《线段与角的计算及规律探索》教案.doc

线段与角的计算及规律探索教案 教学目标：1、能熟练进行线段与角的计算； 2、对线段与角等与个数问题有关的规律探索重点：能熟练进行线段及角的计算.难点：对线段及角等与个数问题有关的规律探索.一、基本知识链接：1、如图1所示,C为AB中点,AB=6cm,则AC= cm.2、如图2，AD=AB = AC + _.CBABDCA 图1 图23.如图3，OC是AOB的平分线，则AOC= = AOBOCBADCBAO4.如图4，AOD=AOC+_=DOB+_。 图3 图45. 1+2+3+4+n=_ _（n为正整数）二、线段与角的有关计算1、典例分析AMCBN例1、如图，C是线段AB上一点，M、N分别是AC、BC的中点， 若AM=3,BC=4,求MN的长度。例2、如图,O为直线AB上一点,BOC=3AOC,OC是AOD的平分线. (1)求COD的度数; (2)试判断OD与AB的位置关系.ACDOB2、快速反馈 自我检测1、已知点C为线段AB上一点，点D为CB中点，且AB=7cm,BC=2cm,则AD= cm.2、如果线段AB=5cm，BC= 3cm，那么A、C两点间的距离是（ ） A8 cm B、2 C8cm或2 cm D不能确定3、将一张长方形纸片，按图中的方式折叠，BC，BD为折痕，则CBD的度数为 度。4. 如图，直线AB、CD相交与点O，OE是AOD的平分线，AOC=26，求AOE的度数。 4.已知线段AB=4，BC=3，且点C在直线AB上，点M是AB的中点.求线段 CM的长.三、规律探索1、典例分析例1观察图中的图形,并阅读图形下面的相关文字: 像这样,6条直线相交, 最多有 个交点，n条直线相交，最多有 个交点.2、快速反馈 自我检测（1）在直线上有n个不同点，则此直线上共有 条线段.（2）如图，在锐角内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条不同射线，可得6个锐角；画3条不同射线，可得10个锐角；照此规律，画10条不同射线，可得锐角 个，画n条不同射线，可得锐角 个。OACBOBCDAOEDCB四、类比拓展 知识升华 数学来源于生活，应用于生活1、在一次宴会上有3个人，他们每两个人握一次手，一共握了 次手,如果有4个人,则一共握了 次手. 如果有n个人,则一共握了 次手.2、往返于A、B两地的客车，中途停靠C、D、E三个站点，问：（1）有多少种不同的票价？（2）在这段线路上往返行车，要准备多少种车票？(每种车票都要印出上车站与下车站)（3）若中途有8个站点呢？ 五、总结归纳：学习了线段及角的有关计算，对线段及角等与个数问题有关的内容进行了规律探索。六、课后作业：MBCNDA1.如图，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD的中点，若MN=a,BC=b.则线段AD的长是（ ）A、2（ab） B、2abC、a+b D、ab2.如图所示，1=15，AOC=90，点B、O、D在同一直线上，则2的度数为（ ）A、75 B、15 C、105 D、1653.已知n(n2)个点P1，P2，P3，Pn在同一平面内，且其中没有任何三点在同一直