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文档简介
第18课时向量减法运算及其几何意义对应学生用书P53知识点一向量减法的几何意义1在ABCD中,|,则必有()A0 B0或0CABCD是矩形 DABCD是正方形答案C解析在ABCD中,|,即|,可得ABCD是矩形2已知如图,在正六边形ABCDEF中,与相等的向量有_;答案解析;知识点二向量的减法运算3化简的结果等于()A B C D答案B解析,故选B4给出下列各式:;对这些式子进行化简,则其化简结果为0的式子的个数是()A4 B3 C2 D1答案A解析0;()0;0;05化简:(1);(2)解(1)0(2)()()D0知识点三向量减法的应用6如图所示,O是四边形ABCD内任一点,试根据图中给出的向量,确定a,b,c,d的方向(用箭头表示),使ab,cd,并画出bc和ad解如下图7已知a,b是两个非零向量,且|a|b|ab|,求解设a,b,则ab|a|b|ab|,BAOAOBOAB为正三角形设其边长为1,则|ab|1,|ab|2对应学生用书P54一、选择题1若非零向量a,b互为相反向量,则下列说法错误的是()Aab BabC|a|b| Dba答案C解析a,b互为相反向量,则a,b长度相等方向相反,从而ab,|a|b|,ba都是正确的2四边形ABCD中,设a,b,c,则()Aabc Bb(ac)Cabc Dbac答案A解析abc3若|5,|8,则|的取值范围是()A3,8 B(3,8)C3,13 D(3,13)答案C解析|且|,3|13,3|13,故选C4在平面上有A,B,C三点,设m,n,若m与n的长度恰好相等,则有()AA,B,C三点必在一条直线上BABC必为等腰三角形且B为顶角CABC必为直角三角形且B为直角DABC必为等腰直角三角形答案C解析以,为邻边作平行四边形,第四个顶点为D,则m,n,由m,n的长度相等可知,两对角线相等,因此平行四边形一定是矩形故选C5如图,已知a,b,c,d,且四边形ABCD为平行四边形,则()Aabcd0 Babcd0Cabcd0 Dabcd0答案B解析0,0,即abcd0二、填空题6在ABC中,D是BC的中点,设c,b,a,d,则da_,da_答案cb解析根据题意画出图形,如图,dac;dab7已知a,b,若|12,|5,且AOB90,则|ab|的值为_答案13解析a,b,ab构成了一个直角三角形,则|ab|138若a0,b0,且|a|b|ab|,则a与ab所在直线的夹角是_答案30解析设a,b,以OA,OB为邻边作平行四边形OACB,如图所示,则ab,ab|a|b|ab|,|,OAB是等边三角形,BOA60在菱形OACB中,对角线OC平分BOA,a与ab所在直线的夹角为30三、解答题9如图,在ABCD中,a,b(1)当a,b满足什么条件时,ab与ab所在的直线互相垂直?(2)ab与ab有可能为相等向量吗?为什么?解(1)ab,ab若ab与ab所在的直线互相垂直,则ACBD因为当|a|b|时,四边形ABCD为菱形,此时ACBD,故当a,b满足|a|b|时,ab与ab所在的直线互相垂直(2)不可能因为ABCD的两对角线不可能平行,所以ab与ab不可能为共线向量,更不可能为相等向量10如图,已知正方形ABCD的边长等于1,a,b,c,试作向量并
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