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14.1.4单项式乘以单项式 导学案【学习目标】1.掌握单项式与单项式相乘的乘法法则；2.能灵活运用单项式乘单项式运算法则进行运算。【学习重难点】重点：单项式乘以单项式运算法则的推导和应用。难点：尝试与探究单项式与单项式的乘法运算规律。【学习过程】1、 自主学习1.幂的运算的三个法则是什么？（公式形式）同底数幂的乘法： 幂的乘方： 积的乘方： 2.判断并纠错:m2 m3=m6 ( ) (a5)2=a7( ) (ab2)3=ab6( ) m5+m5=m10( ) (-x)3(-x)2=-x5 ( ) b3b3=2b3 ( ) 3. 下列是单项式的是 1 a ab 3a+2b m5+n5 72a2b5 4x5y4+z 0 单项式是一种特殊的代数式，单项式中的数与字母或字母与字母之间都是 关系。另外，单独一个数或一个字母也是单项式。2、 合作探究探究一：光的速度约为3105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？（3105）（5102）=（ ）（ ）= 3a思考：计算过程中用到哪些运算律及运算性质？请写出来。 2a探究二：类比探究一的计算方法，完成图1的面积与图2的体积的计算。思考：1）计算过程中用到了哪些运算律及运算性质？ 图1 2）通过你的计算过程，能否口述你的计算方法？ b a a 图2 探究三：如果将探究一中的数字改为字母，比如ac5bc2，怎样计算这个式子？观察探究一探究三的计算及探究过程，小组合作交流：1）探究一探究三属于_与_相乘。2）从系数、相同字母指数的变化角度来看，你能得出什么结论？ 单项式与单项式相乘，1）系数 2）相同字母（同底数幂） 3）只在一个单项式里含有的字母， 综上所述，单项式与单项式相乘，把他们的系数、同底数幂分别_，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为 。3、 新知运用请尝试用单项式乘单项式的运算法则进行计算：（注意书写格式）（1）3x25x3 （2）(-5a2b)(-3a) （3）(2x)3(-5xy2) （4）(2x)(3x2)(-4x4) 4、 达标测评 1.判断:单项式乘以单项式，结果不一定是单项式。 （ ） 两个单项式相乘，积的系数是两个单项式系数的积。 （ ） 两个单项式相乘，每一个因式所含的字母都会在结果里出现。 （ ）2. 计算:（1） （2）(2xy2)2(x3y2)3 （3）(-2xy2)(-3x2y3)(xy) 5、 课堂小结
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