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文档简介

数学广角数与形 教材分析一、本单元的教学重点是自主探索图形中隐藏着的数的规律，会利用图形来解决一些有关数的问题，并学会应用所发现的规律。教学难点是体会和掌握数形结合、归纳推理、极限等基本数学思想。例如二、 本单元教材以为数形结合为例，引导学生认识利用数和形的结合解决一些有趣的数学问题，例如认真观察图形，然后完成下列问题。 ； ； ； ； 。数形结合是一种重要的数学思想，通过以上例题，让学生对此根深蒂固。三、数与形相结合的例子在小学数学教材与教学中随处可见。有些情况下，是图形中隐含着数的规律，可利用数的规律来解决图形的问题。例如下图，使学生通过观察，发现第2个图比第1个图增加2个小圆，第3个图比第2个图增加3个小圆，第4个图比第3个图增加4个小圆这样依次下去，各个图形中的小圆个数分别是1，3，6，10，即1，1+2，1+2+3，1+2+3+4，如果是第个图，小圆的个数是。等学生将来学习了等差数列的有关知识，就知道第个图形中小圆的个数是。 四、有些情况下，是利用图形来直观地解释一些比较抽象的数学原理与事实，让人一目了然。尤其是对于小学生，其思维的抽象程度还不够高，经常需要借助直观模型来帮助理解。例如，利用长方形模型来教学分数乘法的算理，利用线段图来帮助学生理解分数除法的算理，例如观察下面的点阵图规律，第（9）个点阵图中有（ ）个点。目的是考察学生数与形结合的规律；通过特例分析归纳出一般结论的方法。五、有的时候，数与形密不可分，可用数来解决形的问题，也可用形来解决数的问题。例如，先画出第五个图形并填空。再想一想：后面的第10个方框里有（ ）个点，第51个方框里有（ ）个点。目的是考察学生数与形结合的规律，利用规律解决问题。总之，数形结合是一种非常重要的数学思想，把
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