120（1-2/5）观察：这三道题有什么相同点？四人小组讨论。小结：所求问题要知道的两个条件，其中有一个条件是间接给出的，用两步计算。【设计意图】填图列式，稍复杂题变式练习，学习有困难的学生可运用线段图帮助理解题意，找准“1”，量率对应。面向全体，更多关注学困生，有目的地加大练习密度，使每个学生都有更多的练习机会。3、题组三：只列式，不计算师：我们接着看下一组题（课件出示题目），完成题组三。（7）图书角有文艺书36本，连环画的本数比文艺书多1/3，连环画的比文艺书多多少本？ 列式： （8）图书角有文艺书36本，连环画的本数比文艺书多1/3，连环画有多少本？ 列式： （9）图书角有文艺书36本，文艺书比连环画的本数多1/3，连环画有多少本？ 列式： （10）图书角有文艺书36本，连环画的本数比文艺书少1/4，连环画有多少本？ 列式： （11）图书角有文艺书36本，文艺书比连环画的本数少1/4，连环画有多少本？ 列式： 师巡视，注意学生典型错例的采集。集体讲评，重点分析学生典型错例：错在哪里？有什么好方法避免错误？（画线段图或列方程）小结：咱们在解题遇到困难时，找到了好帮手“画线段图”帮助我们理解题意或是列方程来解答。【设计意图】易混淆题对比练习，实际上也是题型3和题型4的强化练习和对比练习。为学生提供格子图，在解题过程中有困难的学生可画线段图帮助理解数量关系，正确处理解决问题方法的多样化与优化的关系。4、题组四：连线：把算式与相对应的条件连起来。（12）粮店里有大米240袋， ，面粉有多少袋？2401/5 大米袋数是面粉袋数的1/52401/5 面粉袋数是大米袋数的1/5240（1+1/5） 面粉袋数比大米袋数少1/5240（1-1/5） 大米袋数比面粉袋数少1/5240（1+1/5） 面粉袋数比大米袋数多1/5240（1-1/5） 大米袋数比面粉袋数多1/5【设计意图】综合练习，思考性较强，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。三、全课总结，注重学生知识的归，纳。通过今天的复习，你有哪些收获？（师：通过复习，在归纳中，我们发现其实用分数乘、除法解决问题就是这么一个简单的数量关系:单位“1”的量分率=分率对应量。我们在平时的解题中，要学会灵活运用这种数量关系来进行解题，在我们遇到困难的时候，可以画线段图帮助我们理解题意，提高我们解题的正确率。）【设计意图】让学生回顾这一节练习课的内容，梳理归纳，形成知识网络，体验和感受收获。这正是当前以新课程改革理论为依据的教育改革，着力于学会到会学，真正意义上体现学大于教，回归到学生是课堂的主体。四、布置作业练习纸【设计意图】课后巩固练习，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。用分数乘、除法解决问题的复习 单位“1”的量 分率 = 分率的对应量 解题步骤： 200 3/5 = 120 用乘法 1、读 200 （1-2/5） 2、找 120 200 = 3/5 用除法 3、想 （200-80） 200 4、算 120 3/5 = 200 3/5x=120 用除法（或列方程）5、查 120 （1-2/5）6、答【板书设计】【教学反思】一、运用前测，确定教学策略。在平时的教学、测验中，我发现学生对用分数乘除法解决问题有些困难，因此，课前我对该班学生有关用分数乘除法解决问题的各种题型进行了前测，发现学生对简单分数乘除法解决问题掌握得较好，对稍复杂分数乘除法解决问题掌握得较差。根据前测结果，我确定了本节课的教学策略：借助线段图帮助学生理清用分数乘除法解决问题的数量关系。从题组一看线段图，到题组二填线段图，逐步到遇到困难自觉画出线段图分析数量关系，充分照顾学生的认知能力。对学生来说画线段图是很困难的，在期末复习阶段我仍将线段图作为解决问题的重要策略，重视学生的后续学习和主动发展，希望更多的学生在今后的学习中能运用线段图这一策略解决问题。从课堂教学效果来看，已基本达成了这个目标。看统计数据，“已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数”前测正确率是56.5%，课堂练习的正确率是80%,“已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数”前测正确率是69.5%，课堂练习的正确率是85.6%,自觉画线段图从原来的2人到堂上的25人。二、运用题组，提高教学有效性。在本节课的教学中运用题组练习的方式，精讲多练，提高课堂教学的有效性。我从题组设计上体现了面向全体的教学理念，从题组一的基础题重点练，题组二的稍复杂题变形练，题组三的易混淆题对比练，题组四的各类题型综合练，体现了练习的层层递进，关注到了全体学生的不同学习需要，提高了课堂教学的有效性。附1：用分数乘、除法解决问题的复习前测分析天河区先烈东小学 周艳题号知识点题目正确率典型错例17已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数商店里的电视机现价3000元，比原价少了。原价是多少元？56.5%16已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数一座桥实际造价2700万元，比原计划多用了，原计划造价多少万元？69.6%15已知一个数的几分之几是多少，求这个数（三步计算）一堆沙运了6车才运走，剩下的沙子还要几车才能运完？80.3%13已知一个数的几分之几是多少，求这个数（除加）李奶奶家种植15盆米兰花。米兰花的盆数是茉莉花的。这两种花共种植了多少盆？80.4%12“量”“率”不对应，求单位“1”六（2）班的人数是六（1）班的，六（2）班比六（1）班少5人。六（1）班有多少人？82.6%7两步计算分数（乘加）解决问题，单位“1”已知。学校里有杨树100棵，柳树是杨树的。杨树和柳树共有多少棵？84.8%1有多余条件的分数乘法解决问题4位小朋友一起吃一个比萨饼。每人吃了这个比萨饼的。4位小朋友一共吃了这个比萨饼的几分之几？87.0%14两步计算的分数除法解决问题，单位“1”未知。小敏养了一些金鱼。黄金鱼有12条，黄金鱼的条数是红金鱼的。红金鱼比黄金鱼多多少条？87.0%9求平均数的分数解决问题。4袋紫菜重千克，平均每袋重多少千克？89.1%11两步计算分数（除加）解决问题，单位“1”未知。商店运来一批水果，其中有48筐苹果，占运来水果筐数的，这批水果共有多少筐？91.3%4已知一个数，求比这个数多几分之几的数是多少？同学们在运动场上做游戏，男生有36人，女生比男生多，女生有多少人？93.5%2已知一个数，求这个数的几分之几是多少？商店运来48筐水果，其中是苹果，苹果有多少筐？95.7%3“量”“率”不对应，单位“1”已知。一个果园，今年收苹果480吨，已出售，还剩多少吨？95.7%8分数连乘解决问题学校图书馆里有科技书50册，故事书是科技书的。科技书比故事书多多少本？95.7%5已知一个数，求比这个数少几分之几的数是多少？某年9月份晴天有20天，雨天的天数比晴天少。这个月雨天有多少天？97.8%6分数连乘解决问题某农场有鸡500只，鸭的只数是鸡的，鹅的只数是鸭的，鹅有多少只？100.0%10已知一个数，求这个数里含有几个几？一堆紫菜重千克，每千克装一袋，可以装几袋？100.0%二、错误原因类型典型错例审题不清1、 2、 3、 4、 数量关系不明1、 2、 3、 计算错误1、 2、 3、 答数错误1、 2、 3、 附2： 用分数乘、除法解决问题的复习随堂练习纸班级： 姓名： 学号： 1、看图列式（1） 女生是全级人数的3/5 女生有多少人？六年级有200人 列式： （2） 女生是全级人数的几分之