河南省周口中英文学校2015-2016学年高一数学下学期期中试题.doc

周口中英文学校2015-2016学年度下期高一期中考试数学试题第I卷一，选择题（每题5分，共60分）1.在算法的逻辑结构中，要求进行逻辑判断，并根据结果进行不同处理的是哪种结构 ()A 顺序结构B 条件结构和循环结构C 顺序结构和条件结构D 没有任何结构2.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S的值等于()A 18 B 20C 21 D 403.给出两组数据x、y的对应值如下表，若已知x、y是线性相关的，且回归方程：y x，经计算知：1.4，则 为() A 17.4 B 1.74 C 0.6 D 0.64.从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为()A B C 3 D 5.甲、乙两名学生六次数学测验成绩(百分制)如图所示甲同学成绩的中位数大于乙同学成绩的中位数；甲同学的平均分比乙同学高；甲同学的平均分比乙同学低；甲同学成绩的方差小于乙同学成绩的方差上面说法正确的是 ()A B C D 6.某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差等于()A 3.5 B 3 C 3 D 0.57.如下图，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为，则阴影区域的面积为() A B C D 无法计算8.下列不能产生随机数的是()A 抛掷骰子试验B 抛硬币C 计算器D 正方体的六个面上分别写有1,2,2,3,4,5，抛掷该正方体9.将一枚质地均匀的硬币先后抛三次，恰好出现一次正面向上的概率()A B C。 D 10.圆弧长度等于圆内接正三角形的边长，则其圆心角弧度数为（）A B C D 211.若角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合终边在射线（x0）上，则sin等于（）A B C D 12.若2，则tan 的值为()A 1 B 1 C D 第II卷二，填空题（每题5分，共20分）13.若如下流程图所给的程序运行结果为S20，那么判断框中应填入的关于k的条件是_14.对某台机器购置后的运营年限x(x1,2,3，)与当年利润y的统计分析知具备线性相关关系，线性回归方程为10.471.3x，估计该台机器使用_年最合算15.几有一个圆面，圆面内有一个内接正三角形，若随机向圆面上投一镖都中圆面，则镖落在三角形内的概率为_16.已知点P（）在第二象限，则角的取值范围是 三，解答题（第17题10分，其余各题12分）17. 设计求135731的算法，并画出相应的程序框图18.从装有编号分别为a，b的2个黄球和编号分别为c，d的2个红球的袋中无放回地摸球，每次任摸一球，求：(1)第1次摸到黄球的概率；(2)第2次摸到黄球的概率19.在如下图所示的圆中，已知圆心角，半径OC与弦AB垂直，垂足为D，若，求弧ACB的长及其与弦AB所围成的弓形ACB的面积20.某班甲、乙两名学生的高考备考成绩如下：甲：512554528549536556534541522538乙：515558521543532559536548527531(1)用茎叶图表示两名学生的成绩；(2)分别求两名学生成绩的中位数和平均分21.玻璃盒子里装有各色球12个，其中5红、4黑、2白、1绿，从中任取1球记事件A为“取出1个红球”，事件B为“取出1个黑球”，事件C为“取出1个白球”，事件D为“取出1个绿球”已知P(A)，P(B)，P(C)，P(D).求：(1)“取出1球为红球或黑球”的概率；(2)“取出1球为红球或黑球或白球”的概率22.假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)，有如下的统计资料：若由资料知y对x呈线性相关关系试求：(1)求线性回归方程x的回归系数，；(2)估计使用年限为10年时，维修费用是多少？参考答案1.【答案】B【解析】条件结构和循环结构都能进行逻辑判断，并且循环结构中一定包含条件结构2.【答案】B【解析】该程序框图为循环结构，由S0，n1得S02113，n112，判断S315不成立，执行第二次循环，S32229，n213，判断S915不成立，执行第三次循环，S923320，n314，判断S2015成立，输出S20.故选B.3.【答案】A【解析】 (45678)6，(1210986)9. 91.4698.417.4.4.【答案】B【解析】3，s2(x1)2(x2)2(xn)220221012300230121022.s，故选B5.【答案】A【解析】甲的中位数为81，乙的中位数为87.5，故错，排除B、D；甲的平均分(767280828690)81，乙的平均分(697887889296)85，故真，选A6.【答案】B【解析】少输入90，3，平均数少3，求出的平均数减去实际的平均数等于3.7.【答案】B【解析】，S阴影S正方形.8.【答案】D【解析】D项中，出现2的概率为，出现1,3,4,5的概率均是，则D项不能产生随机数9.【答案】C【解析】所有的基本事件为(正，正，正)，(正，正，反)，(正，反，正)，(反，正，正)，(正，反，反)，(反，正，反)，(反，反，正)，(反，反，反)共8组，设“恰好出现1次正面”为事件A，则A包含(正，反，反)，(反，正，反)，(反，反，正)3个基本事件，所以P(A).10.【答案】C【解析】等边三角形ABC是半径为r的圆O的内接三角形， 则线AB所对的圆心角AOB=，作OMAB，垂足为M，在 RTAOM中，AO=r，AOM=，AM=，AB=r，由弧长公式 ，得，=11.【答案】【解析】在射线上任意取一点P（4，3），则有，sin=，12.【答案】A【解析】由条件，得sin cos ，tan 1.13.【答案】k8?【解析】据流程图可得当k9时，S11；k8时，S11920.应填入“k8？”14.【答案】8【解析】只要预计利润不为负数，使用该机器就算合算，即0，所以10.471.3x0，解得x8.05，所以该台机器使用8年最合算15.【答案】【解析】由题意知，此概率模型符合几何概型，所求的概率为.16.【答案】（+）【解析】点P在第二象限，且tan0， 由知，的终边在二、四象限角平分线的下方，由tan0知，的终边又在一、三象限，这样在坐标系中公共区域是第三象限，角的取值范围为（+）17.【答案】第一步，S0.第二步，i1.第三步，SSi.第四步，ii2.第五步，若i不大于31，返回执行第三步，否则执行第六步第六步，输出S值程序框图如下图：18.【答案】(1) 0.5 (2) 0.5【解析】(1)第1次摸球可能的结果有：a，b，c，d，共4个，第1次摸到黄球的结果有：a，b，所以第1次摸到黄球的概率是0.5，(2)先后两次摸球的结果有：(a，b)，(a，c)，(a，d)，(b，a)，(b，c)，(b，d)，(c，a)，(c，b)，(c，d)，(d，a)，(d，b)，(d，c)，总共12个其中第2次摸到黄球的结果有：(a，b)，(b，a)，(c，a)，(c，b)，(d，a)，(d，b)，共6个，所以第2次摸到黄球的概率为0.5.19.【答案】【解析】弓形ACB的面积20.【答案】(1)两学生成绩的茎叶图如图所示(2)将甲、乙两学生的成绩从小到大排列为：甲：512522528534536538541549554556乙：515521527531532536543548558559从以上排列可知甲学生成绩的中位数为537.乙学生成绩的中位数为534.甲学生成绩的平均分为500537，乙学生成绩的平均分为500537.21.【答案】(1) (2) 【解析】法一应用互斥事件的概率加法公式求概率(1)“取出1球为红球或黑球”的概率为P(AB)P(A)P(B).(2)“取出1球为红球或黑球或白球”的概率为P(ABC)P(A)P(B)P(C).法二应用对立事件的概率公式求概率(1)“取出1球为红球或黑球”的对立事件为“取出1球为白球或绿球”，即AB的对立事件为CD，故“取出1球为红球或黑球”的概率为P(AB)1P(CD)1(P(C)P(D)1.(2)“取出1球为红球或黑球或白球