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文档简介

椭圆及其标准方程(第一课时)一、教学目标学习椭圆的定义，掌握椭圆标准方程的两种形式及其推导过程；能根据条件确定椭圆的标准方程，掌握用待定系数法求椭圆的标准方程。二、教学重点、难点（1）教学重点：椭圆的定义及椭圆标准方程，用待定系数法和定义法求曲线方程。（2）教学难点：椭圆标准方程的建立和推导。三、教学过程（一）创设情境，引入课题生活部中的椭圆模型（二）合作探究，形成概念1、动手实验：学生分组动手画出椭圆。实验探究：保持绳长不变，改变两个图钉之间的距离，画出的椭圆有什么变化？思考：根据上面探究实践回答，椭圆是满足什么条件的点的轨迹？2、 概括椭圆定义M引导学生概括椭圆定义椭圆定义：平面内与两个定点距离的和等于常数（大于）的点的轨迹叫椭圆。教师指出：这两个定点叫椭圆的焦点，两焦点的距离叫椭圆的焦距。思考：焦点为的椭圆上任一点M，有什么性质？令椭圆上任一点M，则有思考:当点M到F1、F2的距离之和不大于|F1F2|时，点M的轨迹是什么？结论：在平面上到两个定点F1，F2距离之和等于定值2a，即|MF1|MF2|2a，|时，点的轨迹为 ；=|时，点的轨迹为 ； 0 )；选定方案二建立坐标系，由学生完成方程化简过程，可得出+=1，同样也有a2c2 = b2 ( b 0 )。教师指出：我们所得的两个方程+=1和+=1（）都是椭圆的标准方程。（四）归纳概括，方程特征1、 观察椭圆图形及其标准方程，师生共同总结归纳（1）椭圆标准方程对应的椭圆中心在原点，以焦点所在轴为坐标轴；（2）椭圆标准方程形式：左边是两个分式的平方和，右边是1；（3）椭圆标准方程中三个参数a,b,c关系：；（4）椭圆焦点的位置由标准方程中分母的大小确定；（5）求椭圆标准方程时，可运用待定系数法求出a,b的值。2、 在归纳总结的基础上，填下表标准方
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